수학만 성적이 안나온다면 보세요
안녕하세요.
상승효과 수학칼럼
이승효입니다.
다른과목은 성적이 어느정도 잘나오는데
수학만 유독 개같이 멸망하는 케이스가 있죠.
14111 15111 25222.
극단적으로 이런 케이스도 종종 있습니다.
매년 이런 학생들이 저를 찾아오고.
오늘도 쪽지상담이 있었는데요.
유독 수학에만 어려움을 겪는 학생을 위해
칼럼으로 남기고자 합니다.
(추가) 이 글은 오르비식 수학허수 12111을 위한 글이 아닙니다.
수학에서 4-5등급을 위한 글이라는 점 참고로 해서 읽어주세요.
1등급이나 이삼이들은 아래로 내려가면
다른 칼럼 링크가 있으니 읽어보시고
질문은 환영입니다 :-)
이러한 학생들의 문제점은
한가지로 압축됩니다.
공부를 열심히 안해서도 아니고
머리가 나빠서도 아니고요.
노베이스도 아니에요.
그런데도 수포자가 되는 이유는??
수학이라는 과목의 특성을 몰라서 그래요.
수학은 다른 과목과 다릅니다.
쉽고 어렵고를 떠나서 구조가 달라요.
평가원은 이렇게 말합니다.
위계성과 연계성이 강하다고 표현을 하네요.
네, 수학은 모든 내용이 논리적으로,
초등수학부터 고3까지 다 연결되어 있어요.
다른과목과 비교를 해볼까요?
1. 암기과목은 중간부터 보거나 특정단원만 봐도
공부가 가능하고 문제를 풀 수 있다.
수학은 수학(상/하)를 모르는 상태에서
수2만 공부해서 문제를 풀기 어렵다.
2. 암기과목은 1-5등급이 같은 수업을 들어도 된다.
수학은 1-2등급과 4-5등급이 같은 수업을 들으면 안된다.
수학은 철저한 약속들로 이루어집니다.
따라서 예전에 약속한 것들을 정확히 모르면
다음 단계로 넘어갔을때 점점 어려워집니다.
예를 들어, 한국사라면
고려시대에 등장하는 이름들이
조선시대에는 별 의미가 없지만
수학은 그렇지가 않다는거죠.
계속 쌓아 나가는거에요.
만약 여러분이 수학만 점수가 안나온다면
반드시라고 해도 좋을 정도로
중등-고1 수학에서 개념의 구멍이 있습니다.
그리고 수학1과 수학2에서도
정의를 제대로 모르고 문제가 풀고 있을 가능성이
매우 높다고 볼 수 있어요.
따라서, 본인의 부족한 부분을 찾아야 하고
밑에서부터 올라가면서 제대로 쌓아올려야 합니다.
어라? 쌤. 저 내신대비할때
공부많이 하고 문제도 많이 풀었는데요?
그런데도 구멍이 있을까요?
라고 생각하는 학생을 위한 답변.
또 한가지.
2번(수업)에 대해서 잘 생각해봐야 합니다.
여러분이 타과목 성적이 좋다면
기본적인 이해력과 독해력 학습능력이 뛰어나다는 뜻이겠죠.
따라서, 어떤 수업을 듣더라도 대충이라도 이해는 됩니다.
그래서, 남들이 듣는 수업을 따라서 듣게 되고.
차라리 아예 이해가 안되면 그만둘텐데
이해가 되는것 같으니까 계속 따라가지만
성적이 안오르는 현상이 많이 생깁니다.
수학은 1-2등급과 4-5등급이 같이 수업을 듣는게
매우 어려운 과목입니다.
등급의 차이는.
논리를 구성하는 피라미드에서
바닥에 쌓여 있는 정도를 의미하기 때문에
4-5등급이라면 아무리 이해력이 좋더라도
피라미드(성적 피라미드 말고 수학 개념)에서
아랫 부분이 아직 탄탄히 쌓이기 전입니다.
그 상태에서 1-2등급이 듣는 수업을 들으면
말 그대로 "사상누각"
모래 위에 쌓은 집이 되는 것이죠.
여러분이 어떤 수업을 듣고 있다면
그 수업을 듣고 있는 다른 학생들이
비슷한 등급대인지 확인하세요.
내가 4-5등급인데,
같이 수업 듣는 학생이 1-2라면
열심히 같이 들어서 1-2가 되어야지
라고 생각하면서 존버하는 것보다
4-5에서 3으로 가기 위한 수업을 먼저 듣고
기초를 다지는게 중요하다는 뜻입니다.
오늘 칼럼은 여기까지 쓰겠습니다.
