[자작] AP^2 + BP^2 + CP^2의 최솟값 문제

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나가봐야해서 선문제투척, 확인은 나중에 하겠습니다. ^^

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먼지바람 [412960]

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Iron man · 408807 · 12/11/27 13:58 · MS 2012

38?

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심해 · 416615 · 12/11/27 14:45 · MS 2017

왠지 삼각형 ABC 외심 구하면 끝날 듯

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syzy · 418714 · 12/11/27 14:49 · MS 2012

삼각형ABC의 무게중심에서 면과 수직하게 그은 직선이 베타와 만나는 점=P 일 때ㅎ 28+(24/7) 인가요?

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미푸른 · 413800 · 12/11/27 17:26 · MS 2018

세 정점으로 부터 거리의 제곱의 합이 되는점이 무게중심인가?ㅠ 외심인가 ㅠ 햇갈리네
외심이면 삼각형 외부에 잇는경우도 있으니까 무게중심보다 커지는경우가 생길거같음 ㅠ

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먼지바람 · 412960 · 12/11/27 19:32 · MS 2012

syzy 님이 맞추셨네요. ^^
결국은 점 P에서 평면 알파에 내린 수선의 발 H의 위치를 어떻게 잡느냐의 문제였는데, 거리의 제곱의 합이 최소가 되는 위치는 무게중심이 맞습니다. ^^
다들 답안 올려주셔서 감사합니다. ^^

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이미설전컴 · 261307 · 12/11/27 19:57 · MS 2008

|PG+GA|^2 + |PG+GB|^2 + |PG+GC|^2 , GA+GB+GC=0, 벡터로 생각하면 금방나오네요 PG가 최소일때 답이다라는것

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이미설전컴 · 261307 · 12/11/27 20:00 · MS 2008

두평면이 평행하지 않을 때를 고려한다면 벡터가 수월할것같습니다. 두평면이 평행이 아닐때 수선을 내릴때 PH길이가 계속 변하니까

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먼지바람 · 412960 · 12/11/27 20:25 · MS 2012

아.... 그러네요. ㅎㅎ 감...좋으신데요.^^ 고맙습니다.

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