올해 확통 6모 28번
왜 이 문제는 독립시행, 즉 이항분포를 이용한 문제가 아닌가요…?
한 동전을 뒤집고 말고가 다른 사건에 영향을 주기 때문에 그런건가요? 근데 그렇게 치면 9모 29번도 점이 이동하는거니까 위치에 연쇄적으로 영향을 주기 때문에 독립시행이라고 보기 어렵지 않나요? 하..ㅠ 이항분포, 독립시행 내용하고 일반 확률 내용하고 헷갈려서 미치겠어요ㅠㅠ 따로따로 개념공부하면 아는 것 같은데 실전만 들어가면 하..ㅠㅠ
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체계적 노가다 ㄱ
아 혹시 뒤집는 횟수가 5회이고 각 동전이 뒤집힐 확률이 1/4씩이니까 각 동전이 뒤집히는 횟수는 이항분포 B(5, 1/4)을 따른다고 두고 풀려고 하셨던건가요?
네 맞습니다!!!?? 근데 인강t q&a에
질문했더니 그냥 독립시행 조건이 안되니까 독립시행이 아닙니다. 이렇게만 답이 왔어요.. 딱 저 한줄로….
동전이 처음에 위 사진처럼 되어 있었으니까
A, B, C를 각각 한 번씩 뒤집고 D를 두 번 뒤집어서 모두 앞면을 만든다고 칩시다.
각 동전이 뒤집히는 횟수는 이항분포 B(5, 1/4)을 따르기 때문에
동전이 한 번 뒤집힐 확률은 5C1 × (1/4)¹ × (3/4)⁴ = 405/4⁵
동전이 두 번 뒤집힐 확률은 5C2 × (1/4)² × (3/4)³ = 270/4⁵
지금 A, B, C가 한 번씩 뒤집혀야 하고 D가 두 번 뒤집혀야 하는거니까
만약에 이 확률들이 다 독립이라면 그대로 곱하면 됩니다. 근데 그대로 곱하기 싫게 생기지 않았나요?
405/4⁵ × 405/4⁵ × 405/4⁵ × 270/4⁵
이라는 말도 안되는 계산이 나옵니다. 이런 계산을 평가원에서 시킬리가 없으니, 결국 독립이 아니라는 말이 되겠죠.
왜 독립이 아닐까요?
A를 한 번 뒤집었다고 칩시다. 그러면 나머지 동전이 뒤집히는 횟수는 더 이상 B(5, 1/4)이 아니라 B(4, 1/4)을 따르게 됩니다. A를 한 번 뒤집었으니 남은 횟수가 당연히 4번으로 줄겠죠. 그러면 B, C가 한 번 뒤집힐 확률과 D가 두 번 뒤집힐 확률도 당연히 모두 바뀌게 됩니다. 결국 한 동전이 뒤집히면서 다른 동전이 n번 뒤집힐 확률에 영향을 주는 것이니 독립으로 간주하고 계산하면 안되는 것입니다.
와 진짜 정확하게 이해했어요 반수생이라 6모 늦게 치고 이것만 급한게 아니라서 이해가 안됐어도 묵혀두다 관련 내용 공부하다 너무 답답해서 여기다가 올린던데 이렇게 날카로운 답변을 받을 수 있을지 몰랐어요ㅠㅠㅠㅠㅠ 너무너무 감사합니다 좋은 밥 되세요!!!