기벡 평면의 방정식~~
x+y+z=0 , x+2y-3z+2=0
일단 두평면의 교선을 구했어 z의관한식으로 그래서
2-x/5=y+2/4=z
문제는 이직선을 포함하고 (1,1,2) 를 지나는 평면의 방정식을 구하는건데
내는 이렇게풀엇다카이 a(x-1)+(y-1)+c(z-2)=0 (1,1,2) 를지나니까
그리고 위 직선방향벡터와 새로운 평면 법선벡터(a,b,c) 는 수직이니까
5a+4b+c=0
그리고 교선을 포함하니깐 (2,-2,0)을 지나겠지?
그래서 a-3b-2c=0
두식 연립해서 법선벡터 구했어
그래서 5(x-1)-11(y-1)+19(z-2)=0 이나왔는데
답은 5x+9y-11z+8=0 어디가틀린건지.. 답지가 틀린건지 답변부탁드려요~
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방향벡터 -5,4,1임