이번 9모 지구 보신분?
저는 뭐 아무 생각 없이 풀고 넘어간 문제가 있는데요,
제가 놓친 게 있었습니다.
과외생이 질문해준 덕에 확인했네요.
19번 문제입니다.
(2024 시행 9월 모의고사 19번)
이거 ㄴ 풀 때
Q는 모원소 양이 2a에서 0.4a로 변한거니까 반감기 두 번, 그리고 조금의 시간이 더 지났겠죠.
연령이 3억년 + @ 라 할 수 있겠습니다.
P는 0.2a남았는데, 아까 Q가 0.4a였죠. 2배네요.
Q가 1.5억년 지나면 딱 0.2a가 남을겁니다.
즉, P는 4.5억년 + @라 할 수 있겠습니다.
전 여기까지만 한 뒤에 당연히 ㄴ 맞네 하고 넘어갔습니다.
그런데 과외생이
@ 기간이 0.9억년보다 작다는 걸 확인해야하지 않냐고 그러더라구요.
고생대는 5.4억년까지인데, 만약 @가 0.9보다 큰 기간이면
P의 연령 4.5억 + @는 고생대가 아니라 선캄브리아 시대인거겠죠.
아.. 이 판단을 굳이 해야하나에 대해 할 말이 많은데요,
일단 닥치고 @랑 0.9억년을 비교부터 해보겠습니다.
저는 Q를 통해 해결할 겁니다.
모원소양 2a에서 반감기 두 번이 지나면 일단 0.5a가 남겠죠.
그리고 0.5a에서 0.4a로는 80%가 된 셈입니다.
모원소양 그래프 한 번 그려보겠습니다.
100%에서 시작해, 50%가 되기까지 1.5억년이 걸립니다.
여기에 80%도 추가해줄게요.
목표는 저 초록길이와 0.9억년의 비교입니다.
깔끔한 판단을 위해 75%를 추가해주겠습니다.
100%에서 80%가 되는 시간은
100%에서 75%가 되는 시간보다 당연히 짧겠죠.
그리고 100%에서 75%까지 걸리는 시간은 반감기의 절반인 0.75억년보다 작습니다.
자주 나오는 논리죠. 지수함수가 아래로 볼록함을 이용하여 알 수 있습니다.
결론적으로 100%에서 80%까지 @의 시간은 0.75년보다 작습니다.
그런데 @기간을 진짜 0.9억년하고 비교해야 할까요.
일단 확실한 건.. 최근 기출에선 반감기가 안 되는 시간으로 시대를 바꿔버린 적은 없습니다.
게다가 이 문제에 경우엔
눈치껏 @< 0.9억년임을 알아야 합니다.
0.9<@<1.5라면 ㄴ은 판단할 수 없는 보기가 돼버립니다.
"판단할 수 없으니까 단정할 수 없다. 따라서 ㄴ은 틀렸다" 같은 논리가 요즘 수능에 나오진 않죠.
확실히 맞거나 확실히 틀리게끔 줍니다.
저라면 시험 중에 시간이 많이 남은 게 아닌 이상 이거 굳이 안 따져볼텐데, 세상일 혹시 모르니까 일단 써봤습니다. 사실 지수함수에 대한 이해를 요구하는 문제가 가끔 나오기도 했구요.
반감기 감각을 더 키우고 싶은 분은 아래 링크도 확인해보세요.
가기전에 이 글에 좋아요 누르고 가주시면 감사하겠습니다.
다음에도 좋은 글로 찾아뵙겠습니다 ㅎㅎ
#무민
0 XDK (+500)
-
500
-
뭔가 공허하다 0
이제 내 목표는 뭐지
-
표본분석 해보려하는데 몇명을 감안해야할지 감이 안잡히네
-
진짜인생이 0
오늘 내일 할것도없고 그러니까 오늘이 크리스마스 이브라는것도 몰랐고 왜이렇게됏지;
-
무조건 공대 가고 싶어서 자율전공 인문 (5칸에서 현 3칸..)을 넣을지 아니면...
