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김컨설 [444283] · MS 2013 · 쪽지
게시글 주소: https://cheetar.orbi.kr/0003687768
AB=A이고 BA=B 이면 AB=BA이다. 는 왜 틀린 명제인가요? 반례가 만들어지긴하는데 논리적으로 잘 모르겠네여~
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이 방법이 맞는지는 모르겠지만... 제 생각에는 'AB=O > A, B 둘 다 영행렬이 아닌 경우도 있다.' 를 가져와서... AB-A = A(B-E) = O 이므로 위의 개념에 따라 A=O, B=E 가 아니여도 앞의 공식이 성립 될 수 있다고 말하고. 두번째 식에서도 B(A-E) = O >> B=O, A=E 가 아니여도 식이 성립할 수 있다를 가져와서 결론적으로 일반적으로 생각해보면 AB=BA가 아닌 반례가 생긴다고 보면 되지 않을까요??
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이 방법이 맞는지는 모르겠지만...
제 생각에는
'AB=O > A, B 둘 다 영행렬이 아닌 경우도 있다.'
를 가져와서...
AB-A = A(B-E) = O 이므로 위의 개념에 따라 A=O, B=E 가 아니여도 앞의 공식이 성립 될 수 있다고 말하고.
두번째 식에서도 B(A-E) = O >> B=O, A=E 가 아니여도 식이 성립할 수 있다를 가져와서
결론적으로 일반적으로 생각해보면 AB=BA가 아닌 반례가 생긴다고 보면 되지 않을까요??