[기준수학(前암기수학)-번외편] 4-1. 문제에서 '꼴'에 주목하라 (○,△풀이법 응용) (기준수학 김코치)

3-1번외. 언제나 문제가 기준이다. (○,△풀이법) (기준수학(前암기수학) 김코치)   http://orbi.kr/0003808578

4-1. 문제에서 '꼴'에 주목하라 (○,△풀이법 응용) (기준수학(前암기수학) 김코치)   

 http://orbi.kr/0003820389

5-1번외. 9월 모의고사 이후, 나는 이제 어떻게 "수학" 공부를 해야하나?(+1,2,3단계 공부법)

http://orbi.kr/0003820459

*모든 칼럼이 글의 이해와 재미를 위해 부득이하게 반말로 작성되어있습니다. 일일이 수정하는것보다 보다 더 좋은 전달을 위해 그대로 올립니다. 양해부탁드립니다.*

  4-1번외 )  문제에서 "꼴"에 주목하라. (O,△풀이법 응용)  

경고) 이 글을 읽기전에 반드시 지난 칼럼을 읽으시오.

글을 쓰기에 앞서. 지난 칼럼에 대해 많은 호응을 해주신 여러분께 진심으로 감사드립니다.

그에 보답하기 위해 또 새로운 필살기를 준비해보았습니다 ^_____^

지난 칼럼....

댓글과 많은 쪽지를 통해

많은 학생들에게 지난 칼럼이 신선함 
+ 충격  으로 다가
온것 같습니다.

기준수학(前암기수학) 짱짱맨!!

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자, 이제 시작해볼게.

먼저, 지난 칼럼에 대해 간단하게 복습해보자.

3-1. 언제나 문제가
기준이다.

부제)
필살기))) *문제*는 *풀이방법*의 *기준*을 제시*한다.! (○,△풀이법)

이걸 배웠지!

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그리고,수학 문제 풀이에 있어서의
전제조건...

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 (○,△풀이법)  사용 방법에 대해서도 배웠지???

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자....여기까지.

출제자의 외침을 듣기위한 도구로 필살기    (○,△풀이법)  알려주었지!!

그럼, 이러한 출제자의 외침속에 자주 등장하는 건 뭘까?

바로 "꼴"이야.

오늘은 출제자가 자주 문제화 시키는 ""꼴"" 에
대해 이야기 하려고해.

기준수학(前암기수학) 공부방법의 2nd 특허.

    문제에서 "꼴"에 주목하라. (O,△풀이법 응용)    

지난시간에 잠깐 공부했던 바와 같이.

○ 표시한
조건들, 

△ 표시한 구하고자 하는 녀석.     대부분 특정한 "꼴"
을 지니고 있어.

그렇다면, ""꼴"" 이란 무엇인가?    

  
여기서, 내가 말하는 "꼴"은

 (너가 아는, 배운, 출제자가 원하는) 모양 / 식 / 그래프 등의 형태로 나타나곤 해.

또, 내가 말하는 꼴은 너가 교과서 에서 배운
일종의 "개념"이
담긴 "틀" 을

 의미해.

아래 그림은, 여러가지 꼴이 나왔을 때, 출제자는 어떤 부분을 원하고, 너는 이러한 여러가지 꼴에 대해
어떻게 대응해야 하는지

그에 따른 대응책이 뭔지,
이미지화 해보았어!

(클릭시 원본보기- 확대 가능)

위에 그림에는 (1) 처럼 생긴 "꼴", (2)처럼 생긴 "꼴" (3)처럼 생긴 "꼴", 또 (4)처럼 생긴
"꼴"도 있어!

[ 출제자는 여러가지 모습으로...

 너가 배운, 또는 너가 알고 있는 "꼴" 을 사용하라고 외친다!! ]

이렇게,  여러형태의 가면   을 쓰고 있는 "꼴"을 보고 넌 딱 떠올려야해. 어떤 꼴을 너가 이미 알고있는지,

그리고 사용할 수 있는지!

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위에 내가 쓴 것처럼..문제에서는 이 "꼴"이란 놈이 어떻게 나타나고, 어떻게 우리는 찾아내고 이용할 수
있는지

  "예시"를 통해서 살펴보자.

자, 먼저 종이와 연필을 준비하고, 아래 문제를 자유롭게 풀어보렴!!!

