수학문제풀이말고 수학잘하시는분
기하와 벡터 교과서 공간도형파트에 나오는 증명입니다.
한 평면이 두 평면과 평행할 때, 그 두 평면이 평행함을 보이라는 건데요...
끙끙 풀다가 안풀려서 답지를 봤습니다.
근데 답지 해설을 간단히 요약하면,
평면 a, b가 평행하고, 평면 a, c가 평행할 때
평면 b 위에는 평면 a와 평행하는 직선 m, n이 있다.
직선 m, n 이 평면 c와 교점을 만들게 되면 평면 a와도 교점을 만들게 된다.
따라서 직선 m, n은 평면 c와 평행하고, 그에 따라 평면 b와 c가 평행한다.
물론 타당한 설명 같긴 합니다... 그런데
"평면 a가 b, c와 평행할 때 b, c는 평행한다" 는 논리적으로 증명해야할 명제이면서
"평면 a, c가 평행할 때 직선 l이 평면 c와 교점을 가지면 평면 a와도 교점을 가진다" 는 증명 없이 받아들일 수 있는 명제인가요?????
납득하기가 어렵네요 ㅜㅜ... 교과서의 다른 증명들은 모두 교과서에서 미리 사실이라고 밝혀 놓은 명제만을 이용해서 증명되어있는데
유독 이 증명만 중간에 저런 명제가 슬쩍 끼어있습니다.
부족한 제가 간과하고 있는 부분이 있는지 고수분들 도움 부탁드립니다 ㅜㅜ ...
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
낼 성적펴 0
학교가서 아침에 받아가도 되나여? 8시쯤에
-
작년 정시로 냥공 성적 나왔는디 2학기 휴학 때리고 수능 날까지 의대 라인 목표로...
-
고대 문사철 0
수학 백분위 100 전제 하에 국어 2후 영1 탐구 96 90이면 감?
-
킬캠 기하 0
해설강의 없네 레전드 기트남어
-
잇올 영어 0
담당쌤이 신텍스 찬양함 ㅠ 이명학 커리 안듣는디
-
인강, 독학서, 기출 등등 방법이 꽤 많던대 어케 시작해야 되는지 몰라서 못하는중...
-
후후 이제 즐겨야지
-
객관적으로 봐줘 2
알바하는데 같이 일하는 애가 살쪗냐면서 배 콕콕 찌르다가 만졌어 그래서 욕박고 자리...
-
제가 집근처놓처서 1시간걸리는데에서 봤는데 그럼 어케받나요??ㅠㅠ 방법좀 알려주세요
-
여캐일러 투척. 6
음 역시귀엽군
-
아침 ㅇ 6
여긴 아르헨티나고 날씨는 맑음
-
피곤함을 좀 잡아준다랄까 세개부턴 잠못잠
-
팔이제대로안펴지는
-
내일 10시엔 0
바로 텔레그노시스에 점수를 딸깍
-
그리고 솔직히 말해가 11
니도 선배도 아닌데 뭣 같으면 이렇게 욕할 수 있는 거 아이가 어이 친구 동생하고 한 다이 할래
-
하 씨 3
힘들어
-
큐브 개웃긴거 3
킬러 풀고 1500 vs 개념 딸깍으로 2250 ㅋㅋ
-
좀 찾아보니까 인강컨 멸망인데
-
열품타가 뭔가요 5
그냥 공부시간 기록해주는 프로그램…?
-
사문 1컷이 48이네? 13
왜지?
-
아직 반도 안 왔네..? 갑자기 개많이 남은 거처럼 느껴짐 왠지 할 수 있을 것 같다
-
새벽까지 달려..
-
아 ㅅㅂ
-
여러분이좋아하는거 29
요 앞에 오는거 11년만인듯
-
삼수? 0
응 못해.. 실패하면 학교 돌아갈거야.. 올해 같이 1년 더 보내라 하면 죽어도...
-
한강
-
돌리는데 얼마나 걸릴까요? 하루에 4시간은 한다 쳤을때요..
-
월요 4명 자체휴강러 퇴장,, 7878...
