수학 하나 질문좀요 ㅠㅠ
그림보시면 g•f=x가 되잖아요
근데 g는 일대일대응이 아니죠?
그러므로 역함수가 존재할수없기때문에 g의 역함수는 f라고 할수없는건가요?
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g가 일대일 대응이 아니기 때문에 g의 역함수 자체가 존재하지 않습니다 즉 g의 역함수는 f가 아니죠
그렇다면 "g•f=f•g=x이면 f,g는 역함수 관계다"는 일대일대응이라는 전제 조건이 필요한건가요?
그렇죠
감사합니당^^
f•g=g•f=I가 성립하는 함수 f,g 중 하나라도 일대일대응이 아닐 경우 역함수로 넘어가면서 함수의 성립조건(정의역의 원소 하나를 관계식에 넣었을 때 오직 하나의 값을 가진다)를 벗어나버리기 때문에 역함수 자체가 없게됩니다 즉 f,g모두 일대일대응이어야합니다
감사합니다! 이해가 잘됬어요
애초에 역함수 정의가 f·g=g·f=x 입니다. f·g=x 가 성립하지 않네요
정의를 생각하지 못했어요 ㅠ 감사합니다