Cantata님 2014 B형 모의고사 푸신 분들 28번 헬프좀요
28번 벡터문제 못풀겠어요 ㅜㅜ
도와주세요 올비 수학고수님들
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
여자 카톡 빡치는점 14
분명 맨날폰 만지는 애가 내가 톡보내면 답장 ㅈㄴ 느림
-
이게 뭐인가여? 중고나라에서 샀는데.. 잘 모르겠네요. 기출문제집인거 같으면서도...
-
난 분명 7월 쯤에 막 공부에 재미를 붙이고 있던 것 같은데... 하려던 공부도 채...
-
남자친구가 ㄹㅇ 곰돌이라고 하면 믿을거임? 근데 이제 좀 감자같음.. 곰은 사람을...
-
문풀하면서 너무 행복해짐. 오개념도 문제 풀면서 조금씩 잡히는 느낌이고 어려워도...
-
어그로 끌고 공구하려는 사람인가
-
나멋지다
-
4개월만 있다가 와도 영어 능력, 특히 슬랭이나 실전회화 부분에선 확 차이날텐데.....
-
술마시고나니까 2
왤케 머릿속이 텅텅비고 꽃밭이된거같지... 잡생각사라지고 깔끔한느낌이라 좋긴한데...
-
7월이다 7
2024년의 절반 어디 감
-
책없이 강의들어야해서 부탁좀.. . 국수
-
9평까지 100일패스인가 있지 않았나
-
입시에 대한 잘못된 정보 퍼뜨리는 사람들 너무 많음 9
올1컷이 연고경을 못가느니 등등 무슨 나형 시절 말하는 줄 아나
-
오늘 밤새서 볼 강의 추천좀
-
무엇이든 물어(bite아님)보세요
-
Fuck respect 난 그딴 거 안 키워 난 내가 최고라 믿는 애 내가 최고야...
-
미친 비 1도 안오고 개맑네
-
국어…. 0
지금 중학생인데 국어 빠작으로만 비문학, 문학 다 하는 게 좋을가요 아니면 우공비나...
-
직관력 잘 안통하는 n재 있나요??
-
같은건없다
-
높을까요?? 항상 3합5 3합6만 준비했었어서 4합5 4합8 인문 최저충족률이...
-
5덮 사문 50 16
쉬운거같긴한데 공부시작 3주지나고 50점 보이니까 기분은 좋음
-
업뎃이네 그냥자야지
-
5분후에자야지 3
내일은일찍일어나야하는데...
-
지금 국어는 김승리 얼오카 문학만 끝내고 kbs 하면서 빨더텅… 조금씩 푸는데요ㅜ...
-
슈특 9
슈냥특강
-
갔다올게요 16
국방부 시계가 째깍째깍
-
내 청춘은 어디로 갔지 11
왜 내 인생엔 수능밖에 남지 않았지 내년엔 벗어나 있을 수 있겠지.. 하는 희망을...
-
고3때 친해진놈인데 약간 난 놈?이라고 해야되나 고3때 147일쯤이였는데...
-
재수할때 내신 0
제가 입시에 관해서 잘 몰라서 그러는데 고3때 본 투과목이 B가 뜨면 재수할때...
-
현우진쌤 뉴런 0
공통 수1,2는 되게 인상 깊었고 얻어가는게 많았는데 확통은 뭔가뭔가네요...정상인가요?
-
이번 6모 64점입니다.... (20번 열린구간 한글을 못보고 22번 수열 식 밑에...
-
ㄱㅁ하거싶다 3
-
다음달 7월 중순에 전역 예정이고 전역하고 독재 들어가서 반수를 시작할려고 합니다....
-
루미큐브하실분 1
3931265
-
솔직히 말하면 외고 베이스 + 2년 열심히해서 국수영 211 나왔다해도 문디컬 or...
-
노베인데 생명 어떻게 공부해야할지 모르겠어요 으악
-
60일은 N제 죠지고 나머지 40일은 매일 실모 조지면 되겟다 완벽하다 이거야 캬캬캬캬캬캬캬캬캬캬
-
왜 사람들이 꾸준히 150일 10시간이상하면 기적을 만들 수 있다고 한 이유가...