-
나도 볼건데 잇올 9모 신청 늦음? + 성북점이나 성동점에서 볼까 생각중인데 알려주시면 감사
-
6평 반성문 4
국어: 진짜 답 안나온다. 제발 방학기간 기적을 만들어보자 수학: 문제풀이 강훈련...
-
반수생 성적 3
작수 44144(언확생윤사문) 올해 6평 42222(언미생윤사문) 확통에서 미적으로...
-
프랑스 이겨라 5
아무리 그래도 이븐 헤저드까지 은퇴한 도금세대한테 지는 건 좀...
-
나쁘지 않을지도..?? 언매 99 기하 85? 2 물원70 지투95 인듯
-
설맞이 수1 0
수열 전까지 정답률이 65퍼라 잠깐 드랍하고 다른거 먼저 풀려는데 4규 제외하고 엔제 추천해주세요
-
성교육 0타강사 17
Dr. Orbi pobu Professor orbi evolved slave III
-
현우진T 드릴4 미적인데, 일단 f는 x^3~~고 g가 x^2~~까지는 이해 함....
-
24수능 물리학1 만점 만백99여도 잘했죠...?
-
심심하군 13
1시에 프랑스 벨기에 경기 존버중인데
-
감사합니다 9
-
아니시발 멸치였던 내가?
-
새기분 강기분 0
문학 유네스코로 기출 한 번 돌렸는데 문제풀이 전략 많이 부족한 것 같아서 강민철...
-
사문으로 이미 하나 돌렸는데 아직 기출도 안돌린상태 45 2 생명 작년부터 했는데...
-
메디컬 희망하는 논술 준비생인데 기출 모아놓은 블로그나 링크 있으신 분 알려주시면...
-
생명 당연히 1뜰줄 알았는데 무슨 1틀이 2등급이여..... 좀 더 올려서 한양대...
-
지1 천체시절 유일한 희망.
-
3등급 노릴거면 그냥 확통 갖다버리고 미적하는게 좋은거같은데 9
개념만 훑고 27 28 29 30주고 가도 이득같은데요;;;; 85점 시작인데...
-
나만 귀찮은건가...?
-
사상자 13명… 그 중 사망자 6명,중상자 중 심정지 3명… 삼가고인의 명복을 빕니다
공리는 증명없이 받아들이는 명제입니다. 이 공리를 바탕으로 무언가를 정의하여 이끌어낸 것이 정리이구요.
윽 역시 솔로옹..
조금 더 덧붙이면, 아마 해당 문제가 있기 전에 이미 그와 동치인 명제를 증명하였을 겁니다. 혹은, 답지의 해설을 간략화하는 도중에 질문자님께서 논증에 필수적인 요소를 빠트리셨거나요.
대놓고 저렇게 넘어가는 불친절한 답지는 일단 없을거라고 생각합니다. 만약 사전에 어떤 동치 명제의 증명에 대한 언급도 없었고, 공리에 대한 설명도 없었으며, 단순히 저렇게 언급만 되어있었다면 그 교재는 교육론에 따른 올바른 교재가 아닙니다.
제가 말한 설명한 관점으로 보면 저명제는 이미 전에배우는 단원에서 그교과서에서 증명을 했지않을까요?
그래서 공리가되니까 그걸 증명없이 사용할 수 있는거구요
ㅇㅇ 그럴듯요
다시 꼼꼼히 살펴 보겠습니다. 감사합니다!
배우는범위가 평면으로 넘어갔으면. 평면의 정의에따르면 직선이 한방향으로 연속하여 무한하게 움직인것이 평면이되는데 이범주안에 직선a,b가평행할때 한직선이 a 교점을가지면 b와 교점을가진다. 는논리가 그대로 적용된거죠뭐.
+ 직선 a,b가 평행시에 다른 한직선이 a와교점을가지면 b와교점을가진다는것도 평행선의 정의에의한 성질에 나열되어있을거에요. 평행선의 성질중애 평행한 두 직선이 다른 한직선과 만나면 각이같은 엇각과 동위각이 생긴다.(=맞꼭지각으로 증명(=평각으로증명))
+ 이후에 설명해주신건 같은 평면 위의 두 직선에 관한 내용인가요??
잘읽고 다시 고민해보겠습니다.