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쌤 5등급이 현 시점에서 기출을 보려면 자이스토리가 좋을까요 수분감이 좋을까요 ?? ㅠ 쎈은 1회독 했어욤
5등급이면 올해 6평과 작년 6/9/11 평가원 문제부터 제대로 보는게 우선일듯 하네요 :)
만약 중학 개념과 고1개념이 부족하다면 다시 처음부터 배워야 하나요? 시간이 없을겅우 어떡하나요 ㅜㅜ?
집중해서 하면, 중학수학 교과서 다 보는데 몇일안걸려요~ 문제집 푸는게 아니라 개념이해 정확히 하고 암기하면서 넘어가면 되고, 모를때 물어볼 사람이나 찾아볼 것만 있으면 됩니다.
감사합니다 ☺️
쌤 이번 6모 3떳고
어려운4점기출 +n제 벅벅하고있습니다...
제목표는 2등급인데 남은시간안에 가능할까요...ㅠ
3이 나온 이유에 따라 대응 방법이 달라집니다.
선생님 6모 5등급에서 마플교과서 하면서 기출 병행해도 괜찮을까요ㅠㅠ
쉬운 기출을 개념과 함께 봐야 하는데요. 답만 맞추는게 아니라. 이게 어떤 개념에서 출제가 되었는지, 같은 개념에서 출제된 비슷한 문제가 뭐가 있는지, 문제를 푸는 공통된 원리가 무엇인지, 알아야 합니다. 이걸 기출 분석이라고 하는건데, 혼자서 가능하다면 꾸준히 해나가면 되고, 방법을 모른다면 한번이라도 배워야 할겁니다.
그리고 공부하면서 “왜?”라는 질문을 끊임없이 던져야 해요.
기출에서 사용된 개념들을 분석하는 걸 말씀해 주신 걸까요?
개념들을 분석하는 것도 필요하고, 최근에 어떤 것들이 출제되고 있는지/출제가 안됐는지 그 자체를 아는 것도 중요해요.
근데 꼭 그런것만은 아니라고 생각하는게,
저는 수시러라서 정시공부를 올해(고3)돼서야 첨시작했는데요
올해 초반에 제가 딱 극단적으로 수학점수만 안나오는 케이스였습니다.
저는 중학교부터 내신이 항상좋았기에 수능수학에서의 개념적인부분은 충만했다고 생각할수있었고 n제 해설지를 보면 다 이해가 잘되고(문제를 못풀어서 해설지를 본 경우) 딱히 몰랐던게 없을정도로 개념적인부분에는 펑크가 없었는데도 모의고사를보면 계속 1등급으로 올라가질 못했었습니다
근데 그냥 정말 문제를 많이풀면서(한 3달동안 수업시간포함해서 수학n제를 정말많이푼것같아요) 발상에 익숙해 지고나서 6평 96점으로 올랐죠
결국 개념적인 부분의 문제가아니라 전형적인 수능문제스타일에 익숙하지않았던거죠.
만약 정말 개념적으로 충만하고 완벽한학생이라도,
예를들어 다항함수 킬러파트에서 일단 개형을기준으로 나눠봐야한다는 너무나도 기본적인 관용적발상을 못한다면 쉽게 풀수없는경우가 있다는거죠
주변만봐도 해설지를 볼때 초~중~고를 아울러 개념적으로 부족해서 이해를 못하는 학생은 별로없고, 발상을 떠올리지 못하는 경우가 대부분이라고 생각하는데 어떻게 생각하시나요? 지금도 계속 고민하고 있는 부분입니다.
나도 개념서만 몇십번 읽었는데 이 말이 맞는것 같음.. 개념을 몰라서라기 보다는 발상을 못 떠올리는건데 문제 겁나게 풀면서 발상을 암기해버리는게 성적 올리는 길 같음
오호 그렇군요. 96점 축하합니다.
혹시 수학만 점수가 안나오던 시절에는 몇등급 정도였나요?
추가로. 이 글이 현재 고3에게는 조금 다르게 읽힐 수 있겠다는 생각이 드는데요. 왜냐하면 저는 고2모의고사나 고3 3-4월 교육청은 수능 성적과 반드시 상관관계가 있다고 생각을 하지 않아요. 따라서, 학생은 첫번째 평가원 시험에서 수학 1등급을 찍은거고, 제 기준으로는 타과목에 비해 수학 성적이 안나오는 케이스에 들어가지 않기는 합니다.
그렇군요. 저는 수업이끝나면 대치동으로 학원을다녀서 학원에서 나눠주는 모의고사를 꽤 많이풀었었는데요, 물론 평가원이아니라 신뢰도가 다소떨어지겠으나 그 모의고사에서
3월기준대체로 '수능보정컷'기준으로 일관되게 2등급초중반대가 나왔었습니다.
