[제헌]문제풀이에 그림을 이용하자.
안녕하세요, 이제헌입니다.
이번에는 평가원/수능 수학 문제풀이에 있어서 그림의 활용에 대한 이야기를 해보고자 합니다.
‘수학 영역’은 국어, 영어영역과는 다르게 그림과 그래프를 이용하여 문제를 푸는 문제가 꽤 많이 있는데요.
한국교육과정 평가원 홈페이지의 자료마당에는 그림이 포함되어있는 문제에 대한 가이드를 제시하고 있습니다.
예시를 통해 확인해보시죠.
수험생 여러분들도
http://www.suneung.re.kr/sub/info.do?m=0401&s=suneung
에서 '2019학년도 대학수학능력시험 대비 학습 방법 안내’ pdf 파일을 무료로 다운 받으실 수 있습니다.
1. ‘그림과 같이’ 라는 문구가 있는 경우 그림은 해당 문제의 정보를 담고 있다.
2. ‘그림과 같이’ 라는 문구가 없는 경우 그림은 보조자료이다.
3. ‘그림을 보는 능력’은 고등학교 교육과정을 정상적으로 이수한 학생이라면 갖출 수 있는 수준을 요구한다.
즉, 1과 2를 비교해 볼 때, ‘그림과 같이’ 라는 문구가 있다면
그림이 없이 보조자료로 활용되는 경우보다 더 적극적으로 활용해야 한다는 뜻으로 받아들일 수 있겠죠.
(가령, 그림에 보조선을 그려본다든지, 각도 표시를 한다든지 등..)
다음은 '그림과 같이' 라는 문구 없이 그림이 삽입된 문제 예시입니다.
(2018학년도 수능 12번)
한편, 최근 4개년 (이 이전까지는 찾아보질 않아서 모르겠네요.) 동안
문제가 서술되는 데에 있어서 특정한 규칙을 발견할 수 있는데요,
바로 ‘그림과 같이’ 라는 문구있는 경우라면
(그림과 같이 ~ 발문)
(그림)
(선지)
순으로 문제가 완성되며,
‘그림과 같이’라는 문구가 없이 그림이 삽입된 경우라면
(발문)
(선지)
(그림)
순으로 문제가 완성된다는 것입니다.
※ 주관식의 경우 (선지)가 없으므로 (발문) - (그림) 순서입니다. ㅎㅎ
(위의 편집순서 내용은 철지배님이 작년에 쓰신 글을 보고 깨달은 내용입니다.)
작년까지는 이러한 내용을 몰라 제 멋대로 출제를 했었는데요,
올해 모의고사부터는 적극적으로 반영되었으니,
제헌모S와 그 후 시리즈로 출간되는 모의고사 이용 시 참고 바랍니다 ^^
제헌모S 판매링크) https://atom.ac/books/5555
* P.S
2018학년도 평가원 6월 15번
2018학년도 평가원 9월 10번
사실 이런거 보면 그들도 꼴리는 대로 '그림과 같이' 문구 넣다 뺐다 하는거 같음
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ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 저래놓고 재수때까지 물리 안 버린 게 레전드 저때...
첫번째 댓글의 주인공이 되었습니다.
'선 댓글 후 감상'하고 왔습니다. 잘 읽다가 마지막에서 터졌네 ㅋㅋㅋㅋ
그림을 주는 이유 = 태클받기 귀찮아서(?) 인것도 있다네요 ㅋㅋㅋㅋ
그렇군요
와 개쩐다ㅋㅋㅋㅋ
ㅎㅅㅎ
올해 제헌's 모의고사가 나형은 몇회정도 나올까요???
나형은 계획좀 해볼게요 ^^ 나형분들 문의를 많이 주시네요.
아 그리고 본문에 대한 질문인데, 그림과 같이라는 문구가 있으면 각도 길이표시에 적극 활용 하는게 좋고, 그런 문구가 없다면 단지 이해를 돕는 보조도구라고 했을때, 그 보조도구를 엄청나게 활용해서 문제를 풀면 과정상에 지장이 생길수도 있는건가요?
네,
제가 예시로 든 18학년도 12번 문제는
문제가 저렇게 그려지면 안돼요.
x=1을 대입하면 y의 값이 e^2이므로 비율 상 더 높게 그래프가 그려지는 것이 맞습니다.
참고로 e=2.7xx로 제곱하면 7.3정도 되는 값 입니다.
하지만 보조자료로 제시되는 문제는 일반적인 경우 그래프나 그림의 비율이 비슷하니,
활용하셔도 무방하긴해요
진짜 감사합니다 진짜로..모의고사 대박 나시길..
사실 누가 이렇게까지 생각하겠냐만, 말나온 김에 적자면..
구하는 것이 a이므로 직선 y=-2x+a와 y축의 교점의 y좌표와
곡선 y=e^2x과 직선 x=1이 만나는 점의 y좌표를 통해
대~충 구할 순 있습니다. 그림을 적극 이용하여 답을 추정해 보면
적어도 e^2/2 보다는 큰 값이 나오는 것이 분명합니다.
왜냐하면,
직선 y=-2x+a와 y축의 교점의 y좌표의 값을 2배한 것 보다
곡선 y=e^2x과 직선 x=1이 만나는 점의 y좌표의 값이 훨씬 작기 때문이죠.
이를 통해 선지 3,4,5번을 거를 수 있습니다.
그러므로, 위의 수능 3점 12번 문항의 그림은
참고용 보조자료로 이용되는 것이 맞다고 생각해요 ㅎㅎ
바보아조시 올만에 생산적인 글을....!!글을 보니 떠오르네요. 문제를 해결할 때 그림을 활용하는 것은 수학교과교육학에 정식으로 들어가있고 실제로 권장되는 문제해결전략입니다.
(Polya의 문제해결전략 중 '그림그리기 전략')
이 전략을 포함하여 약 13가지의 문제 해결 전략이 소개되어 있고 실제로 이것을 교육현장에서 가르치도록 국가수준 교육과정에 규정되어 있습니다.
여담으로 모든 수능문제들은 국가수준 교육과정에서 규정한 내용체계및 성취기준, 교수학습 및 평가의 방향의 것을 근거하고 조합해서 만든다고 하네요. 모의고사 문제 만드실때 참고되시길요~ ㅎㅎㅎ
역시 교대셔서 그런지 전문적이시네용
꼴리는 대로 넣다 뺐다 한다고요?
그 내용만 보이시는 군요 후후