미적분 어디가 틀린지 모르겠어요
코사인으로도 치환해볼려고 했는데
답이 다르게 나오네요 ㅠㅠ
적분범위 바꿔줄 때 틀린 것 같긴한데..
왜 틀린 걸까요?
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범위를 0~pi 사이로 하셔야합니다
Sin으로 치환하셨으면 -pi/2~pi/2 사이로 하셔야 하구요
그 이유는 역삼각함수의 정의역때문인데 이 범위가 바뀔경우 부호도 그에 맞게 바꿔주셔야합니당
아 그러면 pi/2부터 pi/3까지라서
(-pi/6) × (-1) 해서 pi/6이 되는건가요?
사실은 삼각치환이 역삼각함수 적분을 하는거에용 그래서 역삼각함수의 정의역 (일대일대응이 되기 위한) 범위에서 치환이 이루어져야합니다.루트 뺄 때 절대값 붙여야죠
엥 근데 -pi/2~-pi/3은 어떻게 나온건가요?
사인 치환할 때 처럼 코사인도 증가만 하면 되는 줄 알고
2cost가 0부터1로 올라가는 구간을
-pi/2부터 -pi/3으로 잡았어요
아하아하 웬만하면 그런식으로 잡지 말고, 이렇게 값을 기준으로 잡아야 실수 안 해요!
+ 루트 빠져나올 때 절대값 안 붙이면 나중에 한번쯤은 실수합니다.
감사합니다!
요샌 삼각치환도 하나보네...