누가누가 잘찍나(수학 ver.)
다음 중 연속함수가 아닌 것은?(2개)
1. f:R-{0} -> R; f(x)=1/x
2. g:[0, 2pi) -> R^2; g(t) = (cos t, sin t)
3. h:{(x, y) | x^2+y^2=1} -> [0, 2pi); h는 g의 역함수(h(g(x))=x)
4. a:N -> R; a(n) = 2^(1-n)
5. I:R -> Rd; I(x) = x, Rd는 이산 위상 하에서의 실수 전체의 집합
연의 합격 기념으로 만들어봤습니다
아쉽게도 설의는 불합...
따로 명시되어있지 않은 모든 집합은 R^n의 보통 위상, 또는 그 부분위상을 취합니다
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
기차 지나간다 0
부지런행
-
올해의 운세 0
끝까지 공부 해야겟지
-
그릴것도 없는데 4
여러분 프사를 그려드리겟스빈다
-
수면보충을 할가 07기상 아침묵고 08스카도착 느낌으루 루틴만들기...! 08쯤 스카 청소끝나니,,
-
사자 직업 필요없으니까 포스트닥터 내놔!!!
-
얼버기 0
얼벅 얼벅
-
왜 4시지 3
미친
-
그럴수록 더 열심히 해야지! 제정신이었으면 7수를 하고 있겠냐고~ 죽을 거면 진작에...
-
크아악좌심방이 1
-
두각학원 현강 고민중인데 제가 들으려는 강의 들으려하니 수강신청 칸만 떠서 비용먼저...
-
현상황을 짧게나마 요약해 읊어보자면 군 준비를 위한 여러 과정들 중 하나인 토익을...
-
특수상대성이론 0
내가볼때 움직이면 길이수축 시간지연 속도 빠르면 변화정도도 큼 안움직이면 고유길이...
-
국어 공부 마지막으로 한게 22년 11월 16일임.. Ebs도 ㅈㄴ급하다 미친
-
바퀴 출현 이슈때매 12시 반부터 지금까지 신경 곤두서서 잠을 못잤네... 하으...
-
자러감 2
-
오 0
-
르 0
-
비 0
-
정 1
-
복 0
-
이제 새벽공부도못하겠네 확실히 패턴 망하는건 건강에안좋은듯...
-
씨쁠이기 당했네
-
솔직히 공부를 3시까지 하는 건 아닐테고 ㅋㅋㅋ
-
조정식 모고 0
이거 원래 어려운건가요 ?? 1등급 비율 대략 몇프로 예상하고 만든건지 아시는분..???
-
남잔 잘생기면 단가요
-
메이저 중에서 이투스는 좀 별로란 느낌이 들고 무조건 잇올 잇올 했는데 잇올 대기...
-
고1때 놀아서 곱셈공식을 자주 틀림....
-
인생 마지막 도전, 무휴학 반수 12학점 들으며 도전합니다. 목표는 온리 스카이입니다.
-
화작 확통 세지 사문 ~ ㄱㄱ
-
고대 협문다니다가 뒤늦게 수능에 미련이 남아 도전하는 삼반수생입니다.... 관악...
-
어떻게 지우는지 몰라서 글을 아예 삭제해버림 관심 고맙습니다
-
ㅅㅂ 과탐수업때 3연속 ㅈ같은 ‘만들기 수업’은 왜 처하는 건지 모르겠고 열심히...
-
알면 개틀딱인데
-
내가 그리던 20대는 20살에 대학가서 21살에 교환학생가고 원하던 가방 원하는...
-
전적대 볼때마다 0
뭔가 가슴 한구석이 찡함 8번이나 불합격 받은 나를 구제해 준 유일한 곳이였고...
-
너무길다
-
대치 오르비독재 0
어떤가요 생활시간표랑ㅇ 차별점 궁금해요..
-
오늘따라 기분이 우울해서 어린친구들한테 관심받고싶네 내 사진만 하면 칙칙할테니 미녀...
-
잘된듯 만족중
-
읽긴 읽었는데 그냥 넘어가나요 아니면 처ㅂㆍ
-
웹소설 읽는데 5
한 500화까지 보니까 물림.. 아직 200편 남았는데
-
재 첫 메인은 1
한석원 머리모양이 3차함수같다는 머 그런..
-
누구저격하니까 7
좋아요20개씩박히던데
-
내 첫메인은 8
1분간 좋아요 ○○시 인증이었는데
-
한 사람 응 그게 바로 나야 개엿같네ㅅ
-
한시간반 두시간만 하고 자자
-
직장 다니면서 한 2년간 공부하고 대학교 갈 생각임 여기도 혹시 저처럼 틀딱이신분 계신가요
-
정석민 노베 1
노베가 들어도 되는 거임? ebs는 정석민 듣는데 나머지도 해도 되는지 모르겠다...
투표 실수로 재업;; ㅋㅋㅋㅋㅋ
알림 ㅈㅅ합니다
2 4 ?
수직선에서 좌표평면으로 가는 함수죠
f(x)=x^2같은 함수는 수직선에서 수직선으로 가는 거고요
아 저 그림은 함수의 그래프가 아닙니다!
그래프를 그리려면 3차원에 그려야 해요
2,5
식들이 뭔뜻인지 1도모르겠음ㅇㅅㅇ
일단 1번은 연속함수로 알고 있으니 나머지중에 찍어보자면3,5?
역시 난 천재야
이런사람하고 동기...?
5는왜 불연속인가용
대학숙학어려워
해설 올렸어요
답 3, 5
해설:
1. 정의역 내의 모든 점에서 엡실론-델타 조건을 만족시키므로 연속.
2. 각 좌표의 함수가 연속이므로 연속.
3. (1, 0)근처에서 x값이 2pi->0으로 갑자기 변하기 때문에 불연속. 연속함수의 역함수가 연속이 아님을 보여주는 반례.
4,5. 5번부터 볼 때, 실수 전체에서 정의된 함수 f의 치역이 {0, 1}이라면, f는 절대로 연속함수일 수 없음(0에서 1로 갑자기 값이 변해야 하므로). 이산 위상 하에서의 R은 {0, 1}이나 {0, 1, 2, 3, ...}처럼, 모든 값들이 떨어져 있으므로 R에서 Rd로 가는 함수는 상수함수가 아니라면 연속일 수 없음.
비슷하게 4번을 보면 문제의 조건 하에서 N은 이산 위상을 띄는데, 연속적인 R에서 이산적인 Rd로 가는 함수가 항상 불연속인 것과 반대되게 이산적인 N 위에서 정의된 ‘모든’ 함수는 연속임
참고로 3~5번의 설명은 그리 엄밀하지 않습니다