가형도아닌 공통2등급초중반대는 이과생인 저에게는 타과목에비해 성적이 아주안나온 수준이긴했습니다.
문제를 많이풀수록 사설모의고사를 포함하여 점수가 나름 점층적으로 올랐던 기억이 있네요.
더불어 현재는 고정적으로1등급이나오지만 제가 유독 타학생에비해 발상에약한건지.. 현재도 n제등을풀면 발상이 떠오르지않는문제는 한시간동안도 안풀리는경우도 더러있을정도입니다(해설지를보면 아 이생각을 왜못했지.. 합니다. 여기에대해 귀납적으로만 계속 해결하는데에 한계를느껴 해결책을 간곡하게 찾고있긴합니다)
수능수학에대한 초점화된 공부는 2월달무렵 시작했습니다!
(오르비식으로)수학이 약한 학생이군요. 이미 충분히 잘하고 있으니 너무 걱정할 필요는 없고 꾸준히 해나가면 될것 같습니다. 아마도 제 생각에 사설에서 점수가 좀 안나오더라도 평가원 시험을 잘 볼 실력은 충분히 갖췄을거에요.
기출에 대한 암기는 되어 있을까요? 어떤 문제를 보면 ‘아 이건 어떤 기출 변형이군’ 이런게 떠오를정도로 기출에 다한 분석이 철저히 되어 있어야 하거든요.
기출은 과거주요문제의 킬러와 준킬러(가형18,19,20,27,28번대) 정도까지는 10개년치를 완벽히 숙지하고있다고 생각합니다.
그럼에도 수험장에서 기억하고잇는 모든것을 적재적소에 끄집어내는데에 어려움을 겪는느낌인거같아요 더불어 아예낯선발상이 평가원에서 아예안나오는건 또 아닌거같기도..
많은 분들이 어떤문제를보던 20분안에 풀어낼 능력을 갖춰야한다고 말씀하시던데 저는 그게 자신이없어요.. 솔직히 수학진짜 잘하시는분들보면 발상적이던말던 그어떤문제던 풀어내긴하시던데 저는 안보이면 못푸니깐 답답할 지경이네요 6평땐 다행이 전부 기출이나 사설에서 본것들이라 쉽게풀엇던거같아요
아~ 그럼 이 칼럼이 아니라 쌉고수 칼럼에 해당이 될듯 합니다.
[수학 진짜 쌉고수 vs 그냥 고수] https://orbi.kr/00056070195
실력지상주의는 온라인으로는 못듣나요?
듣게된다면 앞에꺼생략하고 최고난도4주완성? 이것만 들어도되나요?
온라인으로 수강 가능해요. 그래요, 수업을 하나만 듣는다면 그 수업이 가장 중요한 수업일것 같습니다. 잘 찾으셨네요.
보통 3초 나오다가 이번 6모 때 4후가 나온 실력인데 현재 기출 4회독에 실모 꾸준히 푼 상태인데 어떤 걸 해야할까요..?ㅜㅜ
기출 4회독이, 오래된 기출까지 포함해서 기출벅벅 4회독이 아니었을까요? 최근 기출 제대로 4회독이 되었다면, 21번같은 문제는 똑같이 나왔네 하면서 풀 수 있어야 하거든요.
혹시 시험 끝나고 틀린 문제를 보더라도, 이게 어떤 기출이랑 비슷하구나 하고 연결이 안된다면, 기출4회독 한게 머리 속이 남아 있지 않다는 뜻일거에요.
6평에서 틀린 원인을 철저히 분석하는 것에서부터 출발해야 합니다.
선생님 저는 작년 69수 싹다 84 올해6평88 맞았는데요 이 이상에서 진짜 안올라가네요.. 결국 문제 많이푸는 게 해결책일까요?
아 그리고 저거 다 나중에 풀면 풀리긴 해서 더 화가나요… 이건 시간부족의 문제일까요 시험이라는 특수한 상황이라 실력이 잘 안나오는 걸까요 후자라면 이건 어떻게..해결하죠?
