그렇게 대학수학 잘 아시는 돋네님 어디가심? ㅋㅋ
<댓글 1>
얼핏 보기엔 상관없어 보일수도 있지만, 역으로 질문을 드리겠습니다.
int dx/(1+x^(1/2)) from x=0 to x=1 의 경우 어떻게 적분하시겠습니까?
root(x)=t로 치환했다고 하고 양변을 t에 대해 미분해봅시다.
(1/2root(x))(dx/dt)=1이 되어서 어떻게 변형해서 적분할 것입니다.
그런데, 애초에 x=0이 대입이 가능할까요?
혹자는 "root(x)=t의 양변을 제곱해서 미분하면 되지!"라고 반문할 수도 있겠습니다만,
치환하는 방법에 영향을 받는다는 것 자체가 이미 적분이 정상적으로 작동하지 않는 것이라
인정한다고 할 수 있겠습니다.
글쓴이께서는 아마 실해석학에 대해 접해볼 기회가 없었나 하는 생각이 듭니다.
어쩌면 1/x을 -1~1까지 적분하는 것도 lnl-1l - lnl1l = 0 이라 계산하지는 않을까도 싶네요.
적분이란 것은 계산 이전에 앞서서 잘 정의되었는가(well-defined)가 선행되어야 합니다.
물론 처음에 언급한 1/(1+x^(1/2)) 적분은 이상적분(improper integral)로 해결할 수는 있겠지만,
제가 말씀드리고자 하는 것은
"치환할 때, 역함수의 미분계수가 정의되기 위해서는 미분계수가 0이어서는 안된다."
입니다. 물론, 그럼에도 불구하고 글쓴이님께서 말씀하신 조건 + '도함수가 연속'
이라는 조건이 붙으면, 저 상태에서의 적분이 정의되기는 합니다.
다만, 본인이 배우지 못했다 하여 '얕은 지식으로 전공자의 지식을 무시, 매도하는 행위'는 잘못되었다고 봅니다.
수학을 깊이 배우다보면 생각했던 것보다 까다로운 조건들이 많이 붙습니다만,
차마 고등학생들에게 그것을 다 가르치기에는 너무하지 않냐는 의견이 있기에,
교과서에서의 '교수학적 변환'의 상황에서 약간의 생략과 왜곡이 일어날 수 있습니다.
이러한 점을 참고해주셔서, 다음번에는 조금 더 신중하게 생각하여 글을 써주시면 어떨까 싶습니다.
감사합니다.
<댓글2>
제목부터 어그로성인 '오류'라고 자신하면서, 전공자들이 쓴 책에 대해 알지도 못하고 비판하고 있습니다. 글쓴이가 비판하는 것은 당연하고, 비판당하는 것은 부당한 것인가요?
해석학적인 논의가 필요없다고 생각하는 것 자체가 비판의 논지가 무엇인지도 모른채 지적하는 자기모순적인 태도라는 생각이 드시지는 않습니까?
예를 들어 중학교 수학에서 참, 거짓 판별 문제에 "x^2= -1인 수는 없다."라는 문제가 있다고 해봅시다. 중학교 교육과정까지만 배운 친구는 참이라 할것이고, 선행학습으로 고등학교 교육과정까지 배운 친구는 거짓이라 할 것입니다. 그 이전에 이미 저런 논란이 있는 문제를 출제한 출제자가 잘못이 있지 않겠습니까? 분명 수학적으로는 거짓인 문제이고, 교육과정으로는 엄밀히 풀리지 않기 때문입니다. 저것을 고등학교 교육과정을 논하지 않고 그냥 참이라고 보는 것이 진정 합당하다고 생각하십니까?
이 논의도 마찬가지입니다. 정작 본인이 복소수의 존재성을 모르는 중학생의 눈으로 바라보면서 "전공자가 틀렸어! 너희들은 순 엉터리에 모순이야!"라고 말하는 것에 대해 가만히 지켜만 보는 것은 전공자로서 어처구니가 없을 뿐더러, 모욕감까지 느낍니다.
논란은 글쓴이가 조장해놓고 뭐하러 대학교 과정을 끌고오냐, 라고 하신다면 할 말이 없습니다. 그저 아직 덜 배우고 토론의 준비가 되지 않은 가여운 학생정도로 밖에는 보이질 않네요. 물론 글쓴이께서 그러질 않았으니, 그렇게 매도하는 것은 아닙니다. 다만 윗댓글을 작성한 분같은 생각은 위험한 생각이 아닌가 싶네요.
----------------------------------------------------------------------------
위의 두 글은 돋네님이 올리신 댓글입니다. 글만 올리고 자고 일어나니 돋네님이 위의 두 개의 댓글을 달아 놓으셨더군요..
뭐, 인신공격과 비방으로 가득한 것에 대해 더 말하지 않겠습니다만
여기에서 유일하게 수학적인 논의를 하는 내용은 밑줄친 부분밖에 없습니다.
그렇다면 제가 질문 하나 드리죠.
"치환한 함수의 미분계수가 0이어야 하는 것"과 "치환한 함수가 역함수가 존재해야 한다"는 것이 대체 무슨 관련이 있죠?
비방과 폄하로 가득한 글을 올리실거면 수학적으로라도 제대로 된 글을 올리시던가
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
수학 공부 1
현재 수학 완전 노베이스인데 정승제 개때잡 듣을까요 이승효 상승효과로 컴팩트 하게 하는게 좋을까요?
-
오히려 이러면 사탐런하는게 더 이득이 되겠네요 등급컷이랑 몇몇과목의 만표를 볼때...
