아끼고 아끼던 고퀄 칼럼... 보고가세요
#무민
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사상자 13명… 그 중 사망자 6명,중상자 중 심정지 3명… 삼가고인의 명복을 빕니다
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앞에는 안 좋은 상황에서도 긍정적인 사고고요 뒤에는 좋은 상황에서도 매우 짜증내는 사고랍니다
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졸리다요 5
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가능하느뇨? 97로 가쟈스랴
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기말고사가 끝나가는데 아마 최저가없는 어떤 수시러에게는 마지막 시험이겠지요 제...
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어지럽고몽롱허다
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평균적으로 인서울 어디대학라인을 가요…? 정말 평반고 같아요..! 스카이 1명,...
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중간에 한번씩 가슴 ㅈㄴ 답답하면서 숨이 가빠짐
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야밤 간식 인증 9
소박하군
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저렙 노프사 현역들이 많이 계시는 거 같길래.. 너무 절망하지 말아보자구요
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오늘 뭐했고 기분은 어떠했고나에게 주는 위로..
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카르마 5
그런건 업다
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빌보드도못들어 하
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떡국먹고싶다 3
근데 학원 근처에 떡국 파는곳이 없네 ㅜㅜ
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언미화생러임
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기말 점수보니까 맘에 안들어서.. 돌리려고 하는데..... 6모 34212 나왓어요...
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그렇지않다몈 내년부터 대해린은 없습니다
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이번 6평 국어 교사 출제라 퀄 어쩌고 저쩌고 한 사람 다 들어와봐 7
기존과 동일하게 대부분 교수님이 출제 했음. 내가 느꼈을 때 수험생/강사의 국어...
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국어/수학/영어/사회탐구 개념강의만 들을 수 있는 거 팔아줘 내년에 대학가면 꼭 사서 들을게
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토익 생각보다 만만한 시험이 아니네.... 토플이랑 다른 느낌으로 ㅈ같음 한글 해석...
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올해도 2등급 감점 0으로 하도록.
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[속보] 서울시청역 인근 대형 교통사고…6명 사망·3명 심정지 1
오늘(1일) 밤 9시 27분쯤 서울 시청역 인근 교차로에서 대형 교통사고가 발생해...
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생각보다 잘 나와서 수학도 1등급 꿈꾸게 됐음 희망이 보인다 희망이 보여...
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50일 수학 하고 있는데 50일 수학 빨리 끝내고 김기현 파데 공통 확통으로...
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주변에 응원해주는 미소녀가 업어서 공부가안댐...
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1000덕
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a대학 다니면서 0
2학년 때 수능봐서 b대학 합격해 글고 a대학 나머지 다 다니고 b데학 담에 입학하는거 가능?
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오공완 1
미적분만 한 거 레전드네 기출 이제 반 끝냄 ㅋㅋ ㅋ ㅋ ㅋ ㅋ ㅋ ㅋㅋ ㅋ ㅋ ㅋ...
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사탐3개 VS 과탐1개 원점수 비교하면 과탐1개가 더 높게 나올 듯
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꼭 잘해주셈 수험생활때 손절당하면 진짜 답도없음
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하단에 4페이지 윤사셤지 있습니다 2문제를 틀린 저는 오답률 탑1 공리주의 밀,벤담...
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외롭군아 10
엉엉
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하… 물리 선택한 게 잘못이냐고!!
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얘한테만 공부 조언 벅벅 해줘야지 흐흐
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많은거에요 적은거에요? 왜 나는 ㅈㄴ 양 많은거같지
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이번 6모 엄청 쉬웠는데 구체적으로 어느정도였나요? 다들 10분 15분 이렇게 남으셨나
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엄마찬스 쓸 예정인데 빠꾸먹으면 싸대기 쳐 때려도 합법맞음?
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외부응시생이라 받으러 가야하는데 당장 내일은 힘들고 일요일쯤에 가도 되나요? 응시한...
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공부하기 싫어서 커리 짤래요
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읍읍 읍읍읍읍읍
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과탐으로 대학가던 시절도 있었다는데 몇년만에 왜... 통합 이후로 절대 어렵게...
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낼 풀거 6
상상 시즌2 1회 선라이즈 1회2회 엄팩트 1회 액티튜드 1회 2회 드5 수1...
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그냥 80점이라고 하죠
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어휘력 테스트 13
이거는 솔직히 풀어줘야지
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여름방학동안 쎈이랑 병행하면서 평가원 3점은 안정적으로 다맞추는 수준으로 끌어올리고...
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하루에 한번하면 좋기야한데 힘드니까 일주일에 3번정도? 헬스장있으면 더 좋고 그걸로...
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수학 셤범위를 다 안풀었음에도 불구하고…! 대치동 사교육으로 다져진 제 실력으로...
첫 댓 빌립니다.
본문에서 언급한 칼럼입니다!
https://orbi.kr/00062385201
그리고 이건 이 개념을 활용한 문제입니다.
한 번 풀어보세요.
https://orbi.kr/00067613830
![](https://s3.orbi.kr/data/emoticons/oribi_animated/014.gif)
반가워요진짜볼때마다 수학존나잘한다
항상근데 96점이상에게 유용한 팁 느낌 ㅜ
오 중요한 피드백 감사합니다.
2등급 3등급을 위한 칼럼도 앞으로 작성해볼게요!!
