[한큐정리 by 조관] 사례를 통한 제곱근 개념잡기
안녕하세요 오르비인강 수학 조관입니다.
수학을 가르치다보면 관련 공식이나 정리를 무조건 암기만 하는 학생이 있고
대입 또는 사례를 통해서 이해를 먼저 한 후 문제풀이를 통해서 자연스럽게
공식이나 정리가 암기가 되도록 연습하는 학생들이 있습니다.
물론 성적향상은 불보듯 뻔하겠죠?
오늘은 제곱근의 개념을 이해시켜 드릴까 합니다.
제곱근의 개념을 이해하기 전에 가장 기본적인 언어적 논리력이 갖추어져있나 확인을 한번 해보죠.
본인의 가족이 엄마, 아빠, 나 이렇게 셋이라고 가정하고 다음 진술이 참인지 거짓인지 판단해보십시오.
“우리 가족은 아빠다”
당연히 거짓이죠. 우리 가족은 엄마, 아빠, 나 이다라고 말해야 맞는 진술이죠.
하지만 다음 진술은 어떤까요.
“아빠는 우리 가족이다” 당연히 맞는 진술이죠.
숫자도 마찬가지입니다.
“12의 약수는 6이다” 라고 하는 진술은 틀리죠.
왜냐하면 12의 약수는 1,2,3,4,6,12 라고 말해야 하니까요.
하지만 반대로 “3은 12의 약수이다” 라고 하는 진술은 참이 됩니다.
이게 확실하게 이해가 되어야 아래 제곱 및 제곱근의 개념을 확실하게 이해할 수 있습니다.
자, 이제 본격적으로 들어가 봅시다.
제곱근의 개념을 이해하기 위해서는 아래 6가지 사례만 기억하시면 됩니다.
1. 제곱근 9는 3이다 (O)
2. 9의 제곱근은 3이다 (X) 3의 제곱은 9이다 (O)
3. 8의 세제곱근은 2이다 (X) 2의 세제곱은 8이다 (O)
4. -8의 세제곱근은 -2이다 (X) -2의 세제곱은 -8이다 (O)
5. 16의 네제곱근은 2, -2이다 (X) 2의 네제곱은 16이다 (O)
6. -16의 네제곱근은 2, -2이다 (X) -2의 네제곱은 16다 (O)
이렇게 사례를 기억하고 아래와 같이 일반화를 하는 것입니다.
1. 어떤 수의 홀수제곱근 중 실수는 1개이다
2. 어떤 양수의 짝수제곱근 중 실수는 2개이다
3. 어떤 음수의 짝수제곱근 중 실수는 없다
사례에 기반을 두고 일반화를 하는 절차를 거치다보면 처음에는 다소 시간이 걸리지만
반복적으로 사고를 하다보면 사고의 속도가 엄청 빨라집니다.
사례를 통한 이해를 기반으로 일반화를 하기 때문에 시험 당일 관련 내용을 잊어버릴 일도 없죠.
하지만 이러한 이해없이 아래 표만 달달 외울 경우
시험 당일날 본인이 평소 줄줄 외우고 있는 사항도 당황하여 긴가민가 하게 되는 것입니다.
항상 이해 중심으로 사례중심으로 공부를 하시기 바랍니다.
제곱, 제곱근의 개념이 아직 확실하게 정립되지 않는 학생들은
제가 업로드하고 있는 강의 중 “급소공략 수학1” 의 지수 개념강의 (맛보기강의)를
들어보면 도움이 될 것입니다.
열공하세요! 화이팅!
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
솔직히 양심고백하자면 건국 동국 홍익 높공은 나도 간당간당하던데 뭔가 건동홍이라고...
-
저녁 뭐 묵죠 1
혼자 먹는데 메뉴가 고민이네여
-
히카 쉬워졋네 0
-
꿈을 꿨음..
-
키 2
고3 때 키 큰 사람 있음?
-
확통 언매가 맞겠죠?? 원래 화작 미적할랬는데,,
-
삼수 실패하면 0
바로 군대가서 일본유학준비해야겠음
-
난 가야할까
-
잇흥 0
앗흐
-
'던'은 과거를 나타내므로 위 문장에서는 '든'을 사용하는 것이 적절합니다.
-
에펠탑이 뭔가 이상하다했는데 AI 사진이었네 ㅋㅋㅋㅋ
-
같은 실력들이 아님 서바 치면 다 88-100사이로 다시 포진되고또 더 어려운 거...
-
9모 처럼 나오면 재밌긴하겠다 좆되겠지만
-
화작 문법 강제로 했을때 문법만 다 틀리던 경험 떠올리면 언매는 하고싶지가 않음...
