수학칼럼 (부제:일단 진행시켜)
필자약력:작년 한해 고정99
평가원의 공통된 킬러 기조는 한번에 풀이를 끝까지 구상하기 불가능함이다.
문제를 읽고
여러 조건들의 호흡을 맞춰서
명확한 시작점을 찾아야 한다.
1.우선 조건 해석 자체를 한다
2.조건을 엮어 새로운 명제를 이끌어낸다
3.발견한 명제로 어느정도 풀이 진행을 하면 발견적 추론요소가 나올때가 있다(보통 킬러문제가 그렇다)
발견적 추론요소란 더이상 표면적으로 보이는 조건이 없을때 일단 진행을 하면 보이는 새로운 규칙(명제)을 말한다
필자는 1번을 중요시 하는데
1번이 제대로 되지 않으면 3번을 진행할때 ‘일단 해보자’가 ‘뭐든 해보자’가 되어 풀이가 산으로 가기에 그렇다
그렇다면 1번을 제대로 하는 방법은 무엇일까
강기원 선생님의 방식을 인용하면
조건<=>자신만의 언어 혹은 수식으로
필요충분조건으로 정리를 하고
가능한 ‘시각화’를 해야
인지부담을 덜고 조건을 빠짐없이 필요한 상황에 쓸 수 있다
말로는 쉬우니 문제로 바로 가보자
251115이다
원래 미적문제를 쓰려 했지만 확통이들이 서운해 할까봐 공통으로 들고 왔다
문제를 순서대로 읽어도 (가)조건 전까지 할게 없다
(가)조건을 보자
미분 가능하단다
(나)조건을 얼핏보자
도함수가 나온다
기울기,접선문제는 사교육 저격으로 거의 사장당한 현시점
거의 100프로 도함수를 이용하는 문제라 확신 가능하다
도함수 자체를 main함수로 보고 기울기,미분계수 따위가 아니라 도함수의 함숫값을 봐야한다
이제 1번을 한다
더이상 표면적으로 드러나는 정보가 없다
(나)조건을 더 해석하러 간다
그래프는 심심하면,대충 필요할거 같을때? 보다 이럴때 그리는거다
여기서 시각화의 중요성이 나오는데
최고차항 계수가 음수인 이차함수의 도함수는 감소하는 일차함수이고 이걸 f’x오른쪽에 표현을 해줬기에
0오른쪽에서 실근이 하나 생긴다는 중요한 명제를 파악가능하다
여기까지 그리면
x<0에서 이차함수가 실근을
2개 가질지
1개 가질지
가지지 않을지
고민이 된다
물론 1개를 가지는 경우에서 접하는 경우는 맨 처음 조건a=/3root5로 거를수 있긴 하다
하지만 조금만 더 생각을 해보자
구하는값이 범위가 아니라 실제값이다
미지수 a를 처리할 조건이 더 필요하기에 직관적으로 실근 2개를 가지겠고
그래프 관찰을 통해 겹치게 만들어줘야 겠구나란 생각이 든다
케이스가 복잡해 보일땐 무지성으로 진행하기 보단
양 극단을 먼저 조사해 봐야 한다
함수가 어떻게 겹치든 좌 우 양 극단에서 실근이 2개가 나온다를 파악가능하고
우리는 나머지 4개의 실근을 겹쳐줘 2개로 줄여야 하는걸 느낄수 있다
이후에 필자는 4칸 평행이동,실근의 개수를 보고
241122박승동선생님의 수직선 첨자 풀이를 떠올렸다
이후엔 계산만 해주시면 된다
사실 서두에 내용을 제대로 보여주려면 미적문제를 들고 와야 하는데
여기까지 쓰는 필자도,읽어준 여러분도 피곤하니 이만 마치겠다
후속편은 쓰게되면 더 잘써보겠다
읽어줘서 고마워용
과외만관부
0 XDK (+1,000)
-
1,000
-
시발제발요
-
경제가 391뚫렸다는 소문이 있던데..
-
그냥 안되는거겠지...ㅋㅋㅠㅠ 뭐 어차피 3칸이었지만,,,
-
-
오르비는 서울대 천지
-
나이의 숫자 때문임? 아니면 외적으로 나이가 많아 보여서 그런거임?
-
홍익대 공대 1
예비 70번 추합 돌까요??
-
나온거 있나요?
-
인 척 하는 진학사 디스를 진학사 합격수기에 적음 검수하는 관계자놈은 보고 부끄러움을 느끼길
-
-
서울대를갔구만
-
S 받음 2
S
-
서울 살이 오늘도 힘들었음 ㅠㅠ 울고 싶지만... 난 누군가의 가장처럼 누군갈...
-
하..
-
운동해서 땀남 2
안씻고 자면 경제력 향상 가능?
-
공통수학교과서사고싶은데
-
얼마주고하심
-
가볍?게 62000원 씀
-
-
ㄹㅇ
-
어칼건가요 전 그냥 묶어놓고 치료제 나올 때까진 키우고 있을래요..
-
처음에 그냥 풀었다가 틀리고 해설영상 봤는데 파란색 밑줄에서 판별식을 쓰더라구요...
-
평생 커뮤같은건 안하다가 올해 반수하면서 오르비를 처음 깔았었는데 도움 정말 많이...
-
최초합이나 예비번호 등록 안하신분 많나요?
-
강민철 너무 잘맞고 다 좋은데 강의가 너무 많고 길어서 (물론 그게 장점이기도)...
-
그런가요? 홍대입니다
-
좀비사태 났을 때 차타고 도망가야하는데 혹시 탈 차가 수동차면 자동면허 딴 애들은...
-
하다보면 차 모는게 걍 재밋음
-
28에서 살짝 바꿨고 제도 한번 싹 엎을때가 슬슬 왔는데
-
원래 고집 있는 편이라 앵간하면 너 뭐 돼? 이러는데 걍 내가 꽂히면 판단을 안...
-
개치네쒜 0
1958년 사전에 등장하는데 이전 기록은 안 보임. 아무리 생각해도 이상하게 생긴 단어임
-
언젠가 고지능자, 고학력자들 대가리를 다부셔버릴날이 올것이다 5
나의 분노가
-
나 도로주행 때 16
유턴해야하는데 앞에 차 자회전하길래 무의식으로 같이 자회전 때려버림ㅋㅋㅋㅋㅋ
-
12111로 서울대 19
12111로 서울대 낮과 가능한가요? 확통낮2 언매높1 탐구만표로 가정 인문계열 낮과 지망
-
세상에 어떤 사람이 그런대?
-
에피설뱃이 달고싶구나 20
오르비 빠른일처리ㄱㄱ
-
06년생 설대 가신분들 12
저한테 기운좀 나눠주세요!!!!!
-
흐허헝 아직도 믿기지가 않아........
-
설뱃 입갤 ㅋㅋ 5
때깔 보소
-
서울대가면 사라지던가요? 뭔가 명문대 벳지들 볼때마다 가슴이 아픔 ㅠ
-
오늘은 이거다
-
머 부르지 9
-
2026 미사용새책 택포 8천원 살사람은 쪽지주세요
-
검더텅이랑 차이 엄청 큰가요?
-
-
-
설뱃 on 6
-
아빠가 걍 집에 일반화학 책 있으니 그걸로 알려주시겠다고 함 캬
-
또 학벌 열등감 올라오네 아 ㅋㅋ
-
상처뿐인머저리 못된쓰레기
글씨가 많이 이뻐졌네용
ㄹㅇ
ㅎㅎ
갓기원
와진짜멋잇어요~
꼽ㄴ
헥
ㅋㅋㅋㅋㅋ뭐야