재업 26?) [지구과학2] 181107의 뜬금없는 과조건
발문을 읽어봅시다
그림은 지표면 A에서 기압이 같은 공기 덩어리 동글ㄱ과 동글ㄴ이... (후략)
그래놓고 ㄱ ㄴ ㄷ을 푸는데 저 '기압이 같은'이라는 조건이 필요 없다는게 함정입니다
아니 대체 이 조건은 왜 넣어서 발문 길이만 늘렸을까요??
제 생각에 이 문제는 한번의 수정이 있었을 것 같습니다
잠시 ㄱ.의 질문을 바꿔볼까요?
(1) A에서 동글ㄱ과 동글ㄴ의 단위 질량당 수증기량(g/kg)은 같다. (O, X)
(2) A에서 동글ㄱ과 동글ㄴ의 단위 부피당 수증기량(g/m^3)은 같다. (O, X)
답은 뭘까요? 푸실 수 있으면 진짜 좋고 아니어도 지금부터 배우시면 됩니다
정답은 (1) O (2) X입니다.
우선 대기과학개론이 공기는 이상 기체로 본다고 하므로 저도 이상기체로 보겠습니다.
(1)은 '비습'이라는 개념으로, 수식적으로 (수증기압/기압)에 비례합니다. 이유는, 기체의 부분 압력은 그 기체의 몰수에 비례하기 때문입니다.
두 공기 덩어리의 기압이 같다고 발문에 나타나있고, 이슬점이 서로 같으므로 수증기압도 서로 같아 두 공기 덩어리의 비습이 같습니다. 즉 A에서 동글ㄱ과 동글ㄴ의 단위 질량당 수증기량(g/kg)은 같습니다.
(2)는 우리가 알아야 할 '절대 습도' 개념인데, 사실 이건 기압이 같다는 조건 없어도 괜찮다 싶습니다.
PV=nRT에서 양변에 수증기의 몰분율(전체 기체에서 특정 기체가 차지하는 비율)을 곱한 값 P'V=n'RT에서 이슬점이 같으므로 P'값과 n'값이 서로 같은데 T값이 달라 V값이 다르거든요. 따라서 이 V값은 ㄱ
따라서 A에서 동글ㄱ이 동글ㄴ보다 절대 습도가 높습니다.
(더 간단하게 풀이를 하자면 절대 습도(Absolute Humidity, AH) 수식이 지구과학개론에 의하면 그냥 AH=217e/T입니다. e는 수증기압이고, T는 절대 온도로 나타낸 기온.)
아마 처음에 이런 질문을 넣으려다 지2 교과과정에 걸맞는지에 대한 문제제기도 있었을 것 같고(근데 지금 지2라면 이런거 그냥 낼 것 같아서 무서움...) 같은 해 180619의 정답률이 처참하게 낮아서 현재와 같은 ㄱ으로 질문이 수정된 것 같습니다.
무슨 병1신TV가 삐슝빠슝뿌슝하며 스토리분석글 쓰고 구독과 좋아요 구걸하는듯한 글이 되었습니다
낮에 올린 글인데 읽은 사람이 적은 것 같아 재업합니다
재업은 여기까지 할듯...
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262626262626현재 수증기량은 수증기의 출입만 없으면 기체의 온도와 압력 변화에 상관 없이 일정하고
글 내용의 비습 (g/kg)은 기체의 온도 압력 변화에 영향을 받는건가요?
현재 수증기량은 수증기 출입이나 응결이 일어나지 않는 이상 일정하겠습니다만
현재 수증기압은
1. 수증기의 출입이 없어야
2. 기압의 변화가 없어야
변하지 않습니다.
단열 과정시 공기는 매 순간 대기압과 평형을 이루기 위해 팽창하거나 수축하기 때문입니다
저는 우리가 그리기 쉬운 게 포화수증기압 곡선인 만큼 수증기량보다 수증기압으로 해석하시는걸 권합니다.
단위 질량당 수증기량(g/kg)인 비습은 기체의 양과 수증기량이 변하지 않는 이상 변하지 않습니다. 수증기의 출입이 없을 때 단순히 등압 과정에서 온도가 증가하였다고 전체 기체 양과 수증기량이 증가하거나 감소하는 것이 아니고, 등온 과정에서 기압이 증가하거나 감소한들 기압의 변화율과 수증기압의 변화율이 같아 (수증기압/기압)의 값이 전후 같기 때문입니다.
어렵네요...
일단 조언해주신대로 3단원문제나오면 수증기압으로 해석하는걸 연습해야겠네요
ㄴ선지를 전 이렇게 판단했어요! 이렇게해도 되나요??
당연하겠지만 위 수식에서 M은 물의 분자량, P는 수증기 부분압력, w는 수증기량(수증기 질량)이에요
ㄴ선지가 아니라 (2)네요 ㅎ
넵 논리에 문제는 없이 깔끔합니다! 위에 적힌 절대 습도 공식도 일단은 PV=nRT로부터 유도되는 거라서요