-
3
-
-
애니썸넬 씀
-
고대 변표 1
사탐 백분위 둘다 99한테는 좀 상황이 괜찮은걸까요…?
-
대충 찾아보긴 했는데... 완전 쉽다는 분들도 계시고 아니다 시험/면접 봐야 하고...
-
ㅈㄱㄴ
-
그냥 진짜 선호도 떨어져서 지원안하는거면 좋겠네..
-
지방대 타 학과랑 평균으로 칸수합격률 보여줘서 5칸 합격확률 48퍼 이지랄남
-
지학사 보고 다군 성글경영 어렵다고 하는거 보니까 갑자기 신뢰도 상승함
-
걍 좆같다 1
내 성적으로 중앙대를 가야된다는게
-
1.사과계는 1차추합 안에 붙을듯 2.인과계는 쓰기 아까움 경영은 반반 근데 글리는...
-
부모님이 죽일 거 같아서 못하겠는데 저 세무사 일 개잘할거같은 느낌적인 느낌인데
-
1. 티니핑을 들어올린다 . . . . . . . . . . . . . 523....
-
할머니 유전 형질이 자식들에게는 50%만 갔는데 손자들한테 80~90%가 가버림.....
-
기계가 정밴가 근데 물리가 개싫은데 어떡함
-
-
복귀!!! 13
성뱃 등장!
-
25수능 언매1등급임
-
인천글로벌캠퍼스 0
이번에 수능을 잘 못본 학생인데 국내 대학에 진학할 경우 재수를 하는게 낫겠다는...
-
다군이 하나도 없어서 계속 뺑뺑이 돌아감 ㅋㅋㅋㅋㅋ
-
고려대 5배수 면접 폐지로 이전보다 정시 이월 감소 상대적으로 연세대 정시 이월...
-
성형외과 추천받습니다 29
일단 서울이 낫겠죠? 요샌 네이버가 다 광고천국이라
-
-
고속봤을때는 홍익대 걸치는거같긴한데..혹시 상향으로 지를만한 학교 있을까요???
-
바자관 대기 0
바자관 대기로 넣었는데 언제쯤 될까요? 이번 겨울방학에 가고 싶은데 완전 무리겠죠?...
-
아주대 변표 3
뜨기전 906.42에서 907.03으로 바꼈는데 ㄱㅊ은겨?
-
얘가 나이 정상화 시켜서 우리 그만큼 나중에 더 살 수 있음 ㅋㅋ
-
김범준 풀커리 타고 드릴 풀려는데 드릴드1,2에 드릴5까지 풀면 이미 차고...
-
만 나이가 좋다 7
난 아직 20살이라고
-
중앙대 경영 2
210명 뽑는데 663등 붙을만 한가요??
-
이 또한 대 석 열의 은혜겠지요
-
17살임 4
반박안받음.
-
난 19살이야 6
아직 20대 아님 팔팔한 젊은이다
-
올해 솔크라 포기하려 했는데 저번주 주말에 어쩌다가 마음에 맞는 사람 만나서 솔크...
-
윤석열식 나이로
-
파마 예약함요.. 제 인생 첫 파마 드디어 이 걸릭적거리는 앞머리 치울 수 있는건가
-
문과 - 캠퍼스 라이프 즐기기 ㅆㄱㄴ 근데 취업을 못함 취업하려면 대외활동을 ㅈㄴ...
-
미3누인줄;; 3
후 안경 껴야겠다
-
-
맞팔구 2
-
동일과기준 고대 6칸 연대 5칸주네 뭐지… 심지어 연대가 좀더뽑는과임
-
특목고다니다가 건강때매 자퇴하고 몇 달 재활, 1년 빡세게함 수능 좀 말아먹음...
-
이 을사년에서 을씨년스럽다가 유래했습니다.
-
임정환말고 없는거같은데 생윤 안하면 그만아닌ㄱ 흠..
