[한큐정리 by 조관T] 가오스 함수 그리는 법
안녕하세요. 오르비 인강 수학 조관 선생님입니다.
오늘은 가오스 함수에 대해 정리를 해보겠습니다.
가오스 기호 [ ] 의 의미는 다들 알고 계실거라 믿습니다.
[a]라고 한다면 a를 넘지않는 최대의 정수를 말하죠.
곧 a보다 작거나 같은 정수 중 가장 큰 값을 의미합니다.
[5.7]의 값이 뭐냐고 물으면 대부분 5라고 정확하게 말을 합니다.
하지만 [-5.7]이 뭐냐고 물으면 혼란스러워 합니다. -5인지 -6인지 헤깔리는거죠.
자, 수평선을 하나 그리고 정수눈금을 표시해보세요.
-5도 표시하고 -6도 표시하고 이제 -5.7이 어디에 위치하는지도 대충 표시해보세요.
-5.7 보다 왼쪽에 있는 수가 작은 수이고 오른쪽에 있는 수가 큰 수입니다.
곧 -5.7보다 작거나 같은 수 중 가장 큰 정수는 -6입니다.
곧 [-5.7]은 -6이 되는 것이죠.
암기를 하려고 하지 마시고 처음에 다소 시간이 걸려도 좌표를 통해서
이해를 하면 나중에 헤깔릴 일이 없습니다. 아무리 완벽하게 암기를 했더라도
시간이 지나면 잊혀집니다. 잊혀지지 않았더라도 수능 당일 엄청난 압박감 속에서
자신있게 암기해놓은 사항도 긴가민가 의구심이 들기 마련이죠.
하지만 수평선을 통한 방식 등의 이해위주의 공부는 절대 잊혀지지도 않고
헤깔리지도 않습니다. 항상 이해 위주의 공부를 하시길 바랍니다.
이제 아래에서 보이는 가오스 함수 3형제를 그리는 기법을 알려드리죠.
1번은 가장 대표적인 가오스 함수 형태죠.
그리는 방법은 단순합니다. 바로 대입입니다.
x에 0를 넣으면 0, 0.5를 넣어도 0, 0.99999를 넣어도 0입니다.
하지만 1을 넣는 순간 y값이 1이 됩니다.
같은 방식으로 x에 -0.1를 넣으면 -1, -0.5를 넣어도 -1, -0.9999를 넣어도 -1,
-1를 넣으면 당연히 -1입니다.
하지만 -1.1을 넣으면 y값이 -2로 뚝 떨어집니다.
이렇게 대입을 통해서 계단형 가오스 함수를 그려내는 것입니다.
이것도 매번 나올때마다 위와 같은 대입 발상을 해서 그리면 점점 스피드가
빨라져서 어느 순간 그야말로 후딱 그려지게 됩니다.
2번 함수를 그리는 발상은 2가지입니다.
첫 번째는 물론 대입입니다.
1번에서 알려드린 대로 숫자들을 대입해보면서 한번 그려보시기 바랍니다.
두 번째 방식도 대입이긴 한데 조금 세련된 대입이죠.
2번 함수의 x값에 정수가 들어가면 무조건 y값은 0이 나옵니다. 그런데 0보다 크고 1보다
작은 값이 x에 들어가면 [x]=0 이 됩니다. 결국 해당 구간에서는 y=x가 그려집니다.
1보다 크고 2보다 작은 값이 x에 들어가면 [x]=1이 됩니다.
결국 해당 구간에서 y=x-1 이 그려집니다. 해당 구간에서는 y=x 그래프가 y축 방향으로 1만큼
내려오게 되는 것이죠. 이렇게 그리다 보면 y값이 모두 0보다 크거나 같고 1보다 작은
범위에서만 나오죠.
이렇게 나오는 것이 당연한 거죠.
왜냐면 [x]는 x의 정수부분이고 x-[x]는 x의 소수부분을 말하는 거니까요.
통으로 이해가 되시죠?
