[수학칼럼] 확통만 들어오세요 (feat. 확통만 이해가능)
안녕하세요 오르비 수학강사 이대은입니다.
생각보다 저번 글의 주제가 마음에 들어서
몇 문제를 더 보여드릴까 합니다.
바로 보여드릴게요!
저번주는 미적분이었으니
이번 문제는 확통입니다!
확통은 직관적으로 이해가 가는 식이 정말 많아서
미적/기하 학생들도 재미삼아 보신다면
꽤 흥미가 있을테니 한 번 읽어보시길 추천합니다!
먼저 문제를 보기 전에
혹시 여러분들 중
을 만족시키는 순서쌍의 개수를 구하는 방법을 아시나요?
많은 분들이 생각하는 풀이보다
훨씬 빠른 풀이를 소개해드릴게요!
이 문제는 가장 눈에 띄는 게
당연
부정방정식이죠.
하지만 이 문제는 단순한 부정방정식이 아니라
이 조건 때문에
d의 값에 따라
이렇게 케이스를 나눠서 중복조합을 사용해야 하는 번거로움이 있어요.
그렇지만 이 번거로움을
단 한 개의 문자 추가로 바로 해결할 수 있어요!
저는 이 풀이를 쓰레기통이라고 부르는데요,
진짜 신기합니다.
같이 보시죠!
이 부정방정식을 보면
알파의 값에 따라
입니다.
이때
는 자연수이므로
는 무조건 만족시킨다.
따라서 부정방정식
의 순서쌍의 개수와
문제의 답은 일치하므로
이 문제의 답이 된다.
위에서의 풀이보다 훨씬 빠르게 답이 나오게 되죠.
앞으론
와 같은 문제에서 쓰레기통을 이용해보세요!
이 문제처럼
경우의 수, 확률은 귀찮아보이는 풀이를
직관적인 풀이로 훨씬 짧게 푸는 경우가 상당히 많아요!
또한 이런 풀이를 이해하고, 실전에 사용하다보면
수학에 흥미가 생기는 경우도 많으니
꼭 다양한 풀이를 시도해보는 게 중요합니다.
그럼 다음에 또 생각이 필요한 문항으로 돌아올게요!
수학은 단순히 문제만 많이 풀어서 성적이 오르는 것이 절대 아니라는점!
을 강조하며 이번 글을 마무리할게요!
미리
좋아요, 팔로우, 댓글
해두시면 무료배포 자료나 칼럼을 일찍 보실 수 있습니다.
이대은T 소개하는 글
수학강사 이대은
현) 오르비학원
현) 대치명인학원 중계
전) 여주비상에듀기숙학원
*2023, 2024학년도 수강생수 전과목 1위
유튜브
https://www.youtube.com/channel/UCx4VfPZoN1DGJFGwXPxa4bQ
수강신청링크
https://academy.orbi.kr/intro/teacher/466/l
https://academy.orbi.kr/intro/teacher/466/l
https://academy.orbi.kr/intro/teacher/466/l
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
원래 22번 버리고 한두문제정도 더 틀리는게 목표였는데 미적이랑 표점차 보니까...
-
이게 가장 어려우면서도 수험때 가져야 할 이상적인 태도를 한마디로 압축해놓은 것 같음
-
진짜 요즘 상태보면 걱정이 많이됨 성적도 성적이고 공부 진행도도 그렇고 너무 걱정도...
-
구드나잇 3
잘자요
-
뱃지달고싶다 0
-
인생 망한줄 알고 진지하게 자살하고싶었는데 다행히 꿈이었음 씹ㄹ
-
실모든 뭐든 뭔가 평가원이랑 괴리감이 크면 점수가 안나옴 5모 교육청도 작수...
-
그냥 살빼고 공부 다시하는게 나을까요.. 수험생이 뭔 외모냐 하실수 있는데 저는 제...
-
그래야 6모 안망칠듯
-
새벽에 무등산 등산해서 사람들 안보는곳에서 군기잡는선배 밀어버리기~
-
뉴분감 다했고 드릴, n티켓 , 핀셋 중에 고민중인데 ㅊㅊ좀 해줘라 딴거도 ㄱㅊ
-
D-18 5
수학1 22번 출제까지
-
. 0
윗몸일으키기 100회 하고 자면 내일 아침에 배 뚫어지겠지 ㅇㅁㅇ.. 기냥 해야지...
-
없애는 거 어떰??? 그니까 그냥 모든 의사가 의대 졸업만 하고 각자 하고 싶은 과...
-
1년전이였나 조선대 치대에서 군기 심하게 잡는다고 논란 터져서 오르비 메인글에...
-
올해 못달면 어카지
-
. 0
근데 공부 아니면 딱히 다른 특출난 것도 없는거 같기도 함 그나마 공부가 재미써.....
-
가서 무슨 말함? 해보고 싶은데 무섭다
-
안에 든 문제가 너무 어려운데... 중간다리로 풀만한 문제집 있으면 추천점 해주세여
-
둘레가 2pi인 모든 도형 중에서 가장 넓이가 큰 것은 원이고, 이때의 넓이는...
