운동량 보존과 질량 중심(center of momentum)
안녕하세요~ Physics Code 입니다.
오늘 보여드릴 내용은 운동량 보존과 질량 중심에 대한 이야기입니다.
여의도 야경이 이쁘네요 ㅎㅎ (글 작성을 어제하고 올리는 것은 오늘이라~)
| Think 1. 질량 중심
우선 질량 중심의 정의를 떠올려볼까요?
물리1 학생들은 질량 중심이라는 말을 처음 들어볼거에요.
질량 중심은 Center of mass로 모든 질량을 한 점으로 압축할 수 있다는 개념입니다.
질량 중심의 수학적 정의는 아래와 같습니다.
물리1은 1차원에 대해서 출제가 되므로 1차원 질량 중심에 대해서만 보도록 하겠습니다.
| Think 2. 사고 실험
임의의 두 물체 A와 B가 있다고 합시다.
그리고 각각의 속력은 vA, vB라고 합시다.
그러면 이 계의 질량 중심은 충돌 전과 후에 대하여 다음과 같을 것입니다.
결론 1. 탄성 충돌, 비탄성 충돌 등등 어떠한 충돌에도 불구하고 계의 질량 중심이 보존되는 것을 알 수 있겠습니다.
결론 2. 운동량은 일정하므로 계의 질량 중심은 등속도 Vcm으로 이동하는 것을 알 수 있겠습니다.
결론 3. 두 물체의 충돌은 좌표로써 xcm=xA=xB일 때가 되겠죠.
결론 4. n개의 물체가 충돌이 일어나더라도 계의 질량 중심은 등속도 Vcm으로 이동한다.
| Think 3. 활용 방안
2023년 7월 10번 기출
STEP 1. 조건 분석
가장 자리 물체는 바깥으로 힘을 받으므로 (가)에서 C는 -2p, (나)에서 C는 +2p이다.
STEP 2. 문제 분석
1. (가)에서 2p가 홀수개이므로 운동량은 절대 0이 될 수 없어서 무조건 계의 질량 중심은 이동한다.
따라서 (나)에서 A와 B의 운동 방향은 왼쪽(A,B)=(-,-)이 아니다.
2. 재충돌이 일어나면 안되므로 A와 B는 마주볼(A,B)=(+,-) 수 없다.
3. 남은 경우의 수는 (A,B)=(-,+)=>+2p, (A,B)=(+,+)=>+4p <- (가)에서 불가능이다.
4. 따라서 (나)에서 A, B, C의 운동 방향은 (A,B,C)=(-,+,+)이다.
어떻게 보면 현존하는 다중 충돌 풀이법의 조건을 1개 더 추가할 수 있을 것 같아요!!
원래라면 운동량 보존에서 경우의 수를 따져보겠지만, 현상으로 이해를 해버리면 조건이 되겠죠:)
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계의 질량 중심이 보존된다는게
어떤 의미인지 궁금합니다
계의 질량중심이 등속 운동한다는거를
보면 위치가 고정되어 있다는 아닌거 같은데
정확히 무엇이 보존되는건가요??
계의 질량 중심의 속도가 충돌 전,후에 대해서 보존된다는 것입니다~
아ㅏ 감사합니다!!
글 항상 잘 읽고 있어요
도움 많이 받습니다!