수학 질문) 판별식 D
f’(x)가 위로 볼록 그래프인데 그 도함수가 0이하이니
위 그림처럼 그려보았습니다.
해설지에서 D<=0 이 되는 이유를 잘 모르겠습니다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
피코 물2 쪽지 읽씹 15
여쭤봤는데 그냥 씹어버리네 ㅋㅋ 트리니티 작년교재인거 같고 24년도 물리학2 크럭스 교재 복붙임
-
평가원, 교육청, 이투스, 종로 4개년 lets go
-
돌체라떼 2
피코팀 트리니티 책 크럭스 베낀거 유빈에 올라왔다 라고 글올렸는데 글 포인트 못잡고...
-
그냥 훔쳐데는데 이게 맞냐 피코야
-
피코 물2 크럭스 복붙 23
유빈에 올라왔는데 크럭스랑 문제ㅡ토씨하나도 안틀리고 책그냥 똑같이 복붙했는데 이거...
-
작수 2떴고 패스는 대성만 있음
-
(재업) 물2 자작 (15-Extermination) 0
이전 문제의 오류가 많아서 다시 갈아엎었습니다. 혹시 이전 문제를 가지고 계시다면...
-
안녕하세요 :) 디올러 S (디올 Science, 디올 소통 계정) 입니다....
-
2.58에서 1.28까지 올림 (이과임) 1학년 1학기로 돌아가서 과거의 나한테...
-
과탐 한 과목 당 내신 1등급이 1~2명인 우리 학교 지구, 물리, 생명 다 남자가...
-
사탐런 질문 3
제 지인이 사탐런을 고민중인데 제가 가형세대라 요즘 입시판을 잘 몰라서 조언...
-
화학 1 5
올해 44모 난이도 어떤가요? 그리고 N제 추천 해주세영!
-
쪽지로 번호 남겨주세요!! (* 휴대폰이 없는 경우 상담 불가능합니다.) [생1...
-
고1로 돌아갈수있다면 14
뭐할거임?
-
과탐러끼리 경쟁하니깐 대깨메디컬 허수 생지 드가자
-
훈식쌤 식스피드 0
작년 개택 책 있으면 이걸로 들어도 무방한가요? 필기 또 하기 귀찮은데
-
덕코가 4
정확하게 뭐할 때 쓰는 거임?
-
제 주변에 기하하는 사람이 없어서 모르겠네요~
-
볼만한가요???
-
ㅇㅁ경험 썰 8
오모 지구 풀어봤는데 좀 쉬운느낌이네 지구 유기한지 반년 됐는데 2뜨다니 이대로...
-
님들 이거 알아둬야 되는 게 이게 이제 인증마크 달린 거만 수입된다 이 뜻임 그니까...
-
아니 이게 왜 열점일 수가 없지??빨간 화살표로 뜨거운 플룸이 올라왔다고 볼 수있지 않음??
-
전교권 한 명 튀어서 3모 50점 맞으니깐 허수들 우르르 몰려서 생지 20명 빠짐 ㅋㅋㅋ
-
섭입하는 판에 더 크게 작용함? 섭입당하는 판에 더 크게 작용함? 어디서 봤던건데...
-
안녕하세요! 지구과학 가르치는 강사 안성진입니다. 지난...
-
안녕하세요~! 지구과학 가르치는 강사 안성진이라고 합니다. 오늘은 도플러 효과를...
-
생명 인강 강사 4
메가 대성 패스있는데 생명 스킬 강의 누가 좋음요 ? 개념강의는 한종철T 들었음요
-
혈중adh. 오줌생성량. 오줌삼투압. 혈장삼투압 이런거 관계 제시되는 문재풀때...
-
생1 박선우 N제 10
드뎌 다 도착 이제 기출 끝나면 고양이도 사서 커리 끝... 생1 50한자리는 내가...
-
안녕하세요 :) 디올러 (디올 연구실) 입니다. 실전개념서 디올 생1 디올 N제...
-
풀때는 ㅈ같았는데 다 풀고 나면 계속 벡터 분해하고 각도 구하고 해야하는 뉴턴...
-
안녕하세요, 생달입니다. 오늘은 생명과학1 다인자유전에 대한 스킬 정리입니다. 본인...
-
하나 찍맞이긴 한데 공부 ㅈ같이 한 거 치고 졸라 잘봤네
-
서강대 사탐 0
서강대같이 과탐 가산점 없고 만약 통합변표를 쓴다면 과탐백분위 96 96 이 사탐...
-
[권희승] 유전 문제 맞추면 스벅3 (+지난문제 해설) 21
안녕하세요! 생1 강사 권희승T입니다. 오늘은 지난번에 업로드했던 가계도 문제에...
-
반수를 준비 중인데 2학기 때 휴학하고 기숙학원을 들어가거나 재종 + 고시원 이 두...
-
과탐 하루에 3시간정도 투자하려고 하는데 하루에 두 과목하는게 나을까요 아님 격일로...
-
한번 풀어봤습니다. 시간 재고 풀었다면 전멸했을지도.. 공식은 이해하기 편하시라고...
