저는 수험생활을 할 때 꽤 오랜 기간 동안 3등급에서 벗어나질 못했습니다. 무엇 때문에 성적이 안오르는지 많은 고민을 한 결과 어떤 한 가지를 깨닫고 성적이 급격히 상승하여 수능에서는 1등급을 받았습니다. 그리고 학원 조교알바를 하면서 저와 같은 어려움을 겪는 수험생들을 많이 보고 ‘나만 이런게 아니였구나’ 라고 생각했고, 이 부분을 알려드리기 위해 글을 써봅니다. 일단 제가 생각하는 3등급쯤의 수험생의 특징입니다.

이들은 의외로 문제풀이량과 스킬같은 것들은 충분합니다.

하지만 1등급과 달리 그들의 가장 큰 문제점은 식 변형, 문제해석 같은 발상적으로 느끼는 부분들을 실전에서 능동적으로 펼쳐내지 못하는 것입니다. 문제의 해설지나 해설강의를 보면 이해는 하지만 문제를 풀 당시에는 본인이 스스로 생각해내지 못하는 것이죠.

풀이의 근거를 모르기 때문에 그냥 예전에 맞춘 문제와 비슷해 보여서 그 기억에 따라 풀어낸 것이라 그렇습니다. (풀이를 암기한 것이 잘못됐단 게 아닙니다. 그 이유를 모르고 암기한 게 잘못이죠.) (어떤 개념을 외울 때 원리, 과정을 이해하고 암기해야 하는 이유와 똑같습니다.)

때문에 유형화를 해서 알고리즘을 외워도, 스킬을 배워도 그걸 쓰는 상황인지조차 모르고 틀립니다. 아래 질문들에 대답해 보시길 바랍니다.

1. 올해 6평 미적분 28번에서 왜 양변에 1을 더했는지, 왜 루트가 나옴에도 불구하고 f(x)에 대해 정리하는지 설명할 수 있나요?

1. 작년 수능 15번 수열문제를 보면 3의 배수를 기준으로 케이스를 나누다, 왜 마지막 과정에서만 갑자기 나머지를 기준으로 케이스를 나누는지 아시나요?

1. 함수가 나오는 문제의 해설을 보면 복잡한 함수를 하나의 함수로 치환할 때가 있습니다. 왜 치환하는지 결정적인 의도를 아시나요? (“쓰기 편하려고”는 불완전한 답변입니다.)

위와 같은 질문들에 명확하게 답변할 줄 아셔야 문제를 풀 당시에 발상들을 떠올리실 수 있고, 본인이 풀이를 능동적으로 이끌어 갈 수 있습니다. 풀이의 근거를 알아야 한다는 말이죠.

또한 틀린 후 해설을 본다 할지라도 해설에서의 풀이 자체를 뜯어내어 더 많은 정보를 공부할 수 있고, 왜 해설에서 그 방향으로 문제를 풀었는지 이해하고, 공감할 수 있습니다.

위에서 설명한 부분들을 어떻게 기르는지는 자세하게 알려드리기 위해 글을 쓰기 결심했고, 책의 일부를 첨부파일로 올렸습니다.

게시글에 쓰기엔 볼륨이 커서 첨부파일로만 올리는 점 이해 부탁드립니다. 읽는 분들의 선택과목이 다를 수 있기에 공통범위 중 수1 범위만 고려하여 글을 썼습니다.)

이러한 내용을 담고 있는 책이 출판되면 어떨지 궁금하기에 글을 써봤습니다. 다 읽어 본 후 아래 투표 한 번 부탁드립니다.