자, 이제 2번 함수를 이해했다면 3번 함수는 좀 더 쉽게 그려질 수 있습니다.
일단 3번 함수를 그릴 수 있을려면 로그함수의 기본형은 이미 마스터 되어 있어야겠죠?
일단 가오스 기호를 씌워서 정수가 나오는 값, 즉 1/4, 1/2, 1, 2, 4 등을 x에 넣으면
y값은 0 이 나오죠? 1보다 크고 2보다 작은 값을 넣으면 가오스 값이 0이 나옵니다.
그러므로 해당 구간에서는 로그함수만 그리면 됩니다.
그리고 2부터 4의 값을 넣으면 1이 나오구요. 그럼 로그함수를 그린 다음
y축 방향으로 1만큼 내려 그리면 됩니다.
주의해야할 것은 1보다 작은 구간입니다. 1/2와 1 사이의 값을 x에 넣으면 로그를 씌운 값이
-1과 0 사이의 값이기 때문에 가우스를 씌우면 -1이 됩니다.
그럼 해당 구간에서는 로그함수를 그린 다음 y축 방향으로 1만큼 올려 그리면 되겠죠?
이런 발상으로 그려나가면 3번 함수그래프 그리기가 완성됩니다.
완성된 그래프를 보면 y값이 0보다 크거나 같고 1보다 작은 범위에서만 나오죠?
왜냐하면 많은 학생들이 알고 있겠지만 저 함수의 y값은 가수부분을 의미함으로 당연히
0보다 크거나 같고 1보다 작은 범위에서만 치역이 나와야겠죠.
이렇게 수학은 통으로 모든 것이 맞아 떨어짐을 이해하는데 재미가 있는 것입니다.
3번 함수 그래프를 그리는 데에 필요한 로그함수에 대한
추가적인 정리가 필요한 분들은 현재 업로드 중인
급소공략 수학Ⅰ로그함수 개념정리 맛보기 강의를 참고하시기 바랍니다.
오늘도 즐공! 열공!
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
에게에서에로와 0
마법 주문
-
안녕하세요. 크럭스팀 컨설턴트 금산조입니다. 약대 도입 첫 해였던 22학년도의...
-
시대인재 문제는 1
너무 시대인재 스러워
-
3번선지에서 "명의개서를 한 A사 주식에 대한 증여세가 체납되어 강제 법행이 실시될...
-
ㅈㄴ 팔랑귀라 수2는 미친개념아 좋다해서 미친개념 반정도 들었는데 이건 그냥 혼자...
-
1등급 나오는데 씻팔 왜 안하냐고
-
나도 맞팔 5
헤헿
-
이히리기우구추 2
뭔지는 기억 안나고 주문처럼 나옴
-
얼굴 전체 ㅇㅈ 0
-
내 과외생도 수능 전에 50일 동안 드릴만 돌리도리돌리돌리돌리고돌려서 2등급 충분히...
-
서술형 S V _____에서 빈칸 채우는 문제였는데 단어 하나(A)를 몰라서 A...
-
수능땐 설의 뚫는다 ㄹㅇ
-
맞팔 받아요 5
난 미래의 옯인싸가 될거야!
-
수학 5타 6타 지구 4타 들음
-
어느대학가야하나요?
-
ㄱㄱ
-
텔레그노시스에 등급 입력하고 서울대 눌러봤는데 점수랑 상관없이 자전이랑 학부대학...
-
[문법은 해석] chapter 2. 문장 작성 방식 중심의 5단계 문법 학습방법 (파일 다운 받으세요) 0
독해학교의 '문법은 해석' chapter 2는 아래의 링크에서 다운로드 받을 수...
-
6평 조져서 기출만 벅벅 풀 생각입니다... 7월에 한완기 part 2까지 2회독...
-
속도이상하고기분도불쾌해담배도맛이없어 억잠해야지
-
영어는 ㄹㅇ 유기 멈춰야 하는데.... 국어도 지금 연계 강의랑 (kbs) 정석민...