[수학 진짜 쌉고수 vs 그냥 고수] https://orbi.kr/00056070195
이걸 읽어 보고 문제점이 뭔지 구체적으로 찾아봅시다~
국어에서도 여러번 한 질문입니다만 "수학에서는 기출을 분석한다" 함은 뭔가요? 그냥 여러번 풀어보는 건가요? 풀이가 바로 떠오르는 수준이 되어야 한다는건 잘 알겠습니다 그런데 그렇게 되려면 기출을 어떻게 접근해야 하는 지가 궁금합니다 또 현재 넌 지금 n제 같은게아니라 쎈부터 풀어야 한다는 말을 들어서 쎈만 주구장창 풀고 있습니다 근데 뭔가 이상하다는 느낌이 들어서 걱정입니다
이상한 느낌이 들면 문제가 있을 가능성이 높겠지요..? 내신대비용 문제집을 풀어야 할 이유는 없습니다. 개념을 확인하고 연습하려면 교과서 문제를 푸세요. 여러 출판사 교과서를 구해서 교과서 문제를 풀면 됩니다.
기출분석은 방대한 주제라서 나중에 칼럼으로 다뤄보겠습니다.
답변 감사합니다 ?
작년에 현역때는 만년 84점이었는 데 올해 반수 시작(4월)하면서 6평 때 4가 뜨고 사설봐도 계속 60 후반이 뜨네요.. 적어도 작년만큼은 원래대로 돌아가고 싶은 데 문제 양치기를 하면 돌아올까요...? 아님 이 상태에서 개념을 더 해야할까요... 지금까지 한 공부는 뉴런 강의 들으면서 필기하고 문제풀고 강의듣고 2회독이랑 기출 2회독 했어요...
4점 추론 문제를 집중적으로 연습해야 합니다. 작년에 84가 나올때 어려운 문제는 회피하거나 적당히 이해하고 넘어가지 않았을까 싶네요.
완전히 뿌리를 뽑아서 한문제를 아주 자세히 30분 동안 설명할수 있을 정도로 만들고 넘어가면 성적이 오를겁니다.수학도 점수가 안나오니까 해당사항 아니네 휴~
힘내자 ㅠㅠ
수학도 성적이 안나오면요,,,ㅠㅠㅠㅠ
샤대가즈아…
선생님 정말 수학만 성적이 안나오는... 14111의 표본..아니 그냥 말 그대로 표본인데요.. 정말 모르겠습니다 어떤 날에는 기초를 못 푸는 노베같이 스스로가 느껴지다가도 어떤 날에는 쎈이 그냥 잘 풀릴 때가 있고.. 그냥 이제는 포기하자는 마인드보다 그나마 긍정적으로 붙잡고 있는 중인데.. 도대체 뭐가 문제일까요 뭐가 도대체 뭐가.. 수학이 사람이라면 잡아 죽이고 싶을 정도로 원망스럽고 솔직히 이제는 어떤 원동력이나 그런 것 보다도 수학을 보는 적의 하나로 수학 공부를 하는 것 같기도 해요 어떤 날에는요.. 도대체 문제가 뭘까요 .. 쪽지 드려도 될까요?
분명히 문제점이 있긴 할거에요. 고착화된 어떤 습관이나 고정관념같은거겠죠. 그걸 고쳐야 하는데, 같이 한번 찾아봅시다. 쪽지주세요.
선생님 아직 현역은 아니긴 한데 저기 나오는 15111의 표본이 바로 저입니다... 수학을 열심히 하지 않기는 했는데 어디부터 시작해야할지 감을 못 잡겠어요 ㅠㅠ 희망하는 대학은 높고 그러려면 수학을 해야하는데 완전 노베다보니까 심지어 3점짜리도 잔뜩 틀리네용...
현역이 아니라면 고2? 그렇다면 시간은 충분하고 중등고1부터 새로 시작하면 되는데. 아마 그게 쉽지 않을겁니다. 내신이 있으니까 당장 진도나가면서 이해가 안되고 문제풀고 해야 하니까요. 문제집 풀면서 외우는 것과 병행해서, 제대로 이해하는 공부를 조금씩이라도 해야 되요~ 처음부터 순서대로요.
수학이 3에서 계속 떨어져서 지금은 5인데요… 여기선 일단 개념 위주 강의 들으면서 기출 분석과 회복하는 게 맞는 거겠죠..? 학원에서는 지금 실모랑 n제 위주로 해서 상위권 애들이 많은데 학원을 쉬는 게 맞을까요?
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5등급이면 실모 풀 단계는 아니니까요. 상위권 학생들과 같이 시험보고 문제풀고 수업듣는거라면,,, 조금 힘들긴 할겁니다. 학원은 쉬고 다른 방법을 찾아보는게 어떨지요.
딱 저 인것같습니다 ㅜㅜㅜ 지금은 고2인데 해외에서 고1을 하고 8학군으로 편입을 들어와서 수학만 5등급 입니다 ㅜㅜ.. 중학~고1 베이스가 부족한것 같아서 이 부분부터 개념을 다시 쌓아가면 될까요..?