확통 포함배제의 원리
강력한 도구죠.
저는 이걸로 20 수능 20번 1분컷 했고요. 그래서 파급효과 확통편에 원고 주고 실어둔거구요.
근데 이걸로 학생들이 너무 고통받아서 안타깝네여 ㅠㅠ
사실 확통에서의 포함배제의 원리의 필요성은
수학2에서의 삼차함수 1:2 비율관계의 필요성과 동일한 급이라고 생각합니다.
비율관계? 몰라도 됩니다. 다만 요새 자주 등장 하니까 추천할 뿐.
똑같은 뉘앙스로 받아들이면 되겠습니다.
(아직 이 부분 학습 안한 친구들은, 존버타보세요. 파급효과에 실린 원고 중 제가 쓴 부분은 무료배포 해도 된다고 허락 받아놨으니, 적당한 시기 때 배포하겠습니다.)
딱 정해드립니다.
확통에서 적당히 틀려도 된다 or 확통 감으로도 잘 맞춘다.-> 진심으로 몰라도 된다.
확통에서 틀리면 절대 안된다 -> 알면 좋다 = 필수는 아니지만, 나는 추천한다.
저는 6년간 시험 보면서 절대 틀리면 안되는 사람이었기 때문에 알아둔거구요,
저도 실제활용은 2020수능현장에서 처음 했습니다.
(배우기는 중2때 배워둔 걸 작년 수능현장에서 꺼내쓴 거에요.)
1. 왜 안쓰다가 최근부터 썼냐??
간단합니다. 20학년도부터 확통이 어려워졌거든요.
11~14학년도에는 확통에서 어려운 문제는 그냥 확률 자체가 어려웠어요.
경우의 수/경우의 수 또는 확률의 곱셈법칙으로 확률을 접근할 때,
ⓐ 경우의 수 구하는게 헷갈리거나 어렵거나 (예시 : 09 6월 24번)
ⓑ곱셈법칙 적용 그 자체가 어려웠습니다. (예시 : 11 9월 24번)
15~17학년도에는 통계쪽 (정규분포 등) 난이도가 어려웠었구요. (예시 : 17 수능 18번)
18~19학년도엔 무난했다가,
20학년도부터 21 6평까지 확률문제 난이도가 심상치 않아졌음을 누구나 느낄 수 있습니다.
근데 이게,, 11~14때 처럼 어려운게 아니고,
여러 조건을 동시에 만족시키는 경우를 상상하기 어려워진 것이 대부분의 이유죠.
그 상상하기 어려운 것을, 가시적으로 보여주는 도구가 포함배제의 원리(이하 포제의 원리) 입니다.
2. 오래 전에 배운 개념을 수능현장에서 몇 년만에 꺼내 썼다고? 거짓말
트룰리, 팩틉니다 ㅠ
제가 이럴 수 있었던 이유? 특이한 스킬이 아니기 때문입니다.
드모르간의 법칙 = 고1
집합의 연산 =고1
확률의 덧셈법칙 =고2
로, 문제의 상황을 표현하는 거에요.
이번 6평 가형 19번 문젭니다.
그냥, f(1)>=2일 사건을 T라 하고, 함수 f의 치역이 B일 사건을 S라 하면
우리가 구할 확률은 '이거나'로 이어져 있으니까 P(T ∪ S)가 되는거에요.
집합의 연산과 확률의 덧셈법칙으로 P(T∪S)=P(T)+P(S)-P(T∩S)로 찢으면 개꿀이에요.
개꿀인 이유!
ⓐ 구하기 어려운 것을 구하기 쉬운 여러개로 쪼개줍니다.
P(T), P(S)는 사건 한 개 씩만 떼서 생각하기 때문에 당연히 쉬울 수 밖에 없고,
일반적으로 ∪(이거나, or) 보다 ∩(이고, and)가 쉽습니다.
예를 들어
남자이거나 롤붕이거나 수학강사이거나 20대 꼰대인 사람? 너~무 많은데
남자이면서 롤붕이면서 수학강사이면서 20대 꼰대인 사람? 하면 딱 나거든 ^_^
조건이 여러개 걸리면 그만큼 구해야하는 것도 줄어듭니다.
