미적분 문제 (2000덕)
첫 풀이 2000덕 드리겠습니다!
(+ 유명한 문제입니당)
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26이나 27 2번 남음
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다 비슷한데 그거 이름을 몰라서 못하는 중
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오티 나도 갈래 보내줘
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언매는 전형태듣고있고 독서문학은 일취월장+연필통 쭉 갈생각입니다 기출비중이 적어서...
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(가)와 같은 상황에서 동태평양 적도해역의 기압 편차가 ~~ (나)와 같은 상황에서...
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익숙한 노을빛이 물결치며 서쪽 하늘을 저밀 땐외투 주머니에 양손을 넣곤있는 힘껏...
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맨날 혼잣말되지 나만
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7번은 의도가 뭐임 대체 6번은 잘낸듯
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개웃기네 ㅋㅋ 아
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몰랏다
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그냥 궁금한게 15
요즘 옯평 좀 높아진거같애 다 설뱃,의뱃달고있음 ㄹㅇ...
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메인글 살펴보고 좀 자극적이다 싶은 주제 꺼내면 됨 근데 뒷 일은 장담 못함
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뉴런에서 우진t가 안다뤄주시던데 교육과정 바뀔때까지 다시는 안나오나요?
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이번에 시행한 고대 수리논술 해설쓰고 싶은데 입학처에 올라오지 않네요ㅠㅠ 다른...
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이제 영단어 외우면서 폰 안보겠지..
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평가원 #~#
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3차 끝 0
4차 ㄱ? 말?
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대체복무도 안되고 의치한수에 비교해서 좋은 것도 없어보이는데 왜 이리 인기가 많은지...
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1등급 목표입니다..! 지금까지 수학 인강을 한번도 안들어봐서 머가 좋을지 잘...
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잠 4
잠
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건설적인 피드백 ㄱㄱ
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이거 프사할 때 얘 이름도 몰랏음,,
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재수생이고 작수 20.22 미적28.30 틀렸습니다 지금 김현우쌤 라이브 듣고...
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평가원은어때 화1 조진건 진짜 패고싶은데
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민지단 집합 7
뜸하긴 하지만..;;;
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유튜브보다 오르비가 더 재밌음 이거 중독성 뭐임진짜?
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오늘의 술 끝 2
6시간 마셨으니 충분
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디시콘 프사의 붐은 오는가..
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걍 친목은 하되 남 글 가서까지 좆목하거나 제목으로 닉언만 ㄴㄴ합시다
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재수생인데 0
재수선행반 다니고 있고 1월동안 한 게 수학밖에 없음... 원래 골고루 하려다가...
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사람들이 너무 착하고 재밌어서 나도 하게됨…. 끊어내야하는데 기회가 안보인다
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곧 하나 살껀데 아니 2개
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응응
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똥글만써서 10명 넘었는데 이제 맞팔추 구해야함?
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애니프사 고로시 8
늘있는 wwe
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그리고 고수 친구한테 재료 다 뺏겨서 접음 에휴이
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댓글 치트키 4
20렙을 이상을 찍고 Team애니프사단에 합류한다
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뉴비댓글좀달아주세요 15
외로워요
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물리하면 4
안 씻는다는 밈이 왜 퍼진거지
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내 과외쌤도 알거 고등학교 선생님더 오르비 하냐거 물어봤음
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옛날 오르비에서는 그냥 거의 머 범죄 취급이엇던거같은데 물론난친목좋아으하하하
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전 애니를 안 봅니다
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과거는 그립고 2
미래는 두렵다 잘 해내겠지
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오늘은 무지하게 행복한 하루 보내겠습니다.
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エ メ#지구미 친추 걸어라 에메랄드4 부터.
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보통 ㅈ목패다가 2
애니프사 패는걸로 넘어가던데 언제넘어갈라나 심심한데
미분해야겠네
어캐푸는거야
a[n] = 2^(1/n²) + 3^(1/n²) + ... 2^(1/n)
∫[1, 2ⁿ] x^(1/n²) dx ≤ a[n] ≤ ∫[2, 2ⁿ+1] x^(1/n²) dx
{1 - 1/(n² + 1)} (2^(1/n + n) - 1) = P[n] ≤ a[n]
≤ {1 - 1/(n² + 1)} ((2ⁿ + 1)^(1/n² + 1) - 2^(1/n² + 1)) = Q[n]
ln(P[n])/n = ln{1 - 1/(n² + 1)}/n + ln{2^(1/n + n) - 1}/n
lim(n→∞) ln(P[n])/n = lim(n→∞) ln{2^(1/n + n) - 1}/n
= lim(n→∞) [ln{2^(1/n + n) - 1}/ln{2^(1/n + n)}] × [ln{2^(1/n + n)}]/n
= lim(n→∞) (1/n² + 1)ln2 = ln2
ln(Q[n])/n = ln{1 - 1/(n² + 1)}/n + ln{(2ⁿ + 1)^(1/n² + 1) - 2^(1/n² + 1)}/n
lim(n→∞) ln(Q[n])/n = lim(n→∞) ln{(2ⁿ + 1)^(1/n² + 1) - 2^(1/n² + 1)}/n
= lim(n→∞) ln{2^(1/n² + 1)}/n + ln{((2ⁿ + 1)/2)^(1/n² + 1) - 1}/n
= lim(n→∞) ln{2^(1/n² + 1)}/n
+ [ln{((2ⁿ + 1)/2)^(1/n² + 1) - 1}/ln{((2ⁿ + 1)/2)^(1/n² + 1)}]
× [ln{((2ⁿ + 1)/2)^(1/n² + 1)}]/n
= lim(n→∞) (1/n³ + 1/n)ln2 + (1/n³ + 1/n)(ln(2ⁿ + 1) - ln2)
= lim(n→∞) (1/n³ + 1/n)ln(2ⁿ + 1)
= lim(n→∞) {ln(2ⁿ + 1)/ln(2ⁿ)} × ln(2ⁿ)/n × (1/n² + 1)
= ln2
lim(n→∞) ln(P[n])/n = lim(n→∞) ln(Q[n])/n = ln2
∴ lim(n→∞) a[n] = ln2
적분을 이용한 풀이도 있네요ㄷㄷㄷㄷ
https://orbi.kr/00071716950
위 문제에서 사용했었던 방식으로 풀어봤습니다
혹시 정석적인 풀이는 뭔가요?
적어주신 풀이가 정석적인 풀이입니다 :)
아 상합은 2로 해서 조절하나 했는데 그냥 이게 정석이군요. 근데 lim x->inf 저 식은 없어도 풀 수 있지 않나요?
ln(2^n-1)/n 극한을 가장 쉽게 처리할만한 극한을 주었습니다 :)
이런 문제들도 많이 풀면 금방 풀게 될까요? 이거도 처음에 식조작 뻘짓을 하긴 했는데ㅠ푸는 데만 거의 20~30분 들어서
'경시'용 문제이기 때문에 오래 걸릴수 밖에 없는 문제라 봅니다! 경시용 문제의 특징이 '발상'이기 때문에 오래 걸린다고 해서 너무 신경쓰실 필요는 없을 듯 합니다!