미적분 문제 (2000덕)
게시글 주소: https://orbi.kr/00071716950
첫 풀이 2000덕 드리겠습니다!
(+자작 아닙니당)
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
Bye Bye Badman - Always In Love (Audio) 0
콘서트 반드시 가야지
-
ㅁㄴㅇㄹ
-
-
파스타 만들 때 3
앤쵸비를 넣어야 맛있어요 제발 넣으세요
-
아들이랑 배드민턴치는 아빠 강아지 산책시키는 아주머니 무리지어 걸어다니며 날 야리는...
-
지들이 시장 좀 먹었다 싶으면 배째라 시전함
-
댓글에 셀프 박제해버림 이상이냐..? ㅋㅋ
-
낱개 1개만 고를 땐 몽쉘 박스채 고를 땐 초코파이 반박시초알못몽알못
-
걍 진짜 덧셈뺄셈구구단까지만 되는 레전드 노베이스상태임 거기다가 그냥 수학을 못함...
-
고2때 수능을 쳐서 단국대학교 합격했는데 고3때는 많이오를까요? 고3>재수는...
-
난 3원만 주면서..
-
몇번째 줄이는거냐? 이제 진짜 예적금 들어야겠노
-
과목별 이미지 10
국어: ⭐️⭐ 그냥 기출 벅벅 돌리고 수특수완 나온작품들중에 내용 모르는 작품들...
-
급함
-
정성답변 24
-
무슨 2011년 뉴스가 있냐 내 폰 악성코드 깔린거임?
-
직관 성공 + 팬미팅 성공 + 그 팬미팅이 쇼메/베릴일 확률 9
은 몇프로일까요.. 장패드에 싸인받고 싶어요..
-
좋아했는데 좀 변했나 싶음
-
설윤 카리나 이안 공통점 있나
-
잘자요 오르비 2
-
안녕하세요? 저는 03년생 수능 n수생 입니다. 첫 수능이지만요.. 저는 인문계가...
-
수특 문학에 군대도 있던데 군대 썰 풀라나 ㅋㅋㅋ 나름 특수부댄데
-
재밌는 글 0
더줘
-
ㅇㅈ 8
-
그 사람에 대한 정보를 통해 유추가 가능하면 혐의가 성립한댔는데 예를 들어...
-
-
[칼럼]4. 수능국어는 친절한 시험이다(부제 : 리트 활용법) 10
[소개 및 성적인증] https://orbi.kr/00071877183 안녕하세요...
-
님들아 이게 플러팅임? 18
수업하나 같이 들은 사이인데 나한테 먼저 말걸고 먼저 디엠하고 축제날 대신...
-
뭐 안그런 시험이 어디있겠냐만은..! 운을 씹어먹으려면 주사위 1 떠도 목표대학...
-
푸흡큭큭큭
-
초싸이안
-
왜케ㅜ어렵내
-1/4?
틀렸나바...ㅠㅠ
혹시 답 뭔가유?
힌트좀요..
주어진 극한을 급수로 최대한 바꿔봅시다!
막혓다저 급수 형태가 어디서 많이 본 형태 같지 않나요?!
그러게요 적분하려고했는데 xlnx를 0부터 1까지 적분하지 못하겟어요
xlnx가 x=0에서 정의가 안되서 그런가요?
넹..ㅜㅜ
그럴때는 x=0일때만 따로 정의을 하는 방법이 있습니다 :)
일단 이렇게하면 -1/4 나오네여
완벽합니다!
+f(x)를 x=0일때 0, x>0일때 xlnx로 두면
f(x) 적분하는데 아무 문제 없이 적분할 수 있습니다 :)
n=1일때만 따로 계산해주고 n=2일때부터 극한취해서 구할 생각은 못해봤네요문제재밋습니다!
ln(a[n]) = {ln(1) + 2ln(2) + 3ln(3) + ... nln(n)} / 2n²
∫[1, n] xlnx dx = L[n]
L[n] ≤ ln(1) + 2ln(2) + 3ln(3) + ... nln(n) = ln(a[n])) ≤ L[n+1]
(y = xlnx는 x ≥ 1/e일 때 증가)
L[n]/(2n²) - ln(√n) ≤ ln(a[n]) - ln(√n) ≤ L[n+1]/(2n²√n) - ln(√n)
L[n] = [x²lnx - 1/2x²] (1, n) = n²ln(n) - 1/2n² + 1
L[n+1] = (n+1)²ln(n+1) - 1/2(n+1)² + 1
L[n]/(2n²) - ln(√n) = -1/4 + 1/(2n²)
L[n+1]/(2n²) - ln(√n) = (1+1/n)²ln(√(n+1)) - ln(√n) - 1/4 * (1+1/n)² + 1/(2n²)
lim(n→∞) {L[n]/(2n²) - ln(√n)} = lim(n→∞) {L[n+1]/(2n²) - ln(√n)} = -1/4
∴ lim(n→∞) {ln(a[n]) - ln(√n)} = -1/4
샌드위치 정리로 풀어봤습니다
와ㄷㄷㄷ이런 풀이도 있네요ㄷㄷㄷ
레전드고수다