님들아 벡터 질문이요!!!
좌표공간의 두 점 A(1,2,3), B(-1,-1,2)와 원점 O에 대하여
OP벡터=(1-t)OA벡터+ItIOB벡터라 하자. 실수 t가 -1에서 1까지 변할 때, 점 P가 그리는 자취의 길이는?
이 문제에서 t가 -1하고 0사이일때 해설에서는 B를 역벡터로 바꿔서 풀었는데
문제를 그냥 곧이곧대로?보면 A랑 B의 2대1 내분점의 3배로 풀 수도 있는거잖아요
근데 그럼 (-1,0,7)이 나와서 A랑 거리가 루트24가 되는데
답이 되려면 루트26이 되어야 되거든요
도대체 어디서 오류가 난걸까요?
(한석원 알텍 59페이지 10번입니다)
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왜 p를A랑B의 2대1 내분점이라고 생각하시는지 잘 모르겠네요..
2대1 내분점이려면 3분에2OA벡터 + 3분에1OB벡터이어야 하잖아요....
t대 1-t 내분점이겠죠..(곱하기 3배도 아닌 곱하기1배)
그리고 op벡터는 A와 B를 지나는 선분의 일부인데
2대1내분점의 3배는 이와 관련이 없는듯 합니다..
근데 답 루트26맞아요..?? 전 다르게 나왔는뎅
A랑 B의 1대2 내분점인데 잘 못 생각해서 계속 뻘짓했네요ㅠㅠㅋㅋ
그리고 내분점으로 푸는거는 t가 -1일때가 자취의 끝이니까 -1을 대입해서 푼거에요
2OA+OB구하려고요
답은 루트 26 맞습니다