-
모두 굿밤인것이에용
-
또 적자화 진행되면 국장 망하는길이라 좀 무서움
-
캠퍼스 ㅈㄴ까리할거같은데 나만그럼? 고려대 성균관대도 이름 ㅈㄴ멋진듯
-
댓글에 시립 경희 이화 건국 동국 홍익 아주
-
냥대지나간당 3
부지러냉...
-
혹시 몇점정도인지 볼 수 있는 사이트같은게 있나요
-
전과목은 매일 최대한 꾸준히 돌리긴 해야되요 이게 공부를 안한다고 풀리던 22...
-
고1, 2때는 공부 하나도 안해도 국어는 1~2등급 왔다갔다거렸는데 어느 순간부터는...
-
하루에 ㄹㅇ 몇천이 오르고 내리고 할수있는거지 난 오늘 한 300초반인데
-
시드는 300. 아무리 생각해도 지금이 적기다.
-
[오늘 한 것]•프리퀀시 영단어 Day6 •간쓸개2 3-4 •취클 연필통...
-
궁금한게 있어서 그런데 졸업하면 대부분 파일럿으로 취직할수 있나요?
-
진짜재밌었다 재밌었어 좋았다 일단 날 좋게 생각해주는사람이 있어서 그것도하나도아니고...
-
이번 5덮은 6
시원하게 말아먹을듯 3,4때보다도 공부를 더 안하고있어
-
아 이게 국장인가 ㅋㅋㅋㅋ
-
잘래 14
잘자!!
-
대 승 리
-
살거다사고 할거다하공 그럴려면 코인 주식을 해야겠지?
-
국어 새기분 문학 1강 자이 독서 day 14 자이 화작 1세트 수학 뉴런 수2 띰...
-
쌤...?
-
수능 개잘보고 1
수능 담날부터 개같이 놀고싶다 못보면 나가뒤질거야
-
ㅅㅂ 국망영잘이라 몇년째 대학 못가고 오르비 서성거리는중임 일반과 갈거면 대충...
-
아침 저녁으로 쌀쌀해지는게 수능이 코앞으로 다가왔다고 알리나 봅니다. 제법...
-
피식대학... 4
맛 없으면 없다고 할 수 있긴 한데.. 확실히 핀트는 무례하다 인 듯 괜히 개그치려다..
-
정부 입장에서는 퇴학시키고 신입생 뽑으면 되는 거 아님..? 어차피 강경하게...
-
ㅇㅈ 해주세요 15
예쁜 여붕이들만 남자는 하지마라
-
이휴
-
ㄹㅇ ㅋㅋ 선차단하는적없음
재밌네요
저는 이렇게 가르칩니다. 선생님이 똑같은 빵 10개를 사오셨다.
세 학생 A, B, C가 나눠먹는데, 1인당 적어도 한 개 이상은 먹는다.
배부르면 굳이 다 안먹고 남겨도 된다. 대신 남은 빵은 샘이 다 먹겠다.
그러므로 A, B, C, 샘 이렇게 4명이 나눠 먹는 경우의 수와 같다.
단, 학생은 1개이상, 샘은 못먹을 수도 있다.
학생에게 1개씩 나눠주면 7개의 빵이 남으므로 정답은 4H7
오 선생님 방법도 직관적으로 이해하기 좋은 예시네요 ㅎㅎ
학생의 눈높이에 맞춰서 설명해주시는 모습이 좋은 선생님이란 생각이 듭니다! :D
a+b+c<_8
a+b+c+d=8 4H8
이런식으로 풀면 되는건가요
네 그렇습니다~
문자의 자연수 조건, 음이 아닌 정수조건에 따라 달라지긴하지만 음이 아닌 정수조건에선 학생분 풀이가 맞습니다!
누추한 곳에 귀한 분이…!ㅎㅎ
오 이게 그 쓰레기통 정리군요 이젠 안까먹겠어요 감사합니다
오오 쓰레기통정리라니?!
ㅋㅋㅋㅋㅋ그렇군요 전 쓰레기통이라 부른답니다~
학생 때 제가 만든 공식인줄 알고 잘난척 했다가 이미 존재하던 공식임을 알게된 기옥이 있네요ㅎㅎ
미적러가 호기심에 와봤는데 정말 무슨소린지 1도 못알아들었네욬ㅋㅋㅋㅋ
ㅋㅋㅋ아무래도 내신이 아니라면 굳이 확통을 접할 이유가 없죠…
미적분은 전전글에 있으니 재미삼아 한 번 보세요!
저는 걍 문자 하나 더 붙여서 이해했어여
대깨확이였다가 확통3틀+"137"보고 탈출했는데 잘보고갑니다
ㅠㅠ 맞죠 확통 작년엔 꽤 차이가 많이 났죠.. 매번 다른 수학선생님들과도 이야기하지만 확통을 못한다고 해서 미적분을 당연히 못하는 것은 아닙니다! 다만 공부량이 꽤 많이 차이가 나는 문제가 있죠 ㅎㅎ 열심히 해서 원하시는 결과 얻으시길 바라겠습니다!! :D
그럼 기벡으로 넘어오세여 ㅎㅎ