[물리학I 칼럼] 열역학 법칙 P-V그래프 순환 과정
최근 수능 및 모평에서 열역학 법칙 관련 문항으로 P-V 그래프 순환 과정이 1문항씩 출제되고 있습니다.
오늘 칼럼에서는 기본적인 배경지식을 설명드리고 이를 이용해서 기출문제를 푸는 방법을 보여드리겠습니다.
어려운 유형은 아니지만 필수 유형이므로 작성해봅니다.
[CHAPTER1. 배경 지식]
1-1 '열역학 제1법칙'과 '이상기체 방정식' 관계
①온도 증가/감소 → ΔU +/-
②부피 증가/감소 → W +/-
[등압 과정]
압력 일정, 부피 증가 (이상 기체 방정식의 좌변은 증가) → 따라서 온도 증가.
부피 증가, 온도 증가 → W와 ΔU는 모두 (+) → Q=(+)
=열을 흡수해서 내부 에너지가 증가하고 기체가 외부에 일을 했다.
※ 그래프의 밑면적이 기체가 한 일의 크기이다.
[등적 과정]
압력 증가, 부피 일정 (이상 기체 방정식의 좌변은 증가) → 따라서 온도 증가.
부피 일정, 온도 증가 → W=0, ΔU=(+) → Q=(+)
=열을 흡수해서 모두 내부 에너지가 증가에 사용
※ 그래프의 밑면적이 없으므로 기체가 한 일 또는 받은 일=0
[등온 과정]
위 열역학 과정은 다음과 같이 해석합니다.
등온선 위에서 움직이며 부피 증가, 압력 감소
부피 증가, 온도 일정 → W=(+), ΔU=0 → Q=(+)
=열을 흡수해서 모두 기체가 외부에 일을 하는데 사용 Q=W
※ 그래프의 밑면적이 기체가 한 일의 크기이다.
※ 그래프의 x축인 부피와 y축인 압력의 곱이 온도와 비례하므로 등온선은 반비례 그래프 형태이며,
등온선 그래프가 원점에서 멀어질수록 온도는 높다.
[단열 과정]
Q=0인 과정. 따라서 ΔU와 W의 크기는 같고 부호는 반대.
만약 V가 증가한다면 W=(+) → ΔU=(-)이므로 온도는 감소
이상 기체 방정식이 성립하기 위해 P는 감소해야 함.
①그래프는 우하향 그래프로 그려진다.
②
부피가 증가하면 압력, 온도는 모두 감소하고
부피가 감소하면 압력, 온도는 모두 증가.
1-2 순환 과정과 열효율
① 순환 과정에 한 번 순환하는 동안 한 일 W는 +W1-W2와 같으므로 내부 면적을 구하면 된다.
② 1 사이클을 순환하면 온도 변화는 0이므로 1 사이클의 ΔU=0이 된다.
① Q2=0인 열기관, 즉 열효율이 100%인 열기관은 존재할 수 없다.
이제 위 정보들을 이용하여 최근에 출제된 PV그래프 순환 과정 문제를 풀어보자.
[CHAPTER2. 문제 풀이]
이번 칼럼에서는 24 23수능 문제만 풀어보고 다음 게시글에는 다양한 모평 및 학평 문항도 풀어서 올리도록 하겠습니다.
23 수능은 표를 이용해서 간결하게 풀었고, 24 수능은 표를 이용하지 않고 직접 적어가며 풀었습니다.
[ 2023학년도 수능 13번 ]
[solution]
부피의 증감을 통해 W의 부호 판단.
다음과 같은 과정으로 표 채우기
과정 | W + ΔU = Q | ||
---|---|---|---|
A → B | +60 | ||
B → C | +90 | 0(단열) | |
C →A | ㉠ | 0(등온) |
B → C 단열과정이므로 Q=0
C → A 등온과정이므로 ΔU =0
과정 | W + ΔU = Q | ||
---|---|---|---|
A → B | +60 | +90 | +150 |
B → C | +90 | -90 | 0(단열) |
C →A | ㉠ | 0(등온) | ㉠ |
1. 사이클 내부 에너지 합=0
2. A → B Q=W+ΔU에 의해 Q=+150
3. 열효율 0.2 흡수한 열량 +150
따라서 W=+30
A → B → C 과정에서 W=+150이므로
C → A 과정에서 W=-120=㉠
ㄱ. 단열 과정에서 부피가 증가하면 온도와 압력은 감소하므로 참.
ㄴ. 참(표 참고)
ㄷ. 참(표 참고)
답: ⑤
[ 2024학년도 수능 11번 ]
[solution]
ㄱ. A → B 온도는 상승 B → C 온도는 유지이므로 거짓.
