미분계수 구할때 질문좀 할게요.
여기다 글을 남낄때 수식을 표현하기 힘드니 양해좀 해주세요.
보통 미분계수 구할때 기울기표시를 하고
lim f(x)-f(a)/x-a = f'(a)로 표시하잖아요.
x->a
그런데 모양이 특이한 미분계수 구하는거
예를들어
lim f(x+2)-(f1)/(x+2)-1 이 미분계수를 구할때
x->-1
꼭 치환하고 복잡한 과정을 거쳐야 하나요? 제가 배운 선생님 말씀으로는 미분계수가
존재하면 저기서 바로 치환없이 f'(1)을 도출해도 된다고 하셨는데 (문제를 푸는데도 큰 지장은
없구요. 2008 6평인가 9평인가 3점짜리 문제하나빼고) 꼭 치환해서 변형해서
풀어야 하는 이유가 있나요?
예를 하나 더 들어서
f(x)는 다항함수일 때,
lim f(h+1)-f(h-1)/h
h->0
를 구할때
저는
lim {f(h+1)-f(h-1)/(h+1)-(h-1) } *2 = f'(1) *2 로 바로 답을 내는데요.
h->0
원래는 이걸 치환해서 풀어야 하잖아요.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
러셀 모의고사 파이널 시즌 1,2 국영수생윤사문 최저가 팝니다 0
거저 드립니다 쪽지주세요~~
-
봉소오프 이감국어 사이트에 올린 등급컷 신뢰도 얼마나 되나요? 4
봉소오프 1컷이 85전후로 만들어지는데 실제 수능 등급컷이랑 비교할만 한가요?
-
대성모의고사 종로모의고사 중앙모의고사(이투스247?) 질문이용! 0
1. 전국보정등급 따로나오냐요? 2. 월례는 학원자체만 볼 수 있는 것을 알지만...
-
학원연합 사설모의고사 독학재수생은 어떻게 신청하나요? 0
제가 독학재수생이라...... 학원모의고사 보고싶은데 어디서 신청해야하나요?
-
0. 여러분의 신분은? 0-1. 고3 0-2. 재수생 0-3. N수생 0-4....
-
독재생이 사설모의고사 시험장에서 볼 기회 없나요?
-
그냥 수능때 대비해서 몸 상태 조절하려고 하는거라 문제는 너무 막장만아니면되는데.....
-
대성모의고사 쳐보신분 14
도서관에서 독재학원으로 옮긴 재수생입니다 대성독재학원인대 월마다 모의고사 친다는대...
-
전 재수학원안다니고 학교안다니는 열아홉 검고생입니다 실전연습하려고...
-
9평치고나서 시간배분 연습을 좀 빨리 해야할 것 같아서 모의고사 사려고 하는데,...
-
한국지리 세계지리 투지리 유저 인데요 ~ 수특이랑 5개년평가원기출 이미 돌린...
-
7월 월례고사 답좀 빠르게 부탁드립니다................으ㅏㅏㅏㅏㅏㅏㅏㅏㅏㅏㅏㅏ
-
3월 모의고사 0
대성에서 29일날보는데 생물범위가 1학년융합과학 or 개정생물1 일까요??...
꼭 치환해서 변형해서 풀어야하는 이유는 없다고 보는데
그런데 ㄱ,ㄴ,ㄷ문제나 논술에서와 같은 경우에는 전체적인 문제풀이과정에서 그렇게 주어지면 그렇게 푸는게 문제해결에 도움되니까 필요할수도있겠네요
그렇다면 두 풀이방법을 꼼꼼히 익혀두고 실전적인 상황에선 축약풀이를 이용하고 미분계수가 존재한다는 말이 없는 상황에선 정석적인 풀이가 좋겠죠? 전 혹시나 제 풀이가 야매같은거라서 수학적 원칙에 어긋나나해서요.
치환이란 복잡한 상황을 조금 더 단순하게 보기 위한 수학적 도구에 불과합니다. 치환을 하지 않고도 평균변화율의 형태에 주목하여 미분계수를 구할 수 있다면 굳이 치환을 해서 변형해야 할 필요가 없겠지요.
이미 알고 계시겠지만, 미분계수가 존재하지 않는 경우는 저 극한값을 미분계수가 아니라 문자 그대로 평균변화율의 극한값으로 이해할 수만 있다면 큰 무리가 없어 보입니다.
네. 예전에 그 선생님도 그거 많이 강조하시던데 저도 좀 더 공부해서 뚜렷이 구분해야겠어요.