-
인강들으몈서 현타올때 12
나는 개어렵다 생각하는데...너무쉽죠 이러면서 문제푸시며누ㅠㅜㅜㅜㅜㅜㅜ
-
6모 성적 이정도면 10
어디정도 가나요
-
ㅇㅈ해보려했는데 6
입시시작하고 1년동안 찍은 사진이 하나도 없음… 나 무슨삶을 살아온거지…?
-
현역때 수리논술로 연대갔었고 수능수학도 꽤 자신있습니다 올해 메디컬생각으로...
-
왜 어떨때는 각도고 어떨때는 3.14일까
-
0명임
-
이번 6평 3등급이어서 9평전까지 사설은 뒤로하고 기출 + 연계 위주로 하려하는데...
-
왜인진 모르겠으나 한번씩 데자뷰가 빡 느낌.. 그냥 경험 좀 해본거 같고 과거에...
-
어떤 순간에도 너를 찾을 수 있 게
-
수학에서 수능형문제집이랑 내신형문제집의 차이는 뭐라고 생각하시나요??? 3
뭐라고 생각하시나요???
-
어렵지 않았나여ㅠ
-
아 귀찮게
-
동기들이랑 모여서 과탐 엔서바 배틀 같은거 ㅇㅇ
-
아 이거 뉴런에서 현우진이 설명했던건데 이거 딱 공통접선 상황인데 그래서 뭐라...
-
걍 이게 무슨 가치 창출이 있나 나한테 ㅈ같게 군 새끼들 바이럴 업체 보이스피싱마냥...
-
지금이 기회임 ㅇㅇ 나처럼 작년 수능 3주 남겨놓고 김승리 아수라 시작하지말고 ㅇㅇ 미리미리해야됨
-
시립대 경희대 외대 정기 교류전 트로이카 역동제 올해 엎어졌다고 우리 에타에...
-
ㄱ 형질 : 발현됨 ㄴ 형질 : 정상 이렇게 쓰는거 맞죠?
-
독재생인데 생명 서바가 너무 풀고 싶어서요 해설을 구할 방법이 아예 없는건가요?...
-
좋던데 34등급 강의라고 찍혓나
-
대충 생각나는거 모아서 검색해보면 안나온단 말이지 상상속에서 만들어낸 허위 기억인가
-
7/3 11
완. 낼은 무조건 12시간 이상 찍어 본다
-
어제 무슨소리를.. 12
엄 그냥 오르비를 안 들어와야지 크닐이네
-
작수 영어 2에서 6모 전까지 영어를 거의 놓긴했는데 6모에서 72점이...
-
피곤하다 0
???: 밤새 메이플을 하며
-
사자콘급으로 좋음요
-
눈 ㅇㅈ (ㄹㅇ) 10
힣
가오스도 맞는 말인가요?... 가우스로 배우긴 했는데
인정합니다! 가우스 콜!
가우스
감사해요!! 내일 저범위도 셤범위에들어가는데 되게햇갈렸거든요 ㅠㅠㅠㅠㅠ
헐 조관쌤 ㅋㅋㅋ 제가 그냥 농담삼아 가우스 함수 가나요 했던 사람인데 ㅠㅠ 감동이에요 ㅎㅎ 저 이번에 한대 수학과 들어가는데 자주자주 이야기해요 ㅎㅎ
저도그댓 봤어여ㅋㅋㅋ 저도쓸려다말았는뎁..ㅋㅋ
그래요 자주자주 이야기합시다 캠퍼스 생활 원없이 즐기세요
고오스 빵먹고싶다...
헐 감사합니당ㅜㅜ 최근에 공부하면서 이 그래프 개념정리 필요했엇는데...ㅜㅜ캡쳐해 갈께욤^.^
뭐 이상한 가우스도 있던...
바닥함수랑 천장함수 ... 처음엔 백터같은건줄 알았는데(방향표시되있어서..) 알고보니 가우스더라구요 ㅋㅋ
가오스라 하니까 엄청 쎄보인다..
가오있오보인다..