-
파동 간섭에서 마디선인가 뭐 있다고 들었는데 뭔지 모르겠네
-
친구 크럭스 풀던데 크럭스 주면 물2 크럭스 받고 좀 다니다 나오게
-
입시판이 그새 많이 바뀐 거 같아서요! 이제 1학년 1학기 거의 다 마치고 곧...
-
책값도 싸고 진심도 느껴짐,,, 그나저나 조정식 월간지 어떻게 사요...?
-
다들 보존법칙을 어떻게 이해하고 계신가요? 댓글로 자신의 인식을 남겨주시면 좋을 듯...
-
수학 N제 추천 1
수학 미적 선택이고 5모에서 수학 72떠서...(조짐) 기출만 한번 돌리고 n제 풀...
-
둘 중 뭐해야 할까요 06년생이긴 한데 건강상 이유가 있어서 올해 수능은 좀...
-
생1 n제 도착 0
박선우 풀커리 탈 예정인 06 허허허수 바로 생1 3등급 꼬라밖아서 공부좀 하려고...
-
[실모 배포] 2025학년도 6평 대비 물리학2 모의고사 14
넵. 물리학2를 응시하는 분들을 응원하는 물범SeaL입니다.열심히 공부하고 있을...
허근이나 중근을 가져야해서
사진에 그린 그림은 맞는 그림이죠?
x축과 접하니 중근을 가지고, 허근은 왜 가지나요?
X축에 만나지 않는게 허근을 가지는거에요
두허근을 가진다는건 x축과 만나지 않는 그래프에요
f’x <= 0 이면 x축과 접하지 않나요??
이차함수인 도함수의 최대값이 0보다 같거나 작기만 하면되는건데 x축에 접할 수도있고 안접해도 됩니다 이차함수의 최댓값이 0보다 작거나 같기만 하면됩니당
X축과 접할수도 있고 떠있을수도있죠
역함수가 존재하기 위해선 원함수가 일대일대응이라는 조건이 만족 되어야합니다.
수2에서는 주로 다항함수를 다루니 디테일하게 봐야하는 경우가 거의 없지만 다항함수가 되게 특수한 케이스에요. 원함수가 항상 증가 or 감소만 하면 일대일대응이 만족하기 때문이죵
따라서 도함수의 판별식이 0이하가 되어야하구요.
왜 판별식이 0이하인지 이하가 되지 않습니다.. ㅠ
그럼 도함수가 0보다 큰 경우를 생각해보세요
도함수가 서로다른 실근 2개를 가지게 되는 경우엔 극값이 발생하고
원함수는 증가와 감소가 모두 나타나는 개형이 그려질겁니다
그러면 일대일대응이 아니니까 만족이 안되죵
간단히 말해서 다항함수면 원함수가 모든 실수범위에서 "항상" 증가 또는 감소만해야 일대일대응이 만족해용
말씀하신 도함수가 0이상일 때를 그림으로 그렸는데, 맞는지 모르겠습니다. 맞다면 x축과 서로다른 두 실근이 나오고 원함수 역시도 그 점을 극값으로 하여 그려집니다. 그래서 순증감함수가 아니라서 조건에 만족하지 못한다. 이 말씀이신가요??
원함수 잘못 그리시긴 했는데 암튼 중요한건 아니구
도함수가 0보다 크게되면 일대일대응이 깨져서 그래요
역함수 전제조건이랑 일대일대응이 뭔지 다시 찾아보셔요
저런 삼차함수에서 도함수가 부호변화를 가지면 극값을 가지기 때문에 증가 or 감소만 하는 경향이 깨지죠 따라서 D=<0 이어야합니다
그리고 도함수 잘못쓰셨네요
원함수가 순증감함수인 것과 D<=0이랑 무슨 관계인가요?
도함수의 부호변화로 원함수가 증가하는지 감소하는지 알 수 있잖아용...
위의 삼차함수의 경우 판별식이 0보다 같거나 작으면 감소만 하는 경향만 나타납니다. 삼차함수는 도함수의 판별식으로 도함수의 실근 개수를 알 수 있어요. D>0이면 서로 다른 실근이 2개 있는거구요. D=0이면 중근을 가지고 D<0이면 실근을 갖지 않습니다. 도함수가 중근을 가지거나 실근을 갖지 않는다는거는 부호변화가 없다는 뜻이겠죠?? 서로다른 두 실근을 가지면 부호변화가 생기기 때문에 감소만 하는 경향이 깨지게됩니다. 감소만 하려면 도함수의 부호가 계속 음수여야해요. 도함수가 위로볼록 이차함수니까 대칭축의 y좌표가 x축과 접하거나 그 아래에 있어야 음수로만 유지됩니다!
지금 그려본건데 이해가 되셨을까요..?
밑에 함수가 원함수입니다
아우.. 감사합니다.. 이해되었습니다. 좋은하루 되세요
이해되셨다니 다행입니다 ㅎㅎ 또 모르시는거 있으면(쉬운것만..) 물어보셔도 좋아요!
님은 선생님하셔야할듯
이차함수에서 판별식이 0 이하라는건 중근을 가지거나 실근이 없거니 둘 중 하나에요