근데웹툰보다재밋어요
![](https://s3.orbi.kr/data/emoticons/oribi_animated/022.gif)
헉 이런 칭찬. 기분이 좋습니다.지금까지 봣던 칼럼중에서 가장 이해잘되고 쓸만한듯
![](https://s3.orbi.kr/data/emoticons/dangi_animated/011.gif)
앞으로도 좋은 칼럼 많이 올려볼게요이차함수 증명 부분에서, 만약 원점이 이차함수 안쪽에 생겨서 접선을 그릴 수 없으면 어떡하죠??
극점이 안생기죵
오 좋은 질문이네요 !!
그 경우는 접선이 안 생기니까, 분수함수가 극값을 가지지 않는 경우라 할 수 있습니다.
이렇게만 말하면 그림이 상상이 잘 안 되죠??
원점이 이차함수 안 쪽에 있다는 것은, 이차함수가 두 근을 가진다는 뜻입니다.
즉, 처음의 분수함수에서 분모가 0이 되는 곳이 두 개 있다는거죠.
이 경우에는 첨부한 사진처럼 극점이 안 생길 수가 있습니다.
(제가 설명하는 동안 수능조커님께서 답변달아주셨네요)
오 감사합니다 !!
외부의 점에서 그을 수 있는 접선의 개수는 함수, 점근선, 변곡접선을 경계로 달라집니다
한 점의 근방을 기준으로 위로 볼록은 접선보다 함수가 아래에 있고, 아래로 볼록은 접선보다 함수에 위에 있다는 의미로 볼 수 있어요
무민님 지수함수와 로그함수가 역함수 관계일때 한쪽을x축으로k y축으로k로 평행이동하면 대칭이 깨지죠?
네 그렇죠 !
![](https://s3.orbi.kr/data/emoticons/almeng/014.png)
2626통통이를 위한 칼럼은 없나요?ㅠㅠ
수1 수2 미적만 쓰는 중입니다 ㅜ
와.. 뉴런에 들어가도 손색없을만큼 유용한 내용이네요! 잘 봤습니다!
![](https://s3.orbi.kr/data/emoticons/2020_new/coming_of_age_day.png)
앞으로도 기대해주세요수학을 엄청 잘하시네요^_____^
감사합니다 ^_____^
ㅋㅋㅋㅋ ㄹㅇ 쌌다
ㄷ ㄷ
와 미쳤다..
ㅁㅊㄷㅁㅊㅇ...
복잡한 식을 익숙하게 변환하시는 포인트가 넘 유용하네요.. 감사합니다
핵심을 잘 짚으셨네요!
앞으로도 좋은 칼럼 많이 올릴게요 :)
맛나다
물2러 ㄷㄷ
와 머리 망치로 얻어맞은기분임
글 잘 봤습니다! 그런데 혹시 삼차함수에서 a값 구할때 왜 접점이 -2로 바로 보이는건가요?!
삼차함수와 어떤 직선이 두 개 이상의 교점을 가질 때,
그 교점의 x좌표 합은 동일합니다.
삼차함수를 f(x), 어떤 직선을 g(x)라 해볼게요.
방정식 f(x)-g(x) =0 을 만족하는 x가 교점의 x좌표잖아요?
그런데 근과 계수의 관계에 의해 g(x)가 식이 어떻든
방정식의 삼차항 계수와 이차항 계수는 변하지 않습니다.
근의 합이 일정한거죠.
위 문제로 돌아가볼게요.
삼차함수와 x축이 -4, 0, 0을 근으로 가지니까 합은 -4입니다.
삼차함수와 y=ax 직선은 b, b, 0을 근으로 가집니다.
(b는 접점의 x좌표)
b+b+0=-4, b=-2
와 감사합니다 선생님 너무 멋있어요ㅜㅜ
권경수 선생님 몫함수랑 비슷하네요
아래쪽에서 x로 나눠서 x(x+4) = a 로 계산하시는 부분에서 x로 함부로 나누기가 망설여지는데 선생님처럼 과함하게 나눌 수 있는 이유가 뭔가요?? 연속이기 때문인가용
x=0 이외의 부분을 관찰하고 있기에 나눌 수 있는겁니다.
인수의 관점으로 생각해볼게요.
x제곱(x+4)-ax=0, 이 식이 근으로 0,b,b를 가져야 하죠?
x로 묶으면 x { x(x+4) -ax } =0
여기서 대괄호 안의 부분인 x(x+4) -ax만 관찰한 셈이죠.
관찰하는 이외의 부분의 인수는 다 날려버릴 수 있습니다. 나머지 근들은 유지되기 때문이에요.
이에 대해 자세히 다룬 칼럼이 있습니다.
https://orbi.kr/00062385201
팔로우 해두시면 앞으로도 좋은 칼럼을 많이 만날 수 있어요!
우와... 간단하지만 놓치고 있던 내용이네요. 감사합니다
아... 이미 알아보셨을 거 같긴 한데
x { x(x+4) -ax }가 아니라
x { x(x+4) -a} 입니다.
대댓글을 써버려가지고 수정이 안 되네요 ㅜ
이외의 내용은 동일합니다.
이거 약간 기울기함수같네여
(0,0)과 (x,f(x))를 이은 기울기함수
와 진짜 사랑합니다 y=x/x^2+ax+b꼴일때 극값이 얼만지 구해도 미지수 4개 식 4개의 미분식과 함숫값식으로 노가다했던 기억이 있는데 이런방법이 있었네요... 선생님 다른 칼럼도 들어가 읽어봤는데 애초에 함수식에 대한 이해도가 엄청나신거같아요.... 존경합니다 좋은칼럼 감사드리고 앞으로고 부탁드려요....ㅎㅎㅎㅎㅎㅎ
![](https://s3.orbi.kr/data/emoticons/almeng/012.png)
녜 파이팅하세요 :)Mi친 너무좋아