HoLic* [435402] · MS 2012 · 쪽지

2013-03-17 16:27:48
조회수 414

수1 간단한 질문.

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단위행렬이 아닌 이차정사각행렬 A 가 A2 - A = 영행렬을 만족한다고 할 때 A 가 역행렬이 존재하지 않음을 증명해라.


단순히 케일리 헤밍턴으로 접근해서 E값이 없으니까 ad - bc = 0 이므로 역행렬이 존재하지 않는다 라고 속편히 해설하면 되는데..

이게 교과서 문제거든요...

교과범위 내의 개념에서 이 문제를 설명해주실 분 없으신가요??




4루트625의 값은??


이 문제도 답이 5 라고 나와있는데..

저는 -5 까지 답으로 생각했었거든요..

왜 -5는 안되는지 설명 좀...


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  • HoLic* · 435402 · 13/03/17 16:39 · MS 2012

    오르비 여러분에게는 너무 간단한가요;; 심심하신 분 답변해주세요...

  • 까망이님 · 364128 · 13/03/17 16:40 · MS 2011

    A역행렬이 존재한다고 가정하고 식에다가 역행렬에 곱하면 A=E가 되잖아요 그러면 조건에 어긋나니까 A역행렬이 존재하지 않는거죠

  • HoLic* · 435402 · 13/03/17 16:42 · MS 2012

    ... 알고나니 창피해지네요... 생각보다 너무 간단해서...

  • in709 · 408186 · 13/03/17 22:10 · MS 2012

    밑에꺼는요
    2의 제곱근 : ±√2
    제곱근 2 : √2
    이거랑 똑같아요. -5를 표현하려면 애초에 앞에 -를 붙였어야 해요.