항등식을 적분하면 항등식인가요?
어떤 f(x) = g(x)라는 항등식을 부정적분하면 F(x) = G(x) + C가 될텐데 이 식도 여전히 모든 x에 대해 성립하는 항등식인가요?
그리고 여기서 C값은 적분상수니까 정해져 있는 값으로 봐야하는 건가요?
제 고민은 F와 G를 구간에 따라 C값을 다르게 정의하면 안되는 건가요? 그러니까
F(x) = G(x) + 2 (0 < x <= 2)
F(x) = G(x) + 4 (2 < x <= 4)이런 식으로 정의해도 여전히 F,G의 도함수인 f,g는 같으니까 상관없는 거 아닌가요?? ㅠㅠ
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
뭔 시발 4페이지 가보지도 못하게 해놓고 실모라고 하는 거 보면 꿀밤 개마려움...
-
하나 찍맞이긴 하지만 그간의 노력의 결과가 보이는거같아 기쁘네
-
https://blog.naver.com/nplus0355/223416914856?t...
-
충돌과정에서 역학적에너지가 보존될 때 충돌 전후에 두 물체의 상대속도가 동일하다는데 왜 그런건가요?
-
라떼는 마리야 은테가 흔하지 않았어
-
설맞이미저기 3
HD랑MX 감동 스럽네 ..
-
주변에 시설좋은 독서실이 한곳있는데 그래서 그런지 1인독립석이 다 차버리고...
-
집에서 시립대정문까지 평소에 버스로 한번에 2-30분컷인네 논술날 차가 얼마나...
-
왜또 시원해지는척만함?
-
ㅈㄱㄴ
-
ㄹㅇ 이해가 안되네
-
별 따먹자 7
왜 좋아하지 않는거지.. 볼 빨개지는게 정상 아니냐?
-
내년에 라이브로 현정훈쌤 들을 예정인데 현정훈쌤 DoP가 도대체 뭔지 약간만...
-
궁금...
-
감기걸림..머리깨질거같애..
-
8:30~12:00 국어 실모 풀고 오답, 해설듣기 13:30~15:00...
-
종아리 걷고..얇은 회초리로
-
경희대 수학과 희망이였습니다 고2-1까지 국영수사과 1,88 전교과 2.극초 정도...
-
tdyd가 좋다는 평이 많긴 한데 해설강의땜에 고민입니다 풀이방식이 다를것...
-
올해 잘보면? 또 보는거야~ 올해 못보면? 또 보는거야~ 수시로 가도? 또 보는거야~
-
과탐에 몰빵하기로 했습니다 이것이 물화러의 숙명...
-
지금 고2인데 언매 화작 중에 고민중이거든요 표점 보고 언매 선택하는건 너무 오만한...
-
이 세계에서는 확통도 다맞으면 100이 뜨는데 9평은 왜...
-
브릿지 전국브릿지 강k 강k+ 풀어봤구 백호모 종철모 시놉시스 oz모도 풀어봤어용...
-
1. 상대와 내가 다르다는 것을 인지하자 가까운 사이라면 그 사람의 생각이 나와...
-
언매 89: 풀기 전에 구상했던 작전이 성공적 기하 88: 이거 역대급 난이도...
-
사탐런 의외의 복병 10
"분리변표"
-
김지영쌤 올인원 0
지금 들어도 괜찮을 강의인가요?
-
중간고사 3일 남았는데 15
언매(내신은 독서만 침)공부하는 나...가히 참된 정시퍼이터로다
-
1월에 원서넣을 때 "분리변표" 나오면 오르비에 민란 날거같은데
-
외롭네
-
ln y를 x에 대해서 미분했을 때 왜 y’/y 가 되는지 모르겠습니다 확통이로...
-
변표차별 드가자 0
과탐러의 유일한 구원 ..
-
수학 복습 0
수학 실모나 N제 복습은 어떻게 하는게 좋을까요…? 시대 단과 컨텐츠 쳐내느라...
-
ㅈㄱㄴ
-
워크북은 다 못풀것같아서 본책만 사는데도 10만원넘네 진짜 책가격 너무 비싸다 진짜 야뎊마렵네
-
그때감성이 그립수
-
생명과학 1 수특 130p 9번 생물 고수님들 질문 받아주시면 감사하겠습니다. 1
폰이라 사진 뒤집는 걸 못 하겠네요. 죄송합니다. 문제는 해결했으나, 풀이를 보면...
-
수특에도 타원 써 있고 타원의 성질 이용하면 훨씬 깔끔하고 빠른데도 피타고라스로 풀이해서요
-
사탐런 괜히한듯 5
9모 사문 세지 3 5인데 수능날 2 2가능한거냐 매일 과목별 3시간씩조지면
-
폭풍전야의 느낌 4
뭔가 심상치 않다
-
아니시발 49
모든것= A(이세상) or Not A(저세상) 모든것이 A나 Not A에 속한다는게...
-
경북대 논술보러갈때 모자 마스크 쓰고 가도되나여.. 얼굴 튜닝해야해서..
-
지금 시작하려는데 40일동안 뭘 하면 되나요? 시그모 하면 될까요? 2-4등급 진동입니다
-
쎈 vs 생질 모할까요
-
샛별 잘 보인다 13
집이 남서향인데 해 지니까 금성 엄청 잘 보이네요
-
질받함 14
한명이라도 해주겠지라는 마음
-
천만덕 가쥬아
-
화학 특 5
화학은 고능아들이 해야 하는 과목임 근데 고능아들은 화학을 안함
네 맞습니다
사실 부정적분이 상수 차이만큼만 난다면 미분계수가 모든 점에서 같다는 건 자명하죠
부정적분일때만 성립함
사실 항등식이면 f=f 느낌인거라
적분해도 같죠
상관없긴한데요
그럼 F, G도 구간에 따라 달라져야해요
간단하게
f = g = 2x
F = x^2 + 1 라 했을때
G = x^2 +3 이면 C = -2고
G = x^2 +1 이면 C = 0이겠죠
위는 그냥 F, G를 형식상의 표현으로 봤을때 얘기고
문제 조건에 따라 만약 F, G를 미분가능한 함수로 봐야 한다면 F, G가 매끄러운 연속함수가 되게끔 상수 C를 맞춰야겠죠
그래서 일반적으로는 저렇게 상수 C가 구간에 따라 다르게 정의되는 경우는 문제에서 많이 못 본 것 같아요
그러면 질문하나만 드려도 될까요?
f'(x+p) = f'(x)라고 하면
양변을 적분하면 f(x+p) = f(x) + q라고 쓸 수 있을 텐데, 정확하게 하면 이 q값이 일정하지 않을 수가 있기 때문에 함수가 p만큼 반복되면서 y축으로 q만큼 일정하게 평행이동된다고 할 순 없는거죠?
문제에서는 일정하도록 조건을 주겠지만요..