-
성적표 2
우리만 받은거구나
-
겨울에 88도 찍고 했었는데 사실 빡모라 좀 쉬웠던거같고 못보묜 땅끝까지 내려갔다가...
-
화2어렵다 2
시험전날에 시작하니 꽤나하드코어네요 a 되려나
-
사탐런하려면 윤사가 꿀통이네 윤사 만표 이 썩겠다
-
지금 김기현쌤 아이디어 다 들었고 회독도 몇 번 한 상태입니다 교육청은 높3 정도...
-
근육이 이완할 때 액틴 마이오신이 겹치는 부위가 아예 사라질 수 있는 건가요? 기말에 나와서요
-
기출을 고2때 내신한다고 몇번 보고 고3 올라오고부터 지금까지 시대컨 강사컨 풀면서...
-
오늘은 오랜만에 비문학 자작 세트로 돌아왔습니다 5번과 6번은 글의 내용과 대조하여...
-
고려대 학우 쓰겠다고 과탐에 남는게 현명한 걸까? 막상 이러다가 한양대 최저 3합...
-
ㅇㅇ?
-
step2 선별해서 풀려고 하는데 기준을 어느정도로 둬야할지 모르겠습니다......
-
아오 이 예비 담요단들
-
endless rain~ fall on my heart~ 2
코코로노~키즈니~
-
약간깨달은거같은데 9모때 성과낼수있을까
-
존나 아깝네 시방방.. 3점을두개나틀리는아쉬운능지가아쉬울뿐이죠?네..
-
2 가능한가.. 사실상 체념함 ㅋㅋ
-
안되겟지 3점하나만더맞을껄 이런
-
따흑흑 따흑
-
도수분포표 대충 들여다보니까 국수 둘다 메가가 제시한 표점보다 3-4점씩 다 높네요...
-
10 9월 동양 천 지문 해설 강의 아무거나 알려주세요 0
메가 대성 아무나 상관없으니까 해당지문 해설 강좌 좌표좀 찍어주세요ㅠㅠ
-
뭐 쪽지로 대략적으로 추정해달라! 하시는 분들이 계셔서 정말 아주 대략적으로만...
-
속보 슈냥 탈릅 2
저메추점
-
문제벅벅으로 쟁취 가능?
-
내신 기말 수학 객관식 7문제 찍었는데(중간에 2문제는 도형이라서 특수각 비...
-
드릴5 미적분 4
난이도 어떤 편인가요?? 가늠이 잘 안가네
-
수능 화학 0
고3 현역 물리 화학 보는 거 어케 생각함?
-
열심히 공부한 시험이 너무 쉽게 나온 상황에서 어이없는 실수를 두개씩이나 해버렸기에...
-
현역입니다. 원래 수시만 챙기고 정시 공부는 거들떠보지도 않았습니다. 고3 1학기...
-
국어 인강 2
2-3등급 국어 인강 추천 좀 독서 문학 둘 다(이원준 강민철은 안 맞음) 대성 메가 다 있음
-
최신 기출만 모아놓은 기출문제집 좋은거 추천좀여
-
그냥 샘들 뭔문제집 참고하나 대충 중간고사 분석해보고 기말때 그거 ㅈㄴ공부하면...
-
미적4틀인데 2는 뜨겠죠.. 혼자 15번 맞겠다고 다른걸로 찍었다가 틀려버림ㅠㅠㅋㅋ
-
미적 58이면 0
높4임?
-
6모국어 3
원점수 87인데 언매에서 35 36 37 3개나감 1등급 나오겠지...? 이거...
-
한국사 만점 영어 2
-
원래부터 정통 생윤 사문인데 사문 버려야함? 어카노 대충 3만 떠줘도 좋은디...
-
맨날 다 구해놓고 먼가 뻘짓하다가틀림 개형다구하고미지수다구하고...
-
사실잘모르겠고다들흔들리지말고파이팅해여
-
킬캠3회 88점 1
뭔가 쉬운데 안쉬움 뭔가뭔가임 22 29 30틀 2229는 풀었는데 먼가 오류가...
-
삶은병아리.,, 4
더워서주것음.,
-
김승리 평가 2
김승리 냉정하게 강의 어떰? 다른 강사들이랑 비교했을 때
-
옛날에 수학 노베시절에 뭐풀어야될지 몰라서 찾아 푸느라 고생을 좀 했는데 나같은...
-
소설 난이도가 이감보다 어렵네 쩝
-
과탐 생각보다 너무 빡세서 딱 에피 커트라인 더ㅐㅆ네.. ㅋㅋ
-
"1.47%" ㅁㅊㄸ 2등급까지 비율도 9.47 ㄷㄷ
-
ㅈㄱㄴ 빠른채점한거 말하는거
이분 되게 글이 왔다갔다 하신다 어그로나 병맛부터 극진지 잘알까지... 최근글 보니까 ㄷㄷ
그게 무슨 말씀이신지...?
생2 꿀과목 외않함? 이랑 그때 오류지적하신 글이랑 위아래에 붙어있으니까 약간 다중이 생각나네요ㅋㅋㅋ
난 과제나 해야지...
아 나는 셀 수 있는 수학만 해야겠다
댓글1>에 감사하다는건 왜 감사하단거죠?
보통 글을 끝맺음할때 쓰는 인사치레정도로 한거같아요
크 물리 잘 하시네염..
2017.3.26 오후 4시 48분 재종 채널
메잘알2: 지워줘ㅠㅠ
그래서 지워 주는 아무댓글