Sec(시컨트)적분과 이중근호의 출제가능성?(feat.수특 미적분)
2025 수특 미적분 마지막 문제
문제의 해설
요는 이 문제를 풀다보면 마지막 과정에서 등장하는 sec함수의 적분입니다.
일때,
의 값을 저는
로 구했고, 답지는
로 구했습니다.
이때 분명 같은 시컨트 함수의 적분을 수행했음에도 불구하고
사용한 시컨트 적분 공식의 표면적인 형태에 따라 결과 식의 형태가 상당히 다르고,
같은 값 같아 보이지 않는데요,
1/2를 ln안으로 넣어 제곱해보면
이므로 서로 같은 값임을 알 수 있습니다.
여기서 제가 의아한 것은 저 이중근호의 풀이가 기본적으로 교과 외 인데,
이를 모르면 시컨트 적분을 출제자와 다른 공식을 써서 풀었을 때,
답을 구했음에도 선지에 답이 없어보이는 현상(?)이 발생한다는 것입니다.
실제 수능에서 이런 상황이 벌어지면 상당히 당황스러울 것 같은데,
이에 대한 수학 고수분들의 의견이 궁금합니다.
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나오면 그냥 틀림
첨부한 수준의 문제를 분명 제대로 풀었는데,
선지에서 답을 못찾아서 틀리면 굉장히 억울하지 않을까요?
EBS 4주특강에서도 이중근호 나오지 않았나 ㅋㅋ
sec적분을 대학수학에서 정확하게 배웁니다
안나올듯 기출에서도 한번도ㅜ본적 없는…
sec적분은 당연히 나올수있음
답지풀이보다 분모분자에 cos곱해서 적분하는게 더 쉬운발상이라생각함
다른풀이로햇을때 이중근호가 나오는건 검토미스로 못거르지 않는이상 안나옴