삼각함수 각 변환 정석 풀이
2025학년도 6월 6번입니다.
삼각함수의 정의에 따라 theta를 나타내는 동경과
원 x^2+y^2=25의 교점이 B가 되고
theta-pi/2를 나타내는 동경과 같은 원의 교점은 D가 됩니다.
점 D의 y좌표가 3이라는 것이 주어진 조건이므로
직각삼각형 합동에 따라 점 B의 y좌표는 -4가 됩니다.
따라서 정답은 1번
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각변환 할 때
1.삼각비 내부 값을 (n/2) + theta 꼴로 바꾸기
2.n이 짝수라면 유지, 홀수라면 변형
3.머릿속에 4분면 그려서, 각변환 이전의 삼각비 기준으로 부호 찾기
4.찾아낸 부호를 삼각비 내부에서 적용
5.sin, tan은 마이너스를 삼각비 밖으로 빼주고
cos는 증발시키기
이렇게 생각하는데 맞나요?
3번에서 기준이 되는 삼각비랑
4번에서 내부적용이 늘 아리까리하더라구요...
저도 그 방식으로 했었는데 헷갈려서 요샌 그냥 원 그리고 생각하고 있습니다, 방식이 정확히 맞는지는 다시 찾아봐야할 것 같습니다
각변환은 그래프로 생각해야됩니다...
원에서 실수 전체의 집합에서 (y=tan(x) 등 제외) 삼각함수를 정의한 다음, xy평면에 y=sin(x)꼴의 삼각함수 그래프를 그리도록 하는데 n*pi/2와 관련된 각 변환은 그래프라는 흐름으로 넘어가기 전에도 생각해낼 수 있어야 한다고 생각해서
요샌 원 갖고 생각하는 법을 익혀보고 있네요,, 내신 대비로 처음 수학1 삼각함수 단원 공부할 때 동경 휘적휘적 돌렸을 때 뭐가 일치한다 이런 문제 풀 때에도 그래프가 큰 도움이 되지 않듯 비슷한 흐름으로 바라보고자 해봤습니다!
그냥 머리로 sinx cosx 평행이동해서 푸는
교과서에서도 이렇게 설명함