ⓑ 줄글을 수식화하여 목표설정(=타겟팅)을 정확히 할 수 있다.
P(T), P(S), P(T∩S). 딱 구해야할 것들이 명확하죠.
(물론 이 문제는, 그냥 풀어도 쉽습니다. 작년수능 20번이 그냥 푸는 것과 포제원리 쓰는 것이 ㄹㅇ 차이 많이 남)
전혀 새로운 개념이 아니고, 제대로 이해했다면 따로 연습할 필요도 없어요.
그러니까 거의 10년만에 쓰는 개념도 연습없이 수능현장에서 쓸 수 있었죠.
(정확히는, 아예 안쓰진 않았겠죠? 수학을 전공했으니까요 ㅎㅎ)
3. 그래서, 도움을 드리려고 특강을 계획했으나..
마스크를 턱받침으로 쓰는 트롤러들 때문에 코로나가 진정되질 않네요.
계획상으론 9/10 저녁, 9평 이전에 확통 씨게 잡아드리고 싶어서 강의실 예약은 해놨는데, 아마 내일이면 사회적 거리두기 3단계 발동될 듯 해서, 저 날 수업도 확정은 아닙니다.
만약 안되면 칼럼이나 무료인강 형태로 반드시 도움드리고 싶습니다.
정말이지, 포제의 원리는 개꿀입니다.
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그냥 세상모두가 물1을 유기한거같음 물1을배울사람이없음 난물1전문인데 아이고아이고...
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기차로 서울 대전 1시간밖에 안 걸리네
문과는 그런거 안 써도 시간이 남던데 ㅎㅎ ㅋㅋㅋㅋㅋ
심심하면 검토할때 포함배제 사용
문과는 삼차함수 1:2 안써도 남음
ㅋㅋㅋㅋ ㅆㅇㅈ 저도 잘 안씀여
파급보고도 이해못한 파트ㄷㄷㄷ
특강마렵다 ㅠ
그러니까 T ∪ S= T+S-T∩S로 나눠 풀어서 T 따로, S 따로, T∩S 연산한다는 뜻인건가..?
정말 간단한 예시만 들었습니다.
여기에 여사건 먹이는 문제면, 그 간편함은 배가 돼죠
와 이거 7평 나형 29번 이렇게 해서 했는데 틀릴 일이 없더라구요! 쌤이 해주시니 확신이 됩니다 ㅎㅎ
그냥 좀 어렵다 싶은 확통은 이걸로 다 뚫림,, 굳굳
거기서 막혀서 때려칠까싶었는데 다시해볼게요
우선 넘어가셨다가 오셔도 됩니다. 모든 등급대에게 필요한 내용은 아니에요
포함배제 습관적으로 사용하는 1인
한 번에 모든 걸 해결할 수 있는 문제가 있지만
딱 보고 복잡해 보이면 바로 케이스 나누고 집합 써가면서 계산하는게 더 편한 듯,,
ㄹㅇ 수능을 위한 학습태도로는 최고!
어떻게 간지나게 원샷에 풀지를 고민하는게 아닌
어떻게 모든 문제를 같은 접근법으로 100% 풀어낼지를 고민해야하는게 수능
간지나는 풀이는 기벡에서 많이 해 보았으니결론적으로는 밴다이어 그램으로 따져서 집합으로 푼다는건 가요?
밴다이어그램이 결론이 될 순 없어요~ 집합의 표현도구일 뿐.
밴다이어그램은 집합의 연산과정을 시각화하기 위한 도구 정도로 생각하심 됩니다
아 그렇군요. 파급에서 포함.배제 원리 할때 수식으로 바로바로 안튀어 나와서 저는 밴다이어그램으로 시각화 하고 포함배제 히작해서요
네 이해의 과정이죠 ㅋㅋ 좋습니다 잘하고 있네요
칼럼말고 인강으로 부탁드려요 ㅠㅠㅠㅠㅠㅠ
이거 무조건 알아서 수 나 100 받고싶습니다.
