MENTOR의 각 팀에서 오늘 1월 1일 수학Ⅰ을 시작으로 미적분까지 수능 리뷰를 업로드 할 예정이며 이후 기하의 매력에 대해 다루는 칼럼도 업로드 될 예정입니다. 또, 2022학년도 수능 예시문항을 다루는 칼럼도 순차적으로 업로드 될 예정이니 많은 기대 부탁드립니다!!

먼저 지수와 로그에 해당하는 문항부터 살펴보겠습니다.

# 가형 13번(나형 18번)에 등장한 로그함수의 그래프를 활용해 로그의 밑의 값이 변하면서 관찰되는 다양한 상황들을 묻는 문제입니다. 지수함수나 로그함수의 그래프가 만날 때 생기는 상황에 대한 해석은 크게 낯설게 느껴지는 유형은 아니었습니다. 하지만 가형의 경우... 13번에 등장한 문제라기엔 시험장에서 직접 보는 입장에선 꽤나 당황스러우실 수 있는 문항 비주얼인 것 같네요...!

하지만 침착하게 그래프를 그리시고, 교점까지만 잘 체크하셨다면 간단한 계산을 통해 ㄱ,ㄴ,ㄷ 세 선지 모두 어렵지 않게 돌파할 수 있는, 난이도 자체는 가벼운 문제였습니다!

# 가형 27번에서 등장한 로그 값이 자연수가 되도록 하는 자연수 n의 개수를 구하는 문항도 낯설지는 않았습니다. 풀이 방법에 따라 다르겠지만, 치환을 통해 풀이했을 경우에 아무 생각 없이 계산만 쭉쭉 해버렸다면 홀수라는 포인트를 놓쳐서 답이 26이 나올 수도 있었을 것 같습니다. (손풀이 참고) 알아채기 쉽지 않은 실수 포인트이고, 주관식이라 다시 복구하기도 어렵기 때문에 항상 신중하게 문제를 푸셔야 한다는 점 잊지 않으셔야 합니다.

[지수로그 - COMMENT]

난이도만 따지자면 기존의 기출문제나 참고서들을 충분히 활용해서 공부했다면 큰 어려움 없이 지나갈 수 있는 문제들이었지만... 첫 번째로 소개해드린 로그함수 그래프 문제의 경우에는 문제 자체의 난이도는 쉬운 편이지만, 모양새가 13번에 등장하기에는 다소 무섭게 생겼죠? 과거의 수능과 비교했을 때, 최근 수능은 킬러문제가 아닌 문항들의 난이도가 고르게 높아지면서 문항 번호와 난이도 사이의 관계성이 과거처럼 맞아 떨어지지 않습니다. 2022학년도 수능부터는 문항 배치 자체가 바뀌기 때문에 더더욱 문항 번호에 큰 의미부여는 하지 않는 것이 바람직할 것 같습니다!

다음으로 삼각함수 관련 문항을 살펴보겠습니다.

수학Ⅰ의 삼각함수에서는 역시나 사인법칙과 코사인법칙을 활용한 도형 문제가 가장 눈에 띄는 문제였습니다.

# 나형 28번(가형 10번)

문제에서 주어진 삼각형의 변의 길이에서의 비율 관계와 사인법칙/코사인법칙을 한 번씩만 사용하면 어렵지 않게 답을 낼 수 있는 문제였습니다.

수학 가형과 나형에서 각각 객관식과 주관식으로 출제되었지만 구하는 결과는 같았습니다.

[삼각함수 - COMMENT]

수학Ⅰ에서 다룰 수 있는 삼각함수에서는 크게 주목할 만한 고난도 문항이나 신유형 문항이 등장하지는 않았습니다. 하지만 수학Ⅰ에서 다루는 중요한 개념 중 하나인 사인법칙과 코사인법칙의 활용은 중학교 도형을 얼마나 기억하고 잘 쓸 수 있느냐에 따라 문제 풀이에 있어서 체감되는 난이도가 천차만별일겁니다. 중학교 도형은 굉장히 중요하니, 시간 나면 꼭 복습 해보시길!!

이제 수열 단원에서 출제된 문항 리뷰 하겠습니다.

2021 수능 수학에서 출제된 고난도 문항 중에 하나였죠!

# 가/나형 21번에 공통으로 등장한 수열의 귀납적 정의를 이해하고 추론하는 문제입니다!

이 정도 난이도부터는 쓰고 관찰하는 것도 ‘잘'해야 합니다.

최근 수열의 고난도 문항을 살펴보면 귀납적으로 정의된 수열을 스스로 손으로 써가며 추적해나가는 유형이 많습니다. 난이도가 올라갈수록 수열을 처음부터 추론을 시작할 것인지, 중간부터 역추적을 해볼 것인지, 기준은 무엇으로 잡을 것인지, 구하는 값이 조건과 어떤 관련이 있는지도 생각을 해봐야 합니다!

이 문제의 경우에도 두 조건 (가), (나)와 조건식 사이에 어떤 관계가 있는지 유심히 관찰하면 알 수 있었습니다. a₈은 조건 (가)로, a₁₅는 조건 (나)로 해결하면 된다는 생각이 드셨다면 다음으로는 n에 적절한 값을 대입해서 값을 찾아 나가야 합니다. 여기서 n에 1부터 무작정 대입하기 보다는. a₈을 위해서는 n=4를, a₁₅를 위해서는 n=7을 먼저 대입해보는 것도 좋은 방법입니다. 그렇게 하다보면 식을 a₂를 중심으로 해서 정리한 뒤 계산을 통해 a₁의 조건에 부합하는 경우를 골라내면 끝! 이 문제도 역추적을 하는 게 더 유리한 문제라고 생각할 수 있겠습니다.

★ 이렇게 수학Ⅰ 팀에서 준비한 총 4개의 문항을 함께 살펴봤습니다!

2022학년도 수능부터는 수능 문항 배치부터 시험 방식까지 완전히 뒤바뀐 수능을 보시게 될 텐데, 바뀌는 수능에서는 수학Ⅰ과 수학Ⅱ가 공통으로 22문항이나 출제된다는 점을 고려하셔서 공통 수학 공부에 힘을 더욱 쓰셔야 할 것 같습니다.

★ 칼럼에서 언급한 내용을 담아 저희가 직접 손으로 풀이한 손풀이 해설 pdf파일도 첨부하였으니, 같이 참고해서 봐주시면 더욱 좋을 것 같습니다!

이상으로 2021학년도 수능 수학Ⅰ Review를 마치고, 저희 수학Ⅰ팀은 추후에 예비문항 리뷰&분석 칼럼으로 다시 돌아오도록 하겠습니다.

감사합니다!

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시대탈출넘버원 · 895884 · 21/01/01 18:15 · MS 2019

잘 읽고 갑니다

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오르비짱짱짱짱 · 984206 · 21/01/01 18:16 · MS 2020

중학교 도형 다시 한 번 봐야겠네요 감사합니다 :)

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pistaxhiHo · 755647 · 21/01/01 18:32 · MS 2017

잘봤습니다 열공할게요!

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푸앙 · 960291 · 21/01/01 18:33 · MS 2020

좋은 자료 감사합니다 !!

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