ㄴ. 흡수하는 열량: A → B 과정에서 Q 흡수, B → C과정에서 150 흡수
한 일 +150 - 100 = +50 이므로 다음과 같은 식 성립
Q=50J 따라서 ㄴ 참.
ㄷ. 한 사이클을 순환하면 온도 변화는 0이므로 ΔU=0
ΔU:
A → B 과정: +50
B → C과정: 0
C → D과정: ?
D → A과정: +100
따라서 C → D과정은 -150J ㄷ 참.
(A → B 과정에서 W=0이므로 Q=ΔU=+50J)
(B → C과정에서 온도 변화는 없으므로 ΔU=0)
(D → A과정에서 Q=0이므로 ΔU+W=0이고 W=-100이므로, ΔU=+100)
답: ④
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
미적분 이게 야스가 아니면 머냐구ㅜㅜ
-
니코틴산아미드를와구와구
-
언제술한잔해
-
근데 전 얼빠임 8
얼굴만 95% 봄
-
너무 꼴깝 떠는 건가
-
완전 명품이야
-
닉네임이 페이커임
-
다들 잘자시고 3
ㅎㅇㅌ 얼리저드 취침
-
재밌으셨나요? 8
우린 만골드 차이내도 쉽게 안이겨 우린 초반에 탑이 죽텔죽해도 쉽게 안져 우린...
-
덕코 주세요 4
-
솔직히 초반에 0
탑 망했을때랑 마오가 리안드리 건너뛰고 워모그 올릴때 무서웠는데 다행이다
-
하....... 오너는 너무 잘해줬다
-
그보다 엄티 덕분에 이겼네
-
T1 미쳤네
-
어디서 뵈요?
-
t1이 매수한 거 아니냐\ 포기하지 않으니 이기긴 하네
-
대 상 혁
-
개인적으로 되게 신기하기도 하고 저 분위기가 뭔가 부러움 이젠 글도 잘 안쓰고...
-
역시 대상혁
-
하,,
-
ㅇㅇ
-
시작은 내가 선넘질글에 달린 댓글들 역겹다 적당히 해라고 쓴거였음 연간이 그거보고...
-
오르비 망했냐? 1
ㅈㄱㄴ
-
한국인이여서 감사합니다 GOAT
-
수시위주로 원서 낼거긴 하다만 이왕 휴학하고 하는거 못해본 정시공부 제대로 해보고...
-
술만 먹으면 0
그렇게 안취함
-
대 황 너 3
-
나도 사탐 생지 하고싶은데 도파민에 절여져서 억지로 물화 하는거 생지 너무 노잼...
-
일찍 자신다메요 0
아직도 방송하고계시네
-
ㄱㄱㄱ
-
사탐런 1
사문vs윤사 생윤은 확정
-
국어실모 뭐가 더 좋은가요? 이감 올해 오프&작년에 산 온이랑 강k 좀 구해서...
-
국어: 김재훈t, 장의순t 수학: 권구승t, 송준혁t, 최지욱t 영어: 조은정t...
-
경제 통계 이쯤되면 cpa 안햐도 할거 많은가
-
저딴게 우승후보..?
-
스카 찍턴하고 돌아오는 한이 있더라도 조금만 이따 가야지.. 하고 하루 통으로...
-
매달마다 불우이웃 돕는중임요… 물론 저도 개흙수저이긴 하지만 그 수저도 없는사람들 돕는중이에요
-
옯붕이 다시 잠 0
잘자세요 오늘 하루도 수고했다 물론 나한테 한 말
-
로스쿨 세무사 회계사 <-- 1도 자신이 없음 미래가 암울하다 그냥 교대, 사대...
-
재수시절처럼 9모끝나고 시작하는건 안된다
-
1. 축제가 더럽게 재미 없음 2. 축제가 더럽게 재미 없음 3. 축제가 더럽게...
-
외롭다 4
근데 누군가를 다시 알아가며 썸 타고 할 에너지도 없고 그렇게 관심가는 사람도 없고...
-
살면서 통합사회 이후로 사탐이란걸 해본 적이 없는데 경제학과 가도 됨? 수학은...
-
에휴뇨이 그냥 끝이없노
-
….??????
-
일반고라서 내신은 따기 쉬워서 1학년 때 총 1.07 나왔습니다 목표가 서울대라...
-
경제학과가 대학 한라인 높으면 둘 중 어디감? 설경제 제외
항상 퀄리티 좋은 자료 제공해주셔서 감사합니다