예시1)

예시2)

예시3)

예시4)

예시5)

 예시6)

 예시7)

 예시8)

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쉬운 문제도 있고, 생각보다 까다로운 문제도 있다.

문제를 더 쉽게 풀기 위해선, 항상 출제자가 외치고 있는
"꼴"에 대해 주목하고,

그것을 통해, 내가 알고 있는 "꼴"을 끄집어 내야 한다.

이를 활용한, 암기수학의 풀이는 다음과 같다.

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(사진 클릭시 원본 확대 가능!)

예시1)-난이도 5

sol) 일단, 뭔지 모르니까, 한번 성질을 찾아내려고
해보겠지. -> 막혀
-> 그렇다면, 출제자가 구하라고 한 놈의 꼴은 2의 n제곱에 관한놈들..->
따라서 그 "꼴"에 맞추어
생각해봄.

예시2)-난이도 3

sol)
아주 기본 문제인데, "교과서에서 배운 꼴로 만들 줄 아냐?"를 묻는
문제다.

 - > 내가 배운 꼴 대로..만들어 봄.

 예시3)-난이도 4

 sol)
제대로 개념을 모르면 어려울수 있는 문제. 로그함수에서의 크기 비교

     -> 밑 or 지수 통일...이
가능하도록 꼴을 만들어감.

예시4)-난이도 3

sol) 수열에서는 중요한게 "꼴"을 파괴 시키면
안되는거야...

        그니까. 늘어나거나 줄어드는 수를 식으로 표현하지 않고,  계산해버리면,,눈에 안보인다 이
말씀!!! 

예시5)-난이도 4

sol) 이 문제의 ㄷ번 같은 경우는...식의 전개
과정에서...내가 아는 꼴로 만들어가는
형태이다. 식의 전개에 있어서도...

무작정, 생각없이, 식을 전개해버리는게 아니라...내가 아는꼴로 만들어가도록...생각을 하면서 식을
전개해야한다.

예시6)-난이도 4

 sol)
밑, 지수가 통일이 안되서 멘붕이 오지...근데..생각을 해봐... 지수함수에서의 성질..너가 배운 꼴을 이용해서 푸는거야.

이 식의 전개를 의식적으로 하고있었다면, 쉽게 풀수 있었을
것이다.

예시7)-난이도 3

sol)
행렬에서. 주어진 조건과 구하고자 하는 놈의 꼴을 잘 이용해야하는
문제이다.

 예시8) -난이도 3

sol) 7번과 비슷하게, 주어진 조건과 구하고자 하는 놈의 꼴을 잘 이용해야하는 문제이다.

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결론)     

지금까지 "꼴"에 대해 설명을 해보았어.

"꼴" 은 수학에서 땔래야 땔 수 없는 "녀석"이야.

반드시

[내가 아는꼴 /
문제에서 주어진 꼴 / 구하고자 하는 놈의 꼴 /] -> 출제자가 원하는 꼴.

이것들을 출제자는 원한다는 걸
명심해!!
 

+ ) 좀더 첨언을 하자면!!!!!!!!!

최상위권 학생들은 이 꼴에
대해 인지하고, 꼴을 찾아가는 행위를 모두
무의식적으로  
 다하고
있다.

무의식적으로 출제자의 외침을 듣고 ..."꼴"을 만들겠지.

그럼, 최상위권이 아닌 나머지 96%의
학생들은??

-> 이 행위를 의식적으로 해야한다. 그래야
쫄지않고,

    어려운 문제가 나와도
대응을 할 수 있어.       

끝으로,

자 ,

이제 너네가 할 것은 앞으로 수학 문제를 접근할 때 "꼴"을 머리에 새겨두고, 

출제자의 외침을 듣도록
연습하며, "꼴"을 찾고, 이 꼴을 [암기]하고, 찾아내고 의식하는 연습을
하면된다.

->                               [기준수학(前암기수학)]             

 이 과정이 결코 쉽지는 않을거야. 많은 내공이 필요할 것 이고.....

출제자의 외침,
"꼴" 이것들을 찾는게,

바로 수학문제를 푼다고 말할 수 있는
것이다.

끝.

*모든 칼럼이 글의 이해와 재미를 위해 부득이하게 반말로 작성되어있습니다. 일일이 수정하는것보다 보다 더 좋은 전달을 위해 그대로 올립니다. 양해부탁드립니다.*

-"좋아요" 부탁드려요!!


쪽지와 댓글, 질문은 언제든 환영합니다^___^