-
자기 전 ㅇㅈ 15
죽어가는오르비를살려(재탕임) 여러분인증하세요
-
수능중독말고 0
대학가서학점올리는재미로살자
-
키워드 정리중인데 철학가마다 중심되는 키워드좀 적어주고가..
-
성적이 쑥 오르니까 재밌네
-
국어 백분위 93 수학 백분위 97 영1 탐구 96 96 이면 감??
-
잘자용 2
도로롱
-
화공 기준 어느정도 가냐
-
··· 5
힘이업도다 힘죠 ......... 힘 다들힘내거라
-
걍에휴다노
-
아직도닌텐도를못샀다......
-
람 각 ㅅㅂ려나
(점A,B고정된 상태.) 중심이 P인 구가 A,B 다 지난다는 말은, PA=PB라는 뜻이니까, 선분AB의 수직이등분면(평면 알파라고 부를게요) 위에 점P가 있다는 이야기지요. (AB의 중점을 지나고, AB에 수직인 평면 위에서 점P가 돌아다니고 있는 거에요.)
벡터PA+벡터PB = 벡터PQ 는 사각형PAQB가 평행사변형이라는 이야기고요(사실 마름모), 따라서 Q도 평면 알파 위에서 돌아다니고 있어요. Q가 O에서 가장 가까우려면 원점O에서 평면 알파에 내린 수선의 발이 Q가 될 때이겠지요. 이 때 PA=QA=PB=QB니까, QA의 길이가 구의 반지름과 같음!
이등변삼각형QAB에서 QA 길이 구하려면, AB의 중점M이라 할 때
QA = 루트(QM^2 +AM^2)
QM길이 구하기 --- OQ // AB이므로 Q에서 AB에 내린 수선의 길이(=QM)나 O에서 AB에 내린 수선의 길이나 같으니, 결국 O에서 직선AB에 내린 수선의 길이 구하면 됩니다. 계산해보시면 QM=2. 따라서 QA=루트(2^2 +3^2 ) = 루트13. 답은 13.
syzy 님 풀이가 가장이상적이지만 조금 다른관점으로도 풀수있겠네요.. 좀지저분하기도하고 허접하지만 .. 한번올려볼께요 완전히 수식풀이라고할까요 ?
벡터PA + 벡터PB = 벡터PQ 를 바꿔요 양변에 2분의 1을하면 AB의 중점을 M이라고 하면 벡터PM=2분의벡터PQ가 되잖아요 그랬을때 M=(2,0,2) 가되요 일단 여기까지 구해놓습니다.
①P=(a,b,c) 라고하게되면 선분PA=선분PB 죠 그식을 세우게되면 a-2b+2c=6 이나올꺼예요
②처음에 바꿔논 관계식을 쓰게되요 PQ의 중점이 M이되는거잖아요 그래서 Q좌표를 구하게되면 Q=(4-a,-b,4-c)가 됩니다 선분OQ의 길이를 나타낼수있고 그식은 루트{(a-4)제곱+(b)제곱+(c-4)제곱}이 되요 그런데 선분OQ 가최소가될때를 구하고자 하기때문에 뒤에 =루트k를 붙여줍니다. 그럼 양변제곱하면 구형식의 식이죠 ?
①②를 모두 만족시켜야하는 (a,b,c)고 선분OQ가 최소가 되야하기때문에 평면과 구가 접하는 형식이되야되요.그런데 사실 접하는것에서 k값을 굳이 구할필요는 없습니다. 왜냐하면 접점(a,b,c)를 구할꺼니까요 위에서 구,평면 막이리저리 말했지만 사실 (a,b,c)는 구와 평면을 모두 만족시켜줘야하는 점이예요 그렇게되면 구와 평면이 접하는 그림을 그린후에 적절히 계산해주면 접점은 (10/3 , 4/3 , 8/3 ) = (a,b,c) 가되겠졍 그르면 이제 선분PA를 구하거나 선분PB 아무거나 구해도 답을 낼수있어요^^