-
몇년전에는 있었는데 안보이네
-
사랑한 네가 없는데에에에 예~~
1빠 반가워요
1일1칼럼ㄷㄷ어쩌다 보니 이틀 연속.. ㅋㅋㅋ
와 이분 서울대 가셧네 ㄷㄷ
예전에 제 글 보셨던 분이실까요?
수학 관련된 글 많이 봤던 것 같아요
약간 모원소 비율이 더 적은게 반감기 더 큰거랑 매칭되는 그런 건가
저도 9모 지구 첫바퀴 돌릴때는 @>0.9이면 답을 확정할수 없으므로 ㄴ을 맞다 하고 넘어간다음
검토 할때 내분점으로 풀었습니다
50%, 100% 점을 직선긋고 75%를 지나는 중점 찍는것이 아닌 50%,100%를 지나는 2:3내분점 찍으면
@ < 0.6억년 을 구할 수 있습니다
로그계산으로도 이 문제에서는 비효율적이지만
5^5 < 2^13이 최종적으로 나오더라고요
평가원이 해설지를 안내주니깐
평가원이 어떤풀이를 원하는건지 잘 모르겠어요
말씀해주신대로 2:3내분이 더 좋은 풀이인데, 보통 1:1내분인 75% 비교는 쉽게 느끼니까 일부러 그걸로 적었습니다.
저는 오히려
"기간이 3억년 그리고 조금, 4.5억년 그리고 조금이니까 맞는 말이네"
까지만 생각하는 걸 원했을지도 모른다고 생각합니다.
교과서에 수록된 내용이나 단원목표를 보면 반감기 이외의 것에 대해 이렇게까지 물어봐도 되나 생각이 드네요.
+) P가 선캄브리아여도 단층도 생기고 부정합면도 생기고.. 시간이 많이 필요하기도 하죠.
말씀해주신대로 진짜 의도는 알수가 없으니.. 어렵네요
의견 공유 감사합니다 ㅎㅎ
항상 같은 배율이 될때 같은 기간이 걸리는것을 이용해서
(8/10)^3 = 512/1000 > 1/2라서
3@ < 1.5
@ < 0.5 이렇게도 나오네요
아래로볼록 풀이:
12.5%와 6.25%의 중간이 9.625%이고
시간인 4.5억 년과 6억 년의 절반은 5.25억 년
붕괴곡선은 아래로 볼록하니까 9.625%일 때 시간은 5.25억 년보다 작고, 10>9.625니까 10%일 때도 5.25억 년보다 작다.
반감기 공식 풀이:
1/10=(1/2)^(t/1.5) => t=3/2*log_2(10)
2^10 > 10^3 이므로
10 > log_2(10^3)
5 > 3/2*log_2(10)=t
따라서 연령은 5억 년보다 작다.
눈치껏 판단하는 게 아니라 정확히 판단을 하는 게 맞는 문제입니다.
옳으신 말씀입니다. 눈치껏 판단하라는 의미가 아니라, 수험생입장에선 계산 하기도 전에 답 고를 수 있다는 뜻이었습니다. 혹시 @기간에 대한 정보를 모를때요.
대 무 민
벅널 오랜만 ㅎㅎ사실 지1에서 평가원은 반감기같은 특수 상황을 넘어 방사선 동위원소 문제에 지수로그 스케일을 직접적용하길 원하니까요.....주제엔 반감기만 나오면서 왜 그런 과부화를 거는지 참....2^x와 log2x 근사를 직접 활용하는 것이 개들이 원하는 방향입니다 내외분점, 반감기(o.5+_t) 등등...
백프로 동의안성진쌤이 지리게 설명해주시던뎅
전 그냥 로그 써서 계산하긴 했어요
저 공부할 때는 로그계산이 막 흔하진 않았는데, 이젠 아니군요 ㅜ
전 오지훈쌤 인강 보는데 오지훈쌤은 볼록성 쓰시긴 해요. 로그는 그냥 반감기가 지수함수라서 제가 계산할 때 쓰는 거라서