우리는 1변수 함수를 공부하고 있다.
이때는 g(x)라는 표기 자체가 함수 g를 독립변수 x에 대한 1변수함수로
정의하는 셈이기 때문에
곱 미분, 합성함수 미분에 의해 도함수를 구할 수 있는데
이때는 함수 g를 두 독립변수 x, t에 대한 2변수함수로
정의하는 셈이기 때문에 도함수를 위처럼 단순하게 생각할 수 없고
독립변수 x에 대해 미분할지 t에 대해 미분할지 구분해주어야 합니다.
그래서 미분 연산도 d/d(변수) 대신 둥글게 말아
거꾸로 쓴 b 같은 기호를 씁니다. 편미분, 편도함수(Partial Derivative)라고 합니다.
묶어서 그레디언트(Gradient)라고 합니다.
이 경우엔 이렇게 작성해볼 수 있겠죠!
확장하여 n변수 함수에 대해서
이런 식으로 partial derivatives와 gradients를 작성하곤 합니다.
다변수함수의 대표적인 예로 GDP가 있습니다.
Gross Domestic Product의 약자로
기초적인 거시경제학 개념 중 하나입니다.
간단하게 작성하면 이런 느낌입니다.
참고로 A는 기술의 수준, L은 노동, K는 물적 자본,
H는 인적 자원, N은 자연 자본 등을 뜻합니다.
거시경제원론 C-라 아직 명확한 용어 뜻을 모르니 이해바랍니다.
따라서 The gradient는 위와 같이 작성할 수 있고
원래대로 Y, A, L, K, H, N 대입해주면 위와 같습니다.
고등학교 수학에서는 1변수 함수만을 다루기 때문에
극한, 연속, 미분, 적분에 대한 이해가 짧을 수 있습니다.
하지만 각각의 개념을 n변수 함수로 확장해보면
극한
연속
미분
적분
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
강대 quetta (기숙)이나 강대 we up 다녀보신 분들 있나요? 0
이번 2월 중순부터 집에서 가까운 곳이나 기숙으로 학원을 옮길까 생각 중인데 이 두...
-
서버 이 씨발 2
너때매 2분 ㅇㅈ했잔아
-
가해자는 없고 피해자만 생김 흠냐링 나는 피해자 되기 싫어
-
쪽지 ㄱㄱ
-
-
나같은 163 75는 어떻게 살라고 ㅜㅜ
-
인증메타인가요 1
-
-
오르비왜이러냐 1
뭐야
-
-
스무살때 ㅇㅈ 25
그리고 현재 ㅋㅋㅋㅋㅋ 라섹하길 잘했다 ㄹㅇ.
-
많이 봐주세요
-
오르비언 여자친구 생긴대요
-
난 댓글 안달리는 거보고 ㅇㅈ앞으로 안하기로 마음먹었슴 10
이거 진짜임 그때가 6시였음
-
으으
-
탈모는 안됨
-
졸사 ㅇㅈ 10
한참 머리 안짜를때라 조선시대 사람같네
-
주변 애들만 아녔어도 걍 현역에 만족하고 대학갈것같은데 주변애들 다 재수해서...
-
난 잘생기진 않았지만 잘생겼다고 생각하고 사는 게 정신건강에좋음 이런 생각하니까...
-
예비고3입니다 이번 수능은 독서 하나 틀렸고 시간도 15분쯤 남았습니다 작년...
-
질받 10
안해주면 서운해
-
ㅈㄱㄴ 편입판 워낙 빡세다길래
-
지금 발표 이틀도 채 안남긴채 갑자기 성적 미인증인 애가 들어와서 2등 먹는게...
-
일 안 하냐
-
ㅇㅈ메타돌았나요 0
떨같은 담배같은 알코올같은 티타임한잔하고 오니까 ㅇㅈ메타인 것 같네
-
저는 여러분을 참 좋아하는데요 왜냐면 제가 현역때부터 힘들었을때 여기에 많이...
-
영어 과외할때 1
영어위벡문서 읽고 자기가 설명할 수 있을정도로 꼼꼼히 이해하시 숙제로 내면 믿음이...
-
ㅇㅈ 0
하고는 싶은데 특정다ㅇ할까봐 못하겠음
-
ㅇㅈ 3
왜클릭
-
상대전적 약간 우위
-
인증안하는이유 1
특정 무서움
-
ㅇㅈ해볼까 2
근데 이거 하면 걍 손해 아님뇨
-
ㅜㅜ
-
아무 댓글도 안 달릴 것 같음
-
ㅈㅇㄴ
-
특정당한다…
-
근데진짜똘똘이 3
ㅇㅈ한이수린은ㄹㅇ전설이다
-
지금 수1만 다 나가고 수2, 선택(확통할예정) 아예 안나간 상태인데 따라가는데...
-
다어떻게든똘똘하게생기긴했네,
-
수능때 영어 공부 안하고 3 떴는데 공부 도와주세요 ㅠㅠ 5
이번 수능 때 76점으로 3등급이였고 재수하려는데 도와주십쇼 현역때 영어 공부는...
-
ㅇㅈ 5
-
ㅅㅂ 인생 살기 싫다
-
삼수 고대경영 14
옯생말고 현실적인식
-
춘천교대 1
아… 예비 60번 극초인데 솔직하게 돌 거 같으신가요 ㅠㅠㅠ 작년 제작년과 다르게...
-
ㅇㅇ
-
그럼 죽어 이 씨ㅂ
-
김기현쌤 커리 탔는데 만약에 수1 아이디어랑 킥오프있으면 아이디어 >킥오프 끝낸후...
-
넌 설의가라 1
넵
-
제주도가 이상해
-
네
적분에서 푸비니 정리? 저건 어떻게 적용되는건가요
전제조건이 갖춰졌을 때 적분 순서를 바꿔서 적분을 편하게 구할수있음
예를 들어서
int(0 to 1, 0 to y)(sin(x²))dxdy를 구하라 하면 sin(x²) 부정적분은 특수함수까지 써야되는데 푸비니정리 쓰면 그냥 xsin(x²) 적분하면돼서 훨씬 편해짐
아
이해하고 보니 표기의 의미가 약간 이해가 가는 느낌이네요
단면적을 적분해서 부피를 구하는 과정에서 순서가 바뀌어도 상관없다?그런 뉘앙스이려나요
정확함
와 이걸 어떻게 바로 이해하시지... 똑똑하시네요!!
수학에 관심이 많아서 그런것같습니다
편미분..! 가끔 수II 미분계수 문제에서 다변수 나올때 기술적으로 써먹기만 했는데.. 이렇게 알아보니 더 멋있어요루트시그마말고노름으로써주세요
벡터 x - 벡터 a의 크기로 표기하는 것 말씀해주신 것인가요? norm이 뭐였더라
||x-a||
접수 완료