수학 이거 어캐품,,
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개념강의 -> 쎈 -> 자이스토리 -> 고쟁이or블라 -> 학교 프린트 이렇게면...
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옯하하하하! 7
옯하하하하하옯하하하옯하하하하하옯하하옯하하하옯하하옯하하옯하하하하하하옯하하하하하옯하하하옯...
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백건아 하이엔드?
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??
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손하트 17
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자연 말구??
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날이 너무 좋음ㅋㅋㄴㅋㅋ 따뜻하고
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오르비 쪽지 1
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사문 적중예감 2
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정직하게 답변 드리겠습니다.
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예전에 당근에서 받은 2024시냅스 있는데 여태 안풀다가 어삼쉬사 대체용으로 푸는거...
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목표는 3등급 이상입니다 생명은 자이스토리 마더텅 수완 수특만 여러번 봤어요...
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평소에 폰이나 테블릿으로 보면 눈아파서 책 못봣는데 이북리더기 아주 좋음. . ....
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국어 - 운이 좋았다. 수학 - 답없음 찍맞 3개하고도 4등급임 답이없음 수능날...
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오늘의 수익 4
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잘하면 더 좋아할 자신 있는데… 아무튼 화이팅
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불가피하게 방에 향초를 켜놓음
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배터리 상태가 상당히 위긴데 지금
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제발 그 영상좀 찾아주세요 고려대 출신 남자 수능강사인데 돌아가신 걸로 기억해요...
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10월 4일에 주문했는데 아직도 안 옴…
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풀어봤는데 1회차 34번 틀리고 97점 일단 평소엔 듣기 포함해서 45~50분...
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수능때 나온다면 1컷 80 정도 나올만한 걸로요!!
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지구 수완 2
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음...
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????????????? ????????????? 진짜 뭐지
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반박시 초알못(초코를 잘 모르는 이) ㅋㅋ
에프 3이 영
답이 1번인가여?
f(x) = x(x - 3)² (x <= 3)
이거같긴 한데
풀이 부탁드여요 냅
결국 int 0 to 5 |f(x)| dx는
반드시 int 0 to 3 f(x) dx 보다
같거나 클 수밖에 없으니까
이 두 값이 같아지려면
구간 [3, 5]에서 f(x) = 0이어야 하고
실수 전체 집합에서 미분가능하므로
f(3) = f'(3) = 0이 되어야 합니다
이러면 깔끔하네요!
우극한과 좌극한으로 나누어 생각해보면 둘 모두 구간 [0, 5]에서 함수 |f(x)|를 적분한 값과 구간 [0, 3]에서 함수 f(x)를 적분한 값이 일치해야 수렴.
미적분학의 기본 정리에 따라 g'(x)=|f(x)|로 두고 주어진 정적분을 g(5)-g(x)-(g(5)-g(0))=-(g(x)-g(0)) 정도로 바꾸어보면 우극한은 -g'(0)으로 수렴하고 좌극한은 g'(0)으로 수렴.
따라서 -g'(0)=g'(0)이 되어야 주어진 극한이 수렴. 이때 g'(x)=|f(x)|이므로 f(0)=0
x가 3 이하일 때 f(x)는 삼차함수의 일부이므로 f(x)=x^3+ax^2+bx (a, b는 상수). x가 3 초과일 때 f(x)=h(x)라 하자. 이때 문제 조건에 따라 h(x)는 x>3에서 미분 가능한 함수이다.
이때 구간 [0, 5]에서 |f(x)|를 적분한 값과 구간 [0, 3]에서 f(x)를 적분한 값이 일치하므로
구간 [0, 3]에서 |x^3+ax^2+bx|를 적분한 값에 구간 [3, 5]에서 |h(x)|를 적분한 값을 더한 것이 구간 [0, 3]에서 (x^3+ax^2+bx)를 적분한 값과 같아야 한다.
만약 구간 [0, 3]에서 곡선 y=x^3+ax^2+bx의 그래프가 x축보다 아래에 위치하지 않는다면 |x^3+ax^2+bx|=x^3+ax^2+bx가 되어 구간 [3, 5]에서 함수 |h(x)|를 적분한 값이 0이 되어야 함을 확인할 수 있다.
그런데 구간 [3, 5]에서 곡선 y=|h(x)|의 그래프가 x축보다 아래에 위치하지 않으므로 h(x)=0이 되어야 하고, 이때 함수 f(x)는 x=3에서 미분 가능하므로 곡선 y=x^3+ax^2+bx가 x=3에서 x축에 접해야함을 확인할 수 있다.
이를 만족하는 곡선은 y=x(x-3)^2이다.
이 경우 f(1)=1*(-2)^2=4가 되어 정답이 1번일 것이라 추측할 수 있겠는데... 구간 [0, 3] 내의 구간 [p, q]에서 곡선 y=x^3+ax^2+bx 의 그래프가 x축보다 위에 위치하는 경우에는 어떻게 정리해야할지 잘 모르겠네요
위에 댓글 논리 따라가면 구간 [3, 5]에서 h(x)=0이 될 수밖에 없음을 확인하고 y=x(x-3)^2 발견할 수 있네요! 2023학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가 14번 ㄱ과 함께 보면 좋겠네요