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십수생 [879028]

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기하 사탐을 응시할 수험생 · 1237980 · 23/07/04 22:09 · MS 2023

와 미친 저 보라고 쓰신 글인줄 알았어요
책 내시면 무조건 사겠습니다

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기하 사탐을 응시할 수험생 · 1237980 · 23/07/04 22:09 · MS 2023

바로 구독 박았어요

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십수생 · 879028 · 23/07/04 22:17 · MS 2019

도움되시면 좋겠네용 ㅎㅎ

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홍대_미대 · 1216648 · 23/07/04 22:28 · MS 2023

사랑해요

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십수생 · 879028 · 23/07/04 22:28 · MS 2019

..? ㅋㅋㅋ

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햇반반수 · 1232428 · 23/07/04 22:41 · MS 2023 (수정됨)

저랑 좀 소름 돋게 생각이 비슷하셔서 놀랐네요ㅋㅋㅋ 저는 이런 방향성을 위해서 제가 구현할 수 있는 풀이들의 장단점을 분석하거나, 혹은 문제를 푸는 과정에서 케이스를 나누는 경우 문제에서 제시한 쟁점에 정말로 포커싱하고 있는건지 확인하는 단계를 거치는 것 같아요. (문제에서 요구하지 않은 필요 없는 케이스까지 너무 많이 나누면 비효율적이니까!) 그리고 세번째 질문의 답이 궁금해지네요. 저는 개인적으로 새로운 함수로 치환했을 때 훨씬 효율적으로 표현할 수 있는 조건이 있어서라고 생각해요. 예를 들어 f(a)=g(a), f'(a)=g'(a)라는 조건은 따로 표기하려면 애를 써야하지만, h(x)=f-g를 도입하면 h(a)=h'(a)=0이라고 바로 표현할 수 있는 것처럼요. 제 생각이 맞는지 궁금하네요

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기하 사탐을 응시할 수험생 · 1237980 · 23/07/04 22:44 · MS 2023

햇반님 아까 제 게시글에 답변 적어주신거 읽어봤어요! 이 글 보면서 느낀건데 아까 말씀해주신 해석이라는 게 이 분이 말씀하시는 거랑 같은 맥락인 것 같아요 댓글 남겨주신거 감사합니다 ㅎㅎ

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햇반반수 · 1232428 · 23/07/04 22:48 · MS 2023

오 제가 도움이 되었다니 영광이네요!! 같이 좋은 결과 냈으면 좋겠네요 아자아자

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십수생 · 879028 · 23/07/04 22:52 · MS 2019

3번에 대한 답은 예시가 있으면 더욱 도움 될 거 같아서 예시를 추가해드릴게요 -xf'(x)+f(x) 라는 함수가 있다 칩시다. 저 상태 그대로 쓴다면 접선에서의 y절편의 의미로 해석한다거나, -f(x)/x 의 도함수의 부호 정도로 해석한다는 뜻이겠구요.(자세한건 문제의 조건을 봐야합니다.) 하지만 얘를 만약 g(x)라고 둔다면 위의 성질은 다 필요없고 그냥 베이직한 하나의 함수로 보다는 의미이죠. f(a)=g(a), f'(a)=g'(a) 이것도 두 곡선이 접한다 정도의 의미를 갖고있지만 h(a)=h'(a)=0의 의미는 x축에 접한다는 것이고 이건 하나의함수를 다룰지, 두개의 함수를 다룰지 정도의 차이가 있겠네요. 함수의 생김새와 문제 조건을 보면 하나로 둘지 두개를 비교할지 판단가능 할거구요. ㅎㅎ

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십수생 · 879028 · 23/07/04 22:54 · MS 2019

생각보다 당연한 것일 수 있는데 무의식적으로 하는 것을 근거를 찾아 의식적으로 할 수 있어야합니다.

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햇반반수 · 1232428 · 23/07/04 23:02 · MS 2023

아 그렇군요! 그리고 여기서는 책 홍보해도 됩니다 선생님ㅋㅋ 불법홍보 이런건 아니에유

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십수생 · 879028 · 23/07/04 23:03 · MS 2019

ㅋㅋㅋ 관심가져주셔서 감사합니다 ㅎㅎ

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