유명한 문제 (5000덕)
a_i= 1 or -1이고,
a_1*a_2+a_2*a_3+...+a_n*a_1=0이다.
n이 4의 배수임을 증명하여라
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
마지막 ㅇㅈ 8
-
특히 다들 얼굴 평균은 되고 평균이상인 사람도 여럿 있는듯 ㄹㅇ얼굴때문에 연애못하는게 아니라니까
-
이런 피어싱 어떤가요 10
해보고 싶음•• 과하진 않죠??
-
인증을 해봐도 되겠습니까?
-
돼지됨?
-
ㅈㄴ재밌음 ㅋㅋㅋㅋ호감일듯
-
인스타
-
저진짜이제안올릴게요 진짜 진짜임 마지막으로 한 번만 하고 감
-
자신감 불어넣어드림 16
힘든사람 댓글 ㄱ
-
전에 했는데 어떤새끼가 화이팅 ㅇㅈㄹ해서
-
근데 궁금한게 0
기본점수가 4점인 거임? 4점만 나오면 하위 10퍼센트대인데
-
제 하니 컬렉션 보고 가세용 ｡◕‿◕｡
-
괜찮아 대학 합격해서 얻을거니까.
-
ㅇㅈ좀해라
-
같은 사진 넣어도 상위 10% 찍힐때도 있고 상위40%나 하위 10% 찍힐때도 있고...
-
우린 한배를 탔어
-
다놓침 ㅅㅂ;
-
범작가님 기출문제집 사려고 사이트 가입하려는데 가입시 부모님 이름,생년월일,전번까지...
-
나도 못생겨서 1
남을 깔 처지가 안되지만 이게 중요한게 나와 비슷한 부류를 보면 동질감이 느껴지고...
-
저도 ㅇㅈ합니다 4
내여친인증함
-
넵... 풩
-
-
예전에 쓴글에 답글달렸는데 2월 말에 나온다는데요? 이러면 너무 도박인데...
-
수원아 성형외과좀알려줘라
-
저 볼래용 ｡◕‿◕｡
-
진짜 버근가 그래도 점수는 보여줄 수는 없고 귀여운 아미야 보고 가세요
-
왜케 카와이하냐
-
궁금하시면 할게요…
-
5등급 ㅇㅇ
-
Ai이거 5
19살인데 22 이러는데 늙어보이나ㅠ
-
인증메타 재밌네
-
알려줘
-
집착하고 일희일비하는 모습이 내게도 있구나
-
여기서 더 하면 넘 뇌절이죠? ㅇㅋ 둘다 저임 이제 슬슬 특정 쫄려서 그만하기루 함 감사했습니다
-
@orbihaku
-
그니까 예쁜여르비 ㅇㅈ ㄱㄱ
-
의대 갈려고 n수를 왜함? 국적만 있으면 의대 가능인데 0
어그로 진짜진짜 죄송한데요 이거 관심 좀 가져야 할 것 같아서 제목 이렇게 쓴...
-
우끼끼
-
계속 공부 관련된 것만 추천해줌 ㅇㅅㅇ...
-
이게 맞겟지 개고민되네 언매 내싲은 2떠서 ㅈ박긴햇느데 아 가짜증나 선택과목 그냥...
-
슬프다
수논러지만 하기 싫어
무량공처 맞기 싫으면 빨리 4의 배수 맞다고 해라....
한번뿐인 기회를 날렸군
_
_
따라서 n은 4의 배수이다.
자명하다근데 *가 아니라 + 아님? 1과 -1을 곱하면 1 또는 -1인데
곱하기임미다
아 중간에 + 있구나
실모나 풀고와라.
그게 뭐지요
수능을 하란말이야
웩
근데 귀류법 쓰면 금방 풀리긴 할 것 같은데
넘모어려워..
이거눈 할만한디
지금까지 맞기만해서
도전하기 두렵다
bi = ai*ai+1로 놓고 짝수인 경우 4k-2랑 4k로 나누면 될 거 같은데
4n-1, 4n-3은 당연히 안됨.
4n-2만 보면 되는데, ++이 연속으로 나오거나 - -가 연속으로 나와서 1인 경우는 동형, -+이나 +-가 연속으로 나와서 -1인 경우는 이형이라고 하면, 동형항과 이형항의 개수가 같아야 함. 이때 이형항이 홀수개인데, 그러면 a1이 같아질 수 없음. 부호가 짝수번 변해야 a1의 부호가 일정함…
맞나요…?
캬히히 덕코 감사합니당
n이 짝수인건 너무 자명함
a_(n+1)=a1이라 하고, bn=ana(n+1)이라 하자.
b_n은 무조건 -1 또는 1임.
b_1+b_2+...b_n=0이니까 b_1, b_2, ..b_n중 1이랑 -1의 개수는 똑같음.
b_1부터 b_n까지 죄다 곱하면 (a_1a_2...a_n)^2인데 a_n이 -1이든 1이든 제곱하면 1이니 b_n까지 곱한 값은 무조건 1임.
b_1, b_2, ..b_n중 1이랑 -1의 개수는 똑같다고 했는데 b_1부터 b_n까지 -1의 개수가 홀수개일 경우 곱은 -1이니 말 안됨.
따라서 b_1, b_2, ...b_n 중 -1은 짝수개이고, 1도 짝수개.
같은 짝수를 두번 더하면 4배수가 되고, n은 b_1, b_2...b_n 중 -1의 개수랑 1의 개수를 더한 값이므로 n은 4배수.
이걸 응용헤서 모고에다가 넣어도 되겠죠..
아아주 유명한 문제입니다 ㅋㅋ
마침 수1 등비수열,귀납적 문제가 필요헸어요 ㅋㅋ
원래 풀이도 올려놧는데 한 번 구경해보세요.
그러고보니 999890님이랑 사실상 똑같이 풀었네요