인강 시간 너무 많이 뺏기는 것,,
물론 칼럼도 매한가지지만
기대T 기대하겠습니다 하하형 어디갔다가 이제와요
저도 공부하는 학생이라구요!선생님 티어가....
다이아미드입니다 ㅎㅎ
못하시는게 없으시네요 (질투)
슨상님 근데 작년 수능 20번은 P(가)-P(나 여사건) 하면 되는거신가요?
그거 스타트는 가 여사건 나 여사건 둘 다로 조져야해요.
그러다가 말씀하신 방법이 편하다는걸 발견해야해요.
이 순서가 ㄹㅇ 중요한데, 해설만 보고 끄덕인 사람들은 후자의 문제로 인식하게 되고, 실력이 안늘죠
전체를 보고 생각하면 초기단계는 가 여사건, 나 여사건이 맞겠네요!
가 내부에서만 쏠랑쏠랑 생각하면 오류가 나는 문제가 있을수도 있으려나요?
생각을 더 해보겠습니다.. 어쨌든 꿀팁 ㄳㄳ
윗댓 이해했으면 포제의 원리 필요성에 대한 인식은 충분히 잘 박히신 듯! 굳굳
이개념을 다른 경로로도 접했지만 진짜 개꿀실전개념임에는 변함이없네요 복습해야겠당 고맙슴다
논술까지 겸한다면 거의 반강제적,,
선생님 수능 끝나면 신드라좀 보여주시죠신드라 너프 너무 심해서 버렸음 흑 ㅠㅠ
아 ㅠㅠ 쌤 이번에 기대모 등비급수중에 유미 문제 있죠?
zzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz유미 밴당함^^
ㅋㅋㅋ 아 아쉽네요
칼럼이나 특강 꼭 기대할께여!
네엡
이거... 6평문제도 이걸로 1분컷 내고 ㄹㅇ 개꿀빨았는데... ㅠㅠ 이런 너무 유용한 칼럼같으니!!
아직 패 까지도 않았는걸요 ㅎㅎ
과!금!효!파!
저 문제 출제의도 자체도 포함배제 원리겠죠? 애초에 포함배제로 풀면 쉽네요
출제의도가 포제의 원리가 될 순 없습니다. 도구일 뿐이라서요
빌덥에서도 설명하던데 알아야겠누..
알면 깔끔한 실력향상 핵가능
이렇게 안구하면 어떻게계산하지? 다른방법이잇나쵸?
저 과정을 머리로 하면 됩니다. 포제의 원리는 그 머리로 하는 것을 가시적으로 보여주는 도구에 불과해요
그냥 규정지어서 학생들이 받아들이기 쉽게하는거군요
그렇게도 생각할 수 있겠네요..? 가르치기 쉽게 해주는 도구이기도 하겠습니다 ㅋㅋ
확률과 경우의 수를 집합으로 바라보는거작년에 깨닫고 엄청 기뻐했었...
본인이 깨달았으면 ㄹㅇ goat인데..
오르비에서 수학 제일잘하는 김기대쌤!
항상 자신있죠 ㅎㅎ
파급효과 확통에서 포함배제랑 유형정해서 알려준거 개좋았어요
내년엔 파급에서 빠지고 제 실전서에 들어갈겁니다~
포함배제 파트 두번째 보는데요 확통 풀면서 무의식적? 무체계적? 으로 쓰고 있던 것을 확실하게 도구화시키고 다른 문재에도 적용할 수 있게 정리되어 있어서 참 좋네요.... 좀 까다로웠다 싶은 확통 문제에 다 적용해보고싶네요
네 정말 유용한 표현법입니다 ㅎㅎ
감사합니다킄킄
저도 추상적으로 풀었던 문제들이 확실하게 눈으로 보이니 어렵긴하지만 정말 좋은 도구라고 느꼇어요
ㄹㅇ... 교과서 설명들도 다 이렇게 바꾸면 확통을 학생들이 덜 어려워 할텐데
파급에서 젤 좋았던부분
내년엔 파급에서 빠지고 제 실전서에 들어갈 예정,,
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