-
일요일에 주문해서 월화수목 동안 아직도 배송준비중임 고객샌터는 답변도 안하고
-
그냥 뱃지만 달게 해줘 10
무한 n수야 박으면 되니까 대학보내줘요
-
올라올때까지 기다리시나요 걍 구매하나요?
-
점심은 라멘 11
너구리 그런데 치즈와 계란을 곁들인 킥
-
서바 풀면 몇 점이나 나오시나요 만 점 나오나요??
-
나를 먼저 생각해줘었어어
-
10초주기로 콧물 훌쩍거리는거 안ㅈ같음?
-
뉴런 수1수2미적 시냅스 수1수2미적 이미지쌤 기출 문제집 수1수2미적 N티켓s1...
-
기다리는 중이에요
-
'서울교육감 후보' 정근식 37.1%vs조전혁 32.5%…오차범위 내 접전 6
[서울=뉴시스]정유선 기자 = 서울시교육감 보궐선거가 2주 앞으로 다가온 가운데...
-
정보가 거의 없길래 1회 후기 올려봅니다. 화작 86입니다. 독서- 1틀 전체적으로...
-
집합론의 단점 1. 집합론에서는 자기자신을 원소로 가질수가 없음 2.그리고 집합과...
-
아시는분 있나 노래 너무 잘 부르던데
-
민철게이 8
라고 했는데 이감 이새끼 왜 하트달아주냐
-
이제 원기옥을 다 끌어모아 첫 시간에 긴장하며 봤던 국어도 끝 존나 망할 걸 알지만...
-
호감 오르비언 특 13
1. 공부 잘함(어중간하게 말고) 2. 예쁜 여자 프사 3. 찐내 안 남 이 3개...
-
수특 사용설명서처럼 읽고 싶어요
-
설맞이 샤인미 1
설맞이 MX랑 EX만 샤인미 MIDDLE HIGH END만 풀어야겠당
-
ㅠㅠ
-
내가 게임, 술, 배달음식 다 끊었는데도 음란성컨텐츠랑 달달이는 못끊겠음 사실...
-
안녕하세요… 오르비 선생님들 불쌍한 중생을 도와준다 생각하시고 조언 한마디씩만...
-
6모 2컷, 7모 1컷, 9모 80 지금 드릴 대가리 깨지먼서 듣는 중인데 킬러급은...
-
이감 실모 6
문학만 푸는 거 어케 생각하시나요 독서는 넘 어려워열..
-
속이부글부글
-
무물보 ㄱㄱ 6
아무질문이나 ㄱ
-
리트였네.. 문학도 리트가 있는 건 첨앎
-
오늘점심은 8
돼지갈비덮밥이다 이거야
-
조전혁 서울교육감 후보 "조희연 10년, 어둠의 시대…정상화할 것" 6
[서울=뉴시스]정유선 기자 = 조전혁 서울시교육감 후보가 "조희연의 10년은...
-
돌아와서 총정리할 수 있으려나 미리 하고 갈까
-
난이도 어떰뇨? 전 문학 선지판단이 좀 헷갈리던데
-
올해는 04의 해 17
05, 06은 기다리도록
-
이번 6모 90점에 9모 97받았는데요.. 마피 클래식 푸는데 1회 2회는 무난하게...
-
어제자 중랑천 2
-
풀고도 의심하게 만드는 29번 답..
-
우웃... 원함수가 너무 길어...♡
사례 5 6 에 오타가있네요
오타 수정했습니다. 고맙습니다. 그런데...정말 수능출제자이신가요?^^
예ㅎㅎ올해 문과 수학 30번 답은 20으로 출제하려합니다.
음....?? 문과는 아니지만 농담이시겠죠?!
이과는 288 입니다
조관쌤 안녕하세요 전에 가우스함수 해달라고 농담했던 당돌한 수학과 새내기입니다^^ ㅎㅎ
반갑습니다. 개강했겠네요. OT도 다녀왔겠고...인생의 황금기네요. 부럽습니다. 대학생활 즐겁고 보람차게 보내십시요!
넵 ^^ ㅋㅋ
8의 세제곱근이 2가 아니라는 것은 복소수범위에서 생각하기때문에 아니라는 건가요?
넵. 맞습니다. 복소수 범위에서 생각하기 때문입니다. 복소수 개념을 배우지 않은 중학생들에게는 '8의 세제곱근은 2이다'라는 진술은 참인 진술이 되는거죠. 하지만 고등학생의 경우 문제에서 별도로 실수범위라는 말이 언급되지 않는 한 복소수 범위에서 생각을 해야 합니다